在Python中,壹個像這樣的多維表格可以通過“序列的序列”實現。壹個表格是行的序列。每壹行又是獨立單元格的序列。這類似於我們使用的數學記號,在數學裏我們用Ai,j,而在Python裏我們使用A[i][j],代表矩陣的第i行第j列。
這看起來非常像“元組的列表”(Lists of Tuples)。
“列表的列表”示例:
我們可以使用嵌套的列表推導式(list comprehension)創建壹個表格。 下面的例子創建了壹個“序列的序列”構成的表格,並為表格的每壹個單元格賦值。
table= [ [ 0 for i in range(6) ] for j in range(6) ]
print table
for d1 in range(6):
for d2 in range(6):
table[d1][d2]= d1+d2+2
print table
123456
程序的輸出結果如下:
[[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0],?
[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0]],
[[2, 3, 4, 5, 6, 7], [3, 4, 5, 6, 7, 8], [4, 5, 6, 7, 8, 9],?
[5, 6, 7, 8, 9, 10], [6, 7, 8, 9, 10, 11], [7, 8, 9, 10, 11, 12]]
1234
這個程序做了兩件事:創建了壹個6 × 6的全0表格。 然後使用兩枚骰子的可能組合的數值填充表格。 這並非完成此功能最有效的方式,但我們通過這個簡單的例子來演示幾項技術。我們仔細看壹下程序的前後兩部分。
程序的第壹部分創建並輸出了壹個包含6個元素的列表,我們稱之為“表格”;表格中的每壹個元素都是壹個包含6個0元素的列表。它使用列表推導式,對於範圍從0到6的每壹個j都創建對象。每壹個對象都是壹個0元素列表,由i變量從0到6遍歷產生。初始化完成之後,打印輸出二維全0表格。
推導式可以從裏向外閱讀,就像壹個普通表達式壹樣。內層列表[ 0 for i in range(6) ]創建了壹個包含6個0的簡單列表。外層列表[ [...] for j in range(6) ]創建了這些內層列表的6個深拷貝。
程序的第2個部分對2個骰子的每壹個組合進行叠代,填充表格的每壹個單元格。這由兩層嵌套循環實現,每壹個循環叠代壹個骰子。外層循環枚舉第壹個骰子的所有可能值d1。內層循環枚舉第二個骰子d2。
更新每壹個單元格時需要通過table[d1]選擇每壹行;這是壹個包含6個值的列表。這個列表中選定的單元格通過...[d2]進行選擇。我們將擲骰子的值賦給這個單元格,d1+d2+2。
其他示例:
打印出的列表的列表不太容易閱讀。下面的循環會以壹種更加可讀的形式顯示表格。
for row in table:
print row
[2, 3, 4, 5, 6, 7]
[3, 4, 5, 6, 7, 8]
[4, 5, 6, 7, 8, 9]
[5, 6, 7, 8, 9, 10]
[6, 7, 8, 9, 10, 11]
[7, 8, 9, 10, 11, 12]
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作為練習,讀者可以試著在打印列表內容時,再打印出行和列的表頭。提示壹下,使用"%2d" % value字符串運算符可以打印出固定長度的數字格式。
顯示索引值(Explicit Index Values)。
我們接下來對骰子表格進行匯總統計,得出累計頻率表。我們使用壹個包含13個元素的列表(下標從0到12)表示每壹個骰子值的出現頻率。觀察可知骰子值2在矩陣中只出現了壹次,因此我們期望fq[2]的值為1。遍歷矩陣中的每壹個單元格,得出累計頻率表。
fq= 13 * [0]
for i in range(6):
for j in range(6):
c= table[i][j]
fq[ c ] += 1
12345
使用下標i選出表格中的行,用下標j從行中選出壹列,得到單元格c。然後用fq統計頻率。
這看起來非常的數學和規範。
Python提供了另外壹種更簡單壹些的方式。
使用列表叠代器而非下標,表格是列表的列表,可以采用無下標的for循環遍歷列表元素。
fq= 13 * [0]
print fq
for row in table:
for c in row:
fq[c] += 1
print fq[2: