郭守敬主要貢獻有計算方法方面的創造和革新、參與制定《授時歷》、改制發明天文儀器以及成功治水等。
壹、計算方法方面的創造和革新
廢除上元積年：改用至元十八年（1281年）天正冬至（即至元十八年開始之前的那個冬至時刻，實際上在至元十七年內）為其主要起算點。其他各種天文周期的歷元，均推算出與該冬至時刻的差距，稱為相關的“應”。由此形成壹個天文常數系統。在這個天文常數系統中，《授時歷》提出了七應（氣應、轉應、閏應、交應、周應、合應、歷應）。
以萬分為日法：古代的天文數據都以分數形式來表示。但這種分數方式難以立即比較數值的大小，在歷法計算中又需作繁雜的通分運算，很不方便，而且隨著天文數據測定的進步，古人實際上已逐漸明白，無法用壹個分數來完全準確地表達這個數據的值。因此，從唐代開始就有人企圖打破分數表達法的傳統。南宮說於唐中宗神龍元年（705年）編的《神龍歷》即以百進制為天文數據的基礎。曹士蒍於唐德宗建中年間（780年－783年）編的《符天歷》更明確提出以萬分為日法。但《神龍歷》未獲頒行。《符天歷》只行於民間，被官方天文學家貶稱為小歷。到《授時歷》中始以宏大的革新精神，斷然采用以萬分為日法的制度，使天文數據的表達方式走上了簡潔合理的道路。
發明正確的處理三次差內插法方法：自隋代劉焯以來，天文學家使用二次差內插法來計算日、月等各種非均速的天體運動。但實際上唐代天文學家已發現，許多運動用二次差來計算是不夠精確的，必須用到三次差，但關於三次差內插公式卻壹直沒有找到，只能用壹些近似公式來代替。《授時歷》發明了稱之為招差法的方法，解決了這個三百多年未能解決的難題。而且，招差法從原理上來說，可以推廣到任意高次差的內插法，這在數據處理和計算數學上是個很大的進步。
發明弧矢割圓術：天文學上有所謂黃道坐標、赤道坐標、白道坐標等等的球面坐標系統。現代天文學家運用球面三角學可以很容易地將壹個坐標系統中的數據換算到另壹個系統中去。中國古代沒有球面三角學，古人是采用近似的代數計算方法來解決問題的。《授時歷》采用的弧矢割圓術，將各種球面上的弧段投射到某個平面上，利用傳統的勾股公式，求解這些投影線段之間的關系。再利用宋代沈括發明的會圓術公式，由線段反求出弧段長股關系的方法是完全準確的。它們與現今的球面三角學公式在本質上是壹致的。
二、參與制定《授時歷》
天文觀測
郭守敬運用他改進、創造的天文儀器，進行了許多精密的天文觀測，從而使《授時歷》的編制有了可靠的觀測基礎。他所從事和領導的觀測項目甚多，如冬至時刻、二十八宿距度和星表、四海測驗、黃赤交角以及壹些歷元時刻的測定，其中大部分數據都是中國古代歷法史上最精確的，或近於最佳的。其中較為知名的即為四海測驗。
四海測驗
至元十六年（1279年），郭守敬向元世祖忽必烈提議：如今元朝疆域比之前大了很多，不同地區日出日落晝夜長短時間不同、各地的時刻也不同，舊的歷法已經不適用了，因此需要進行全國範圍的天文觀測以編制新的歷法。忽必烈接受了郭守敬的建議，派監候官十四人分道而出，分別在二十七個地方進行天文觀測，後世稱之為“四海測驗”。
郭守敬從上都（今多倫）、大都（今北京）開始歷經河南轉抵南海跋涉數千裏，親自參加了這壹路的測驗。在其中的6個地點，特別測定了夏至日的表影長度和晝、夜的時間長度；測出的北極出地高度平均誤差只有0.35；新測二十八宿距度，平均誤差還不到5'；測定了黃赤交角新值，誤差僅1'多；取回歸年長度為365.2425日，與現今通行的公歷值完全壹致。這些觀測的結果，都為編制全國適用的歷法提供了科學的數據。
三、天文儀器制造
