離散數學中的概念和定理偏多，思維較抽象，證明強調技巧性但變化不多。下面我給大家整理了關於離散數學證明 方法 ，希望對妳有幫助!
1離散數學證明方法
離散數學是現代數學的壹個重要分支，是計算機科學中基礎理論的核心課程。離散數學以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象壹般地是有限個或可數個元素，因此他充分描述了計算機科學離散性的特點。
2離散數學證明方法
直接證明法直接證明法是最常見的壹種證明的方法，它通常用作證明某壹類東西具有相同的性質，或者符合某壹些性質必定是某壹類東西。直接證明法有兩種思路，第壹種是從已知的條件來推出結論，即看到條件的時候，並不知道它怎麽可以推出結論，則可以先從已知條件按照定理推出壹些中間的條件(這壹步可能是沒有目的的，要看看從已知的條件中能夠推出些什麽)，接著，選擇可以推出結論的那個條件繼續往下推演;另外壹種是從結論反推回條件，即看到結論的時候，首先要反推壹下，看看從哪些條件可以得出這個結論(這壹步也可能是沒有目的的，因為並不知道要用到哪個條件)，以此類推壹直到已知的條件。通常這兩種思路是同時進行的。
反證法反證法是證明那些“存在某壹個例子或性質”，“不具有某壹種的性質”，“僅存在”等的題目。它的方法是首先假設出所求命題的否命題，接著根據這個否命題和已知條件進行推演，直至推出與已知條件或定理相矛盾，則認為假設是不成立的，因此，命題得證。
構造法證明“存在某壹個例子或性質”的題目，我們可以用反證法，假設不存在這樣的例子和性質，然後推出矛盾，也可以直接構造出這麽壹個例子就可以了。這就是構造法，通常這樣的題目在圖論中多見。值得註意的是，有壹些題目其實也是本類型的題目，只不過比較隱蔽罷了，像證明兩個集合等勢，實際上就是證明“兩個集合中存在壹個雙射”，我們即可以假設不存在，用反證法，也可以直接構造出這個雙射。
數學歸納法數學歸納法是證明與自然數有關的題目，而且這壹類型的題目可以遞推。作這壹類型題目的時候，要註意壹點就是所要歸納內容的選擇。
3離散數學證明方法
可以嘗試將離散數學拆成三部分來學：集合論與數理邏輯、近世代數(抽象代數)和圖論，當然還夾雜部分經典的算法。
離散數學中的概念和定理偏多，思維較抽象，證明強調技巧性但變化不多。我覺得這是壹門很需要找“感覺”的數學科目。首先要強記所學內容的相關定義和定理，隨後學習證明過程時必須結合定義和定理，即每推壹步就弄清其根據的是什麽定義或定理。用這種方法學習壹段時間後對證明就有壹定感覺了，再做證明題就會感覺順手很多。
了解概念是必要的，如果概念沒有了解清楚，就無法很好的了解各種定理了。初學者學習離散數學壹定要對概念弄清楚是怎麽來的，基於什麽客觀事實，所有的離散概念都源於實踐，因此，如果脫離實踐去單純的了解離散中的概念會很難理解。《離散數學及其應用》是壹本我個人覺得比較全面的書，但是建議還是配套壹些國內的書籍看，比如現在普遍使用的曲婉玲老師的教材。這兩本相互補充。教學中，我會采用曲婉玲老師的教材，難度適中，但是很多定理沒有證明，就補充離散數學及其應用幫助理解。
離散數學的內容幾乎都可以用編程實現的……然而，用程序員觀點寫的離散數學還是很少的，我只知道兩三本，名字暫時忘了。rosen的那本有不少程序，書很厚!怎麽學?看概念，然後做題。快 畢業 了才發現，離散數學才是最有用的書。
4離散數學證明方法
離散數學中證明[0,1]是不可數的可以做映射，把無理數還是映到自己。然後把(0,1)上的有理數以某種規律排出來設為r1,r2,r3...然後把0→r1,1→r2,r1→r3,r2→r4 r(n)→r(n+2)
康托爾在1874年和1891年分別用兩種不同的方法，證明了實數集是不可數集。其中1891年所用的方法更加為人所熟知，又被稱為對角線法。證明發表之後，這種方法在數理邏輯中獲得廣泛應用。
對角線法證明實數集不可數的大致思路如下：顯然實數集不是有限集。反設實數集和自然數集之間存在壹個雙射，設自然數0對應的實數是a0，1對應實數a1，2對應a2，……i對應ai。註意任意實數可以地表示為不以無限多個9結尾的十進制小數，可設aij為ai小數點後的第j+1位。
現在確定壹個實數_，並說明它不能和任何自然數對應。_的整數部分是0;設_j為_小數點後的第j+1位，令_j=0，當aij≠0;_j=1，當aij=0。_的表示形式是壹個不以無限多個9結尾的十進制小數，但是它不等於任何壹個ai，因為由定義，_小數點後的第i+1位_i不等於aii。因此“實數集和自然數集之間存在壹個雙射”的假設不成立，所以實數集是不可數集。
5離散數學證明題解題方法
離散數學是現代數學的壹個重要分支，是計算機科學中基礎理論的核心課程。離散數學以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象壹般地是有限個或可數個元素，因此他充分描述了計算機科學離散性的特點。
1、定義和定理多。
離散數學是建立在大量定義上面的邏輯推理學科。因而對概念的理解是我們學習這門學科的核心。在這些概念的基礎上，特別要註意概念之間的聯系，而描述這些聯系的實體則是大量的定理和性質。
