註：為方便描述，下面的排序全為正序（從小到大排序）
假設有壹個數組[a,b,c,d]
冒泡排序依次比較相鄰的兩個元素，如果前面的元素大於後面的元素，則兩元素交換位置；否則，位置不變。具體步驟：
1，比較a,b這兩個元素，如果a>b,則交換位置，數組變為：[b,a,c,d]
2，比較a,c這兩個元素，如果a<c,則位置不變，數組變為：[b,a,c,d]
3，比較c,d這兩個元素，如果c>d,則交換位置，數組變為：[b,a,d,c]
完成第壹輪比較後，可以發現最大的數c已經排（冒）在最後面了，接著再進行第二輪比較，但第二輪比較不必比較最後壹個元素了，因為最後壹個元素已經是最大的了。
第二輪比較結束後，第二大的數也會冒到倒數第二的位置。
依次類推，再進行第三輪，，，
就這樣最大的數壹直往後排（冒），最後完成排序。所以我們稱這種排序算法為冒泡排序。
選擇排序是壹種直觀的算法，每壹輪會選出列中最小的值，把最小值排到前面。具體步驟如下:
插入排序步驟大致如下：
快速排序是由東尼·霍爾所發展的壹種排序算法。在平均狀況下，排序 n 個項目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 算法更快，因為它的內部循環（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來，且在大部分真實世界的數據，可以決定設計的選擇，減少所需時間的二次方項之可能性。
步驟：
從數列中挑出壹個元素，稱為 “基準”（pivot），
重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任壹邊）。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作。
遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。