郭守敬為完成《授時歷》工作創制了十二件天文臺上用的儀器，四件可攜至野外觀測用的儀器，其名載於齊履謙所撰《知太史院事郭公行狀》中，分別為簡儀、高表、候極儀、渾天象、玲瓏儀、仰儀、立運儀、證理儀、景符、窺幾、日月食儀以及星晷定時儀十二種（但史書記載中合計儀器總數為十三件，有的研究者認為末壹種或為星晷與定時儀兩種）。而四件可攜式儀器，齊履謙也在《知太史院事郭公行狀》全部羅列，分別為正方案、丸表、懸正儀、座正儀。這十六件儀器中，有九件在《元史·天文誌》有較詳細記載：簡儀、候極儀、立運儀、渾象、仰儀、高表、景符、窺幾和正方案。其中僅正方案被稱為可攜式儀器。其中主要的是簡儀、赤道經緯和日晷三種儀器結合利用，用來觀察天空中的日、月、星宿的運動，改進後的儀器不受儀器上圓環陰影的影響。高表與景符是壹組測量日影的儀器，是郭守敬的創新，把過去的八尺改為四丈高表，表上架設橫梁，石圭上放置景符透影和景符上的日影重合時，即當地日中時刻，用這種儀器測得的是日心之影，較前測得的日邊之影更加精密，這是時刻儀器上壹個很大的改進。
在創編《授時歷》工作前後，郭守敬還制造並創作了壹些天文儀器，其中多數是計時器或與計時器有關的儀器。工作前後制作的儀器有：
寶山漏；
大明殿燈漏（又稱七寶燈漏）；
靈臺水運渾天漏；
櫃香漏；
屏風香漏；
行漏。
在這些儀器中，大明殿燈漏是中國第壹架與天文儀器相分離的獨立的計時器，在中國鐘表發展史上具有重要的意義。
綜觀郭守敬壹生制造的天文儀器，大多具有設計科學、結構巧妙、制造精密、使用方便的特點，而且絕大多數都註意到儀器安裝的校正裝置。他的創作博得同時代和後世的高度贊揚。史稱為人高傲的王恂每見到郭守敬的新創作，皆為之心服。他所制造的部分儀器，後又於清初運回北京。後來在十八世紀康熙、乾隆年間的幾次工程中，把郭守敬的作品都當作銅材熔毀。
四、成功治水
郭守敬治水成功的經驗有很多，主要有三方面：
郭守敬的正確指導思想，是治水成功的前提條件。郭守敬在治水過程中，始終貫徹灌溉、防洪、漕運三位壹體的指導思想，取得了良好的效果。
郭守敬躬行實踐的精神，是治水成功的決定條件。郭守敬壹生從事興修水利事業，不畏艱難，註重調查，勤於實踐，為後人所推崇。
郭守敬執著進取的精神，是治水成功的重要條件。郭守敬在從事水利和建設過程中，具有不怕失敗、鍥而不舍、執著進取的精神?，使他在水利工程建設上取得了顯著的成就。
西夏治水
西夏末年，因蒙古與西夏連年征戰，水利設施遭到嚴重破壞，田地荒蕪，百姓四處逃難，久負盛名的塞北江南變得瘡痍滿目。
至元元年（1264年），張文謙以中書左丞的身份巡視西夏，全面負責西夏治水工作，時任副河渠使的郭守敬隨其前往，視察水利。郭守敬來西夏後沿黃河兩岸勘察地勢水情，走訪百姓，繪制地圖，並提出“因舊謀新、更立閘堰”的方案（即在疏浚舊渠故道的基礎上增開新渠、在渠首建閘壩）。忽必烈審批後付諸實施。郭守敬率領民工開挖、疏浚原有河道，修堤建壩，在不到壹年的時間裏，修復了長達四百余裏的唐來渠和長達二百五十余裏的漢延渠以及正渠十余條、大小支渠六十八條，同時更立閘壩，以有效控制進渠水量，圓滿完成了疏浚修復河渠的任務。郭守敬堅持不懈的努力，使西夏河渠皆通其利，數萬頃農田得到了及時灌溉。西夏人民為了感謝郭守敬，在渠上建了郭氏生祠，並立碑記錄了此事。
至元二年（1265年），郭守敬自西夏返回中都途中，特地乘舟順河而下，經四晝夜至東勝（今內蒙古托克托），以自己親身試航成功證明了此段黃河可以漕運。同時，他還考察了查泊、兀郎海（今內蒙古烏梁素海）壹帶，認為這裏的許多古渠修復後可以利用，並將此事上奏元世祖忽必烈，得到忽必烈的稱贊。至元四年（1267年），忽必烈采納郭守敬的建議，下令在中興州至東勝黃河段上設立了十處水上驛站。此段漕運的開辟和水上驛站的設置，便利了西夏糧食外運，改善了西夏與上都、大都間的交通，加強了西夏故地與元朝中央的聯系。
大都治水（設計通惠河）
元朝定都大都（今北京），為保證物資供應，從南方調運大批糧食到大都，大運河是南北交通的重要水路。但大運河只通到通州（今北京通州），從通州到北京，全靠陸路運輸。在陰雨連綿的季節，人畜的疾病死亡和糧食黴爛糟踏非常嚴重，運輸效率極低。因此，自金朝起，人們就力圖開鑿壹條從通州直達京城的運河，以解決運糧問題。
通州地勢低於大都。開運河，只能從大都引水流往通州，沿途築壹系列牐壩，使南來的船逐級上駛。這樣，就必須在大都城周圍尋找水源以保證運河的水量。金朝時曾從京西石景山北面的西麻峪村開了壹條運河，經過中都註入通州城東的白河。但因渾河中泥沙極多，運河很快淤積；加之夏、秋洪水季節，渾河水極其洶湧，極易泛濫，對運河兩岸造成威脅。所以，開鑿了十五年之後又復把運河上遊的口子填塞了。由於金朝開挖的運河，正流經大都城墻的南面。以下往東到通州的壹段完全可以利用，因此郭守敬所需解決的只是上遊的水源。