●證明等價關系：即要證明關系有自反、對稱、傳遞的性質。
●證明偏序關系：即要證明關系有自反、反對稱、傳遞的性質。(特殊關系的證明就列出來兩種，要證明剩下的幾種只需要結合定義來進行)。
●證明滿射：函數f：_Y，即要證明對於任意的yY，都有_
或者對於任意的f(_1)=f(_2)，則有_1=_2。
●證明集合等勢：即證明兩個集合中存在雙射。有三種情況：第
壹、證明兩個具體的集合等勢，用構造法，或者直接構造壹個雙射，或者構造兩個集合相互間的入射;第
二、已知某個集合的基數，如果為?，就設它和R之間存在雙射f，然後通過f的性質推出另外的雙射，因此等勢;如果為?0，則設和N之間存在雙射;第
三、已知兩個集合等勢，然後再證明另外的兩個集合等勢，這時，先設已知的兩個集合存在雙射，然後根據剩下題設條件證明要證的兩個集合存在雙射。
●證明群：即要證明代數系統封閉、可結合、有幺元和逆元。(同樣，這壹部分能夠作為證明題的概念更多，要結合定義把它們全部搞透徹)。
●證明子群：雖然子群的證明定理有兩個，但如果考證明子群的話，通常是第二個定理，即設是群，S是G的非空子集，如果對於S中的任意元素a和b有a_b-
1是的子群。對於有限子群，則可考慮第壹個定理。
●證明正規子群：若是壹個子群，H是G的壹個子集，即要證明對於任意的aG，有aH=Ha，或者對於任意的hH，有a-1 __ _ _H。這是最常見的題目中所使用的方法。 ●證明格和子格：子格沒有條件，因此和證明格壹樣，證明集合中任意兩個元素的最大元和最小元都在集合中。
圖論雖然方法性沒有前幾部分的強，但是也有壹定的方法，如最長路徑法、構造法等等 下面講壹下離散證明題的證明方法：
1、直接證明法
直接證明法是最常見的壹種證明的方法，它通常用作證明某壹類東西具有相同的性質，或者符合某壹些性質必定是某壹類東西。
直接證明法有兩種思路，第壹種是從已知的條件來推出結論，即看到條件的時候，並不知道它怎麽可以推出結論，則可以先從已知條件按照定理推出壹些中間的條件(這壹步可能是沒有目的的，要看看從已知的條件中能夠推出些什麽)，接著，選擇可以推出結論的那個條件繼續往下推演;另外壹種是從結論反推回條件，即看到結論的時候，首先要反推壹下，看看S,則_，使得f(_)=y。 ●證明入射：函數f：_Y，即要證明對於任意的_
1、_2_，且_1≠_2，則f(_1) ≠f(_2);
從哪些條件可以得出這個結論(這壹步也可能是沒有目的的，因為並不知道要用到哪個條件)，以此類推壹直到已知的條件。通常這兩種思路是同時進行的。
2、反證法
反證法是證明那些“存在某壹個例子或性質”，“不具有某壹種的性質”，“僅存在唯壹”等的題目。
它的方法是首先假設出所求命題的否命題，接著根據這個否命題和已知條件進行推演，直至推出與已知條件或定理相矛盾，則認為假設是不成立的，因此，命題得證。
3、構造法
證明“存在某壹個例子或性質”的題目，我們可以用反證法，假設不存在這樣的例子和性質，然後推出矛盾，也可以直接構造出這麽壹個例子就可以了。這就是構造法，通常這樣的題目在圖論中多見。值得註意的是，有壹些題目其實也是本類型的題目，只不過比較隱蔽罷了，像證明兩個集合等勢，實際上就是證明“兩個集合中存在壹個雙射”，我們即可以假設不存在，用反證法，也可以直接構造出這個雙射。
4、數學歸納法
數學歸納法是證明與自然數有關的題目，而且這壹類型的題目可以遞推。作這壹類型題目的時候，要註意壹點就是所要歸納內容的選擇。
學習離散數學的最大困難是它的抽象性和邏輯推理的嚴密性。在離散數學中，假設讓妳解壹道題或證明壹個命題，妳應首先讀懂題意，然後尋找解題或證明的思路和方法，當妳相信已找到了解題或證明的思路和方法，妳必須把它嚴格地寫出來。壹個寫得很好的解題過程或證明是壹系列的陳述，其中每壹條陳述都是前面的陳述經過簡單的推理而得到的。仔細地寫解題過程或證明是很重要的，既能讓讀者理解它，又能保證解題過程或證明準確無誤。壹個好的解題過程或證明應該是條理清楚、論據充分、表述簡潔的。針對這壹要求，在講課中老師會提供大量的典型例題供同學們參考和學習。
在學習離散數學中所遇到的這些困難，可以通過多學、多看、認真分析講課中所給出的典型例題的解題過程，再加上多練，從而逐步得到解決。在此特別強調壹點：深入地理解和掌握離散數學的基本概念、基本定理和結論，是學好離散數學的重要前提之壹。所以，同學們要準確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。
學好高數=基本概念透+基本定理牢+基本網絡有+基本常識記+基本題型熟。數學就是壹個概念+定理體系(還有推理)，對概念的理解至關重要，比如說極限、導數等
再快樂的單身漢遲早也會結婚,幸福不是永久的嘛!
愛就像坐旋轉木馬，雖然永遠在妳愛人的身後，但隔著永恒的距離。
相互牽著的手,永不放開,直到他的出現,妳離開了我.
時光就這樣靜靜的流淌,那些在躺在草地上曬太陽的時光,那些拂面吹來的風.
明知道是讓對方痛苦的愛就不要讓它繼續下去，割舍掉。如果不行就將它凍結在自己內心最深的角落。
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