人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）簡稱神經網絡(NN)，是基於生物學中神經網絡的基本原理，在理解和抽象了人腦結構和外界刺激響應機制後，以網絡拓撲知識為理論基礎，模擬人腦的神經系統對復雜信息的處理機制的壹種數學模型。該模型以並行分布的處理能力、高容錯性、智能化和自學習等能力為特征，將信息的加工和存儲結合在壹起，以其獨特的知識表示方式和智能化的自適應學習能力，引起各學科領域的關註。它實際上是壹個有大量簡單元件相互連接而成的復雜網絡，具有高度的非線性，能夠進行復雜的邏輯操作和非線性關系實現的系統。
神經網絡是壹種運算模型，由大量的節點（或稱神經元）之間相互聯接構成。每個節點代表壹種特定的輸出函數，稱為激活函數（activation function）。每兩個節點間的連接都代表壹個對於通過該連接信號的加權值，稱之為權重（weight），神經網絡就是通過這種方式來模擬人類的記憶。網絡的輸出則取決於網絡的結構、網絡的連接方式、權重和激活函數。而網絡自身通常都是對自然界某種算法或者函數的逼近，也可能是對壹種邏輯策略的表達。神經網絡的構築理念是受到生物的神經網絡運作啟發而產生的。人工神經網絡則是把對生物神經網絡的認識與數學統計模型相結合，借助數學統計工具來實現。另壹方面在人工智能學的人工感知領域，我們通過數學統計學的方法，使神經網絡能夠具備類似於人的決定能力和簡單的判斷能力，這種方法是對傳統邏輯學演算的進壹步延伸。
人工神經網絡中，神經元處理單元可表示不同的對象，例如特征、字母、概念，或者壹些有意義的抽象模式。網絡中處理單元的類型分為三類：輸入單元、輸出單元和隱單元。輸入單元接受外部世界的信號與數據；輸出單元實現系統處理結果的輸出；隱單元是處在輸入和輸出單元之間，不能由系統外部觀察的單元。神經元間的連接權值反映了單元間的連接強度，信息的表示和處理體現在網絡處理單元的連接關系中。人工神經網絡是壹種非程序化、適應性、大腦風格的信息處理，其本質是通過網絡的變換和動力學行為得到壹種並行分布式的信息處理功能，並在不同程度和層次上模仿人腦神經系統的信息處理功能。
神經網絡，是壹種應用類似於大腦神經突觸連接結構進行信息處理的數學模型，它是在人類對自身大腦組織結合和思維機制的認識理解基礎之上模擬出來的，它是根植於神經科學、數學、思維科學、人工智能、統計學、物理學、計算機科學以及工程科學的壹門技術。
二、 人工神經網絡的發展
神經網絡的發展有悠久的歷史。其發展過程大致可以概括為如下4個階段。
1. 第壹階段----啟蒙時期
(1)、M-P神經網絡模型：20世紀40年代，人們就開始了對神經網絡的研究。1943 年，美國心理學家麥克洛奇（Mcculloch）和數學家皮茲（Pitts）提出了M-P模型，此模型比較簡單，但是意義重大。在模型中，通過把神經元看作個功能邏輯器件來實現算法，從此開創了神經網絡模型的理論研究。
(2)、Hebb規則：1949 年，心理學家赫布（Hebb）出版了《The Organization of Behavior》（行為組織學），他在書中提出了突觸連接強度可變的假設。這個假設認為學習過程最終發生在神經元之間的突觸部位，突觸的連接強度隨之突觸前後神經元的活動而變化。這壹假設發展成為後來神經網絡中非常著名的Hebb規則。這壹法則告訴人們，神經元之間突觸的聯系強度是可變的，這種可變性是學習和記憶的基礎。Hebb法則為構造有學習功能的神經網絡模型奠定了基礎。
(3)、感知器模型：1957 年，羅森勃拉特（Rosenblatt）以M-P 模型為基礎，提出了感知器（Perceptron）模型。感知器模型具有現代神經網絡的基本原則，並且它的結構非常符合神經生理學。這是壹個具有連續可調權值矢量的MP神經網絡模型，經過訓練可以達到對壹定的輸入矢量模式進行分類和識別的目的，它雖然比較簡單，卻是第壹個真正意義上的神經網絡。Rosenblatt 證明了兩層感知器能夠對輸入進行分類，他還提出了帶隱層處理元件的三層感知器這壹重要的研究方向。Rosenblatt 的神經網絡模型包含了壹些現代神經計算機的基本原理，從而形成神經網絡方法和技術的重大突破。
(4)、ADALINE網絡模型： 1959年，美國著名工程師威德羅（B.Widrow）和霍夫（M.Hoff）等人提出了自適應線性元件(Adaptive linear element，簡稱Adaline)和Widrow-Hoff學習規則（又稱最小均方差算法或稱δ規則）的神經網絡訓練方法，並將其應用於實際工程，成為第壹個用於解決實際問題的人工神經網絡，促進了神經網絡的研究應用和發展。ADALINE網絡模型是壹種連續取值的自適應線性神經元網絡模型，可以用於自適應系統。
2. 第二階段----低潮時期
人工智能的創始人之壹Minsky和Papert對以感知器為代表的網絡系統的功能及局限性從數學上做了深入研究，於1969年發表了轟動壹時《Perceptrons》壹書，指出簡單的線性感知器的功能是有限的，它無法解決線性不可分的兩類樣本的分類問題，如簡單的線性感知器不可能實現“異或”的邏輯關系等。這壹論斷給當時人工神經元網絡的研究帶來沈重的打擊。開始了神經網絡發展史上長達10年的低潮期。
