1.拉格朗日插值簡介：
對給定的n個插值節點x1,x2,…,xn,及其對應的函數值y1=f(x1), y2=f(x2),…, yn=f(xn);使用拉格朗日插值公式，計算在x點處的對應的函數值f(x);
2.壹維拉格朗日插值c語言程序：
Int lagrange(x0, y0, n, x, y)
Float xo[], yo[], x;
Int n;
Float *y
{
Int i, j;
Float p;
*y=0;
If (n>1)
{
For(i=0;i<n;i++)
{
P=1;
For(j=1;j<n;j++)
{
If(i!=J)
P=p*(x-x0[j]/x0[i]-x0[j]);
}
*y=*y+p*y0[i];
Return(0);
}
Else
Return(-1);
}
3.例題。已知函數如下表所示，求x=0.472處的函數值：
X 0.46 0.47 0.48 0.49
Y 0.484655 0.4903745 0.502750 0.511668
計算這個問題的c語言程序如下：
#minclude stdio
#includeM<nath.h>
Main()
{
Float x0[4]={ 0.46, 0.47,0.48,0.49};
Float y0[4]={ 0.484655 ,0.4903745 ,0.502750 ,0.511668};
Float x, y;
Int n, rtn;
N=4;
X=0.472;
Rth=lagrange(x0,y0,n,x,&y);
If(rtn=0)
{
Prinf(“Y(0.472)=:%f\n”,y);
}
Else
{
Prinf(“n must be larger than 1.\n”);
}
}
計算結果：Y(0.472)=:0.495553
4.問題補充
我的問題與上面的例子類似，計算三維空間壹點(x,y,z)對應的函數值（Vx,Vy,Vz）.不同的是自變量(point_coordinate.txt)為三維空間散亂點（不是正方體的頂點），因變量(point_data.txt)為矢量（向量 ）。插值算法比較多，常數法，拉格朗日插值，埃特金插值，三階樣條插值等。最簡單的就是常數法，查找離目標點（x,y,z）距離最近的已知自變量(Xi,Yi,Zi)，把該點的函數值賦給目標點做函數值，求高手幫忙寫寫。