早在元世祖中統三年（1262年）郭守敬初見忽必烈時所提的六項水利工程計劃中，第壹項提的就是此事。他計劃把清河的上源中，從玉泉山湧出後東流，經甕山（今萬壽山）南面的甕山泊（今昆明湖的前身）再向東的那壹支流改道向南，註入高粱河，再進入運河。這項計劃曾經實施。但因只是壹泉之水，只能用於增加大都城內湖池宮苑的用水量，對航運則無裨益。
至元二年（1265年）以後，郭守敬從西夏回京，又提出了修運河的第二個方案。這個方案是利用金人所開渾河的口子，只是另在金人運河的上遊開壹道分水河，引回渾河。當河水暴漲，危及下遊時，就開放分水河閘口，解除對大都城的威脅。同時考慮到渾河水攜來的泥沙問題，他撤去了運河上的閘壩，以使泥沙自然運走。這種設想固然有其道理，但大都到通州運河段的水位下降梯度，雖比大都以上的運河段梯度較小，卻仍然是相當大的，沒有閘壩控制，巨大的糧船就無法逆流而上。因此，這個方案在至元十三年（1276年）實施完成以後，只對運河兩岸的農田灌溉及放送西山砍伐木料的作業有所幫助。
此後，郭守敬總結了兩個方案失敗的教訓，並在大都周圍仔細地勘測水文和地形起伏情況。只是由於他又被調去修《授時歷》，才將此事擱置。
至元二十八年（1291年），有人建議利用灤河和渾河溯流而上，作為向上都運糧的渠道。忽必烈不能決斷，派郭守敬去實地勘查。郭守敬探測到中途，就已發現這些建議不切實際。他乘著報告調查結果的機會，提出了許多新建議。其中第壹個就是他已籌劃多年的大都運河新方案。
這個方案利用他第壹次方案中鑿成的把甕山泊流出的壹支清河上源引向南面高粱河的河道。為了進壹步擴充水源，又把昌平縣神山（今稱鳳凰山）腳下的白浮泉水引入甕山泊。此後，河水並不徑直南下，而是反向西引到西山腳下，再沿西山往南，沿途攔截所有原來從西山向東流入沙河、清河的泉水，使匯成流量可觀的水渠，再經高粱河進入流向通州的運河。因為這些都是清泉水源，泥沙很少，運河下遊可以無顧慮地建立船閘，使糧船平穩上駛。郭守敬提出開挖大運河的建議後很快就被忽必烈采納，於至元二十九年（1292年）春天動工。
整個工程只用了壹年半時間，全長壹百六十多華裏的運河連同全部閘壩工程就完成了。這條運河被命名為通惠河。而自昌平到甕山泊的壹段又特稱白浮堰。從此以後，南來的船舶可直駛到大都城中，作為船舶終點碼頭的積水潭上登時桅檣如林，熱鬧非凡。通惠河不但解決了運糧問題，而且促進了南貨北銷，繁榮了大都城的經濟。
通惠河工程從技術上來說最突出的是白浮堰線路的選擇。白浮泉的發源地海拔約六十米，高出大都城地勢最高的西北角約十米。但因兩者之間隔有沙河和清河兩條河谷地帶，它們的地勢都在五十米以下，甚至還不到四十五米。因此，如從白浮泉直線南下，則泉水勢必沿河谷東流而下，進不了運河。如果用架渡槽的辦法，則也只能引白浮壹泉之水，起不了多大作用，卻費工甚巨。而郭守敬所選的線路，雖然迂回，卻保持了河道較小的水位落差梯度，且可攔截沿途所經的諸多水源，使流入運河中的水能有較大的水量。因為從神山到大都城的直線距離有六十多華裏（三十多公裏），在這麽長的路程上地形有幾米的起伏那是很微小的。從這裏可以看出，郭守敬的地形測量技術實在是很高超的。當代許多地理學家考察了白浮堰線路之後，對郭守敬的成就無不交口贊譽。
人物簡介
郭守敬（1231年－1316年），字若思。邢州邢臺縣（今河北省邢臺市信都區）人。元朝著名的天文學家、數學家、水利工程專家?。早年師從劉秉忠、張文謙，官至太史令、昭文館大學士、知太史院事，世稱“郭太史”。元仁宗延祐三年（1316年），郭守敬逝世，享年八十六歲。著有《推步》《立成》等十四種天文歷法著作。1970年，國際天文學會以郭守敬的名字為月球上的壹座環形山命名為郭守敬環形山。?1977年，國際小行星中心將小行星2012命名為“郭守敬小行星”。中科院國家天文臺將國家重大科技基礎設施LAMOST望遠鏡施命名為“郭守敬天文望遠鏡”。