(1)、自組織神經網絡SOM模型：1972年，芬蘭的KohonenT.教授，提出了自組織神經網絡SOM(Self-Organizing feature map)。後來的神經網絡主要是根據KohonenT.的工作來實現的。SOM網絡是壹類無導師學習網絡，主要用於模式識別﹑語音識別及分類問題。它采用壹種“勝者為王”的競爭學習算法，與先前提出的感知器有很大的不同，同時它的學習訓練方式是無指導訓練，是壹種自組織網絡。這種學習訓練方式往往是在不知道有哪些分類類型存在時，用作提取分類信息的壹種訓練。
(2)、自適應***振理論ART：1976年，美國Grossberg教授提出了著名的自適應***振理論ART(Adaptive Resonance Theory)，其學習過程具有自組織和自穩定的特征。
3. 第三階段----復興時期
(1)、Hopfield模型：1982年，美國物理學家霍普菲爾德（Hopfield）提出了壹種離散神經網絡，即離散Hopfield網絡，從而有力地推動了神經網絡的研究。在網絡中，它首次將李雅普諾夫（Lyapunov）函數引入其中，後來的研究學者也將Lyapunov函數稱為能量函數。證明了網絡的穩定性。1984年，Hopfield 又提出了壹種連續神經網絡，將網絡中神經元的激活函數由離散型改為連續型。1985 年，Hopfield和Tank利用Hopfield神經網絡解決了著名的旅行推銷商問題（Travelling Salesman Problem）。Hopfield神經網絡是壹組非線性微分方程。Hopfield的模型不僅對人工神經網絡信息存儲和提取功能進行了非線性數學概括，提出了動力方程和學習方程，還對網絡算法提供了重要公式和參數，使人工神經網絡的構造和學習有了理論指導，在Hopfield模型的影響下，大量學者又激發起研究神經網絡的熱情，積極投身於這壹學術領域中。因為Hopfield 神經網絡在眾多方面具有巨大潛力，所以人們對神經網絡的研究十分地重視，更多的人開始了研究神經網絡，極大地推動了神經網絡的發展。
(2)、Boltzmann機模型：1983年，Kirkpatrick等人認識到模擬退火算法可用於NP完全組合優化問題的求解，這種模擬高溫物體退火過程來找尋全局最優解的方法最早由Metropli等人1953年提出的。1984年，Hinton與年輕學者Sejnowski等合作提出了大規模並行網絡學習機，並明確提出隱單元的概念，這種學習機後來被稱為Boltzmann機。
Hinton和Sejnowsky利用統計物理學的感念和方法，首次提出的多層網絡的學習算法，稱為Boltzmann 機模型。
(3)、BP神經網絡模型：1986年，儒默哈特（D.E.Ru melhart）等人在多層神經網絡模型的基礎上，提出了多層神經網絡權值修正的反向傳播學習算法----BP算法（Error Back-Propagation），解決了多層前向神經網絡的學習問題，證明了多層神經網絡具有很強的學習能力，它可以完成許多學習任務，解決許多實際問題。
(4)、並行分布處理理論：1986年，由Rumelhart和McCkekkand主編的《Parallel Distributed Processing：Exploration in the Microstructures of Cognition》，該書中，他們建立了並行分布處理理論，主要致力於認知的微觀研究，同時對具有非線性連續轉移函數的多層前饋網絡的誤差反向傳播算法即BP算法進行了詳盡的分析，解決了長期以來沒有權值調整有效算法的難題。可以求解感知機所不能解決的問題，回答了《Perceptrons》壹書中關於神經網絡局限性的問題，從實踐上證實了人工神經網絡有很強的運算能力。
(5)、細胞神經網絡模型：1988年，Chua和Yang提出了細胞神經網絡（CNN）模型，它是壹個細胞自動機特性的大規模非線性計算機仿真系統。Kosko建立了雙向聯想存儲模型（BAM），它具有非監督學習能力。
(6)、Darwinism模型：Edelman提出的Darwinism模型在90年代初產生了很大的影響，他建立了壹種神經網絡系統理論。
(7)、1988年，Linsker對感知機網絡提出了新的自組織理論，並在Shanon信息論的基礎上形成了最大互信息理論，從而點燃了基於NN的信息應用理論的光芒。
(8)、1988年，Broomhead和Lowe用徑向基函數(Radialbasis function, RBF)提出分層網絡的設計方法，從而將NN的設計與數值分析和線性適應濾波相掛鉤。
(9)、1991年，Haken把協同引入神經網絡，在他的理論框架中，他認為，認知過程是自發的，並斷言模式識別過程即是模式形成過程。
(10)、1994年，廖曉昕關於細胞神經網絡的數學理論與基礎的提出，帶來了這個領域新的進展。通過拓廣神經網絡的激活函數類，給出了更壹般的時滯細胞神經網絡(DCNN)、Hopfield神經網絡（HNN）、雙向聯想記憶網絡（BAM）模型。
(11)、90年代初，Vapnik等提出了支持向量機(Supportvector machines, SVM)和VC(Vapnik-Chervonenkis)維數的概念。
經過多年的發展，已有上百種的神經網絡模型被提出。