1，核心
數學作為物理學最根本的工具，為物理學的發展作出了極大的貢獻。作為解決時空與物質運動問題的學科，物理學和其中紛繁復雜的問題從提
出、抽象、分析、歸納、應用等環節都必須數學的參與，並且可以創造極大的應用價值。
2，物理問題的提出
物理問題的提出很大程度上來源於人對生活經驗的觀察、總結和推理，尤其是物理中較基礎的部分。觀察總結的能力看似與數學無關，但數學
研究本身就需要觀察數學現象、總結數學規律；物理上的觀察總結又與數學上的相互作用、相互促進。而推理正是數學能力的壹種。
3，實際問題的抽象化
數學對象的豐富多彩給了物理模型創建以廣闊的空間。無論是函數思想，數型結合思想，還是解析方法，方程思想，都使具體的物理對象能夠
找到它的數學對應。例如經典力學中的質點模型、經典光學中的直線光就是建立在歐式幾何中關於點、線、面等對象的研究基礎上的很好的模
型。
4，抽象問題的分析
物理之所以是自然科學而不是社會科學，是因為它更傾向於定量分析（事實上它是最純粹的定量分析學科）。數學的基礎全部建立在抽象思維
之上，因而她簡潔明了；物理模型把很難定量的實物轉化為抽象的事物，數學便可以大顯神通了。分析上常用的手段有：函數（尋求變量之間
的關系，建立壹定的等式，利用初等或高等——例如微積分——方法得到壹系列公式），解析（把時間、空間等屬性在坐標中量化，尋求它們
的關系。典型的例子是洛倫茲變換的推導），概率統計（處理實驗數據等物理信息，分析量子論等復雜理論），計算數學（發展各種計算手段
，幫助獲得物理結果）等等。
5，物理問題的歸納
類似的物理模型之間需要類比、歸納，數學可以提供統壹它們的方案。甚至數學形式本身可以啟示物理學家不同物理現象之間的聯系。紛繁復
雜的公式定理建立之後，物理也面臨系統化的問題，數學思想對此有很大的幫助。
6，物理理論的應用
數學對物理理論的應用，以及應用中不斷地糾正錯誤、彌補理論缺陷、改進物理方法等等有著至關重要的作用。
7，數學理論應用於物理研究的實例
那位用數學知識測量地球周長的人可謂是最早的實踐者（名字我忘了）；
阿基米德的陀螺提水泵——數學應用於工程學的經典範例，還有他對幾何和光學的研究使他發明了光武器，這是古代兵器史中的奇跡；
同樣是關於日地系統的學說，托勒密的時代對圓錐曲線的研究尚不透徹，他選擇完美的圓作為太陽的軌道——他的系統中需要五十多個圓才能
與觀測相符！而哥白尼選擇橢圓構建了他的日心系統，僅用了十來個橢圓就和實測結果完美如壹；
最經典的——牛頓為了建立其經典力學，花費了大量時間發展出微積分，而微積分最終幫助牛頓完成了他的理論大廈；
麥克斯韋的電磁學方程被壹些物理學家認為太超前了，以致於後來數十年的數學發展幫助物理學家們發現了其中更多的真諦；
洛倫茲變換的發現者洛倫茲純粹是個數學家，他的工作和愛因斯坦的那麽相似，但他不曉得這個工作的物理意義，後來愛因斯坦發展了他的結
論並應用於相對論中；
量子概念的提出和應用少不了離散數學的發展；
波函數的研究為量子理論大師們自如地運用波函數解決粒子行為問題奠定了基礎；
雷達、導彈、原子彈的成功研制是物理學家和數學家們通力合作的結果；
控制論和信息論大大簡便了物理研究中的計算和計算方案；
對方程研究的進展使得物理學家發現了許多特殊的物理對象，並且在觀測中發現了它們，諸如黑洞、白洞、褐矮星等等；
楊-米爾斯場被證明與同時代另外壹位數學家發現的某種矩陣存在深刻的內在聯系，並且這種矩陣對楊-米爾斯場的研究促進甚多；
…………
8，結論
數學和物理互相滲透、緊密聯系。無論是數學應用於物理還是物理反促進數學，都能舉出數不勝數的例子。