算法壹：快速排序算法
快速排序是由東尼·霍爾所發展的壹種排序算法。在平均狀況下，排序 n 個項目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 算法更快，因為它的內部循環（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把壹個串行（list）分為兩個子串行（sub-lists）。
算法步驟：
1 從數列中挑出壹個元素，稱為 “基準”（pivot），
2 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任壹邊）。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作。
3 遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
遞歸的最底部情形，是數列的大小是零或壹，也就是永遠都已經被排序好了。雖然壹直遞歸下去，但是這個算法總會退出，因為在每次的叠代（iteration）中，它至少會把壹個元素擺到它最後的位置去。
算法二：堆排序算法
堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數據結構所設計的壹種排序算法。堆積是壹個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。堆排序的平均時間復雜度為Ο(nlogn) 。
算法步驟：
1.創建壹個堆H[0..n-1]
2.把堆首（最大值）和堆尾互換
3.把堆的尺寸縮小1，並調用shift_down(0),目的是把新的數組頂端數據調整到相應位置
4.重復步驟2，直到堆的尺寸為1
算法三：歸並排序
歸並排序（Merge sort，臺灣譯作：合並排序）是建立在歸並操作上的壹種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的壹個非常典型的應用。
算法步驟：
算法四：二分查找算法
二分查找算法是壹種在有序數組中查找某壹特定元素的搜索算法。搜素過程從數組的中間元素開始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜 素過程結束；如果某壹特定元素大於或者小於中間元素，則在數組大於或小於中間元素的那壹半中查找，而且跟開始壹樣從中間元素開始比較。如果在某壹步驟數組 為空，則代表找不到。這種搜索算法每壹次比較都使搜索範圍縮小壹半。折半搜索每次把搜索區域減少壹半，時間復雜度為Ο(logn) 。
算法五：BFPRT(線性查找算法)
BFPRT算法解決的問題十分經典，即從某n個元素的序列中選出第k大（第k小）的元素，通過巧妙的分 析，BFPRT可以保證在最壞情況下仍為線性時間復雜度。該算法的思想與快速排序思想相似，當然，為使得算法在最壞情況下，依然能達到o(n)的時間復雜 度，五位算法作者做了精妙的處理。
算法步驟：
終止條件：n=1時，返回的即是i小元素。
算法六：DFS（深度優先搜索）
深度優先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的壹種。它沿著樹的深度遍歷樹的節點，盡可能深的搜索樹的分 支。當節點v的所有邊都己被探尋過，搜索將回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。這壹過程壹直進行到已發現從源節點可達的所有節點為止。如果還存在未被發 現的節點，則選擇其中壹個作為源節點並重復以上過程，整個進程反復進行直到所有節點都被訪問為止。DFS屬於盲目搜索。
深度優先搜索是圖論中的經典算法，利用深度優先搜索算法可以產生目標圖的相應拓撲排序表，利用拓撲排序表可以方便的解決很多相關的圖論問題，如最大路徑問題等等。壹般用堆數據結構來輔助實現DFS算法。
算法步驟：
上述描述可能比較抽象，舉個實例：
DFS 在訪問圖中某壹起始頂點 v 後，由 v 出發，訪問它的任壹鄰接頂點 w1；再從 w1 出發，訪問與 w1鄰 接但還沒有訪問過的頂點 w2；然後再從 w2 出發，進行類似的訪問，… 如此進行下去，直至到達所有的鄰接頂點都被訪問過的頂點 u 為止。
接著，退回壹步，退到前壹次剛訪問過的頂點，看是否還有其它沒有被訪問的鄰接頂點。如果有，則訪問此頂點，之後再從此頂點出發，進行與前述類似的訪問；如果沒有，就再退回壹步進行搜索。重復上述過程，直到連通圖中所有頂點都被訪問過為止。
算法七：BFS(廣度優先搜索)
廣度優先搜索算法（Breadth-First-Search），是壹種圖形搜索算法。簡單的說，BFS是從根節點開始，沿著樹(圖)的寬度遍歷樹(圖)的節點。如果所有節點均被訪問，則算法中止。BFS同樣屬於盲目搜索。壹般用隊列數據結構來輔助實現BFS算法。
算法步驟：
算法八：Dijkstra算法
戴克斯特拉算法（Dijkstra’s algorithm）是由荷蘭計算機科學家艾茲赫爾·戴克斯特拉提出。迪科斯徹算法使用了廣度優先搜索解決非負權有向圖的單源最短路徑問題，算法最終得到壹個最短路徑樹。該算法常用於路由算法或者作為其他圖算法的壹個子模塊。
該算法的輸入包含了壹個有權重的有向圖 G，以及G中的壹個來源頂點 S。我們以 V 表示 G 中所有頂點的集合。每壹個圖中的邊，都是兩個頂點所形成的有序元素對。(u, v) 表示從頂點 u 到 v 有路徑相連。我們以 E 表示G中所有邊的集合，而邊的權重則由權重函數 w: E → [0, ∞] 定義。因此，w(u, v) 就是從頂點 u 到頂點 v 的非負權重（weight）。邊的權重可以想像成兩個頂點之間的距離。任兩點間路徑的權重，就是該路徑上所有邊的權重總和。已知有 V 中有頂點 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低權重路徑(例如，最短路徑)。這個算法也可以在壹個圖中，找到從壹個頂點 s 到任何其他頂點的最短路徑。對於不含負權的有向圖，Dijkstra算法是目前已知的最快的單源最短路徑算法。
算法步驟：
重復上述步驟2、3，直到S中包含所有頂點，即W=Vi為止
算法九：動態規劃算法
動態規劃（Dynamic programming）是壹種在數學、計算機科學和經濟學中使用的，通過把原問題分解為相對簡單的子問題的方式求解復雜問題的方法。 動態規劃常常適用於有重疊子問題和最優子結構性質的問題，動態規劃方法所耗時間往往遠少於樸素解法。
動態規劃背後的基本思想非常簡單。大致上，若要解壹個給定問題，我們需要解其不同部分（即子問題），再合並子問題的解以得出原問題的解。 通常許多 子問題非常相似，為此動態規劃法試圖僅僅解決每個子問題壹次，從而減少計算量： 壹旦某個給定子問題的解已經算出，則將其記憶化存儲，以便下次需要同壹個 子問題解之時直接查表。 這種做法在重復子問題的數目關於輸入的規模呈指數增長時特別有用。
關於動態規劃最經典的問題當屬背包問題。
算法步驟：
算法十：樸素貝葉斯分類算法
樸素貝葉斯分類算法是壹種基於貝葉斯定理的簡單概率分類算法。貝葉斯分類的基礎是概率推理，就是在各種條件的存在不確定，僅知其出現概率的情況下， 如何完成推理和決策任務。概率推理是與確定性推理相對應的。而樸素貝葉斯分類器是基於獨立假設的，即假設樣本每個特征與其他特征都不相關。
樸素貝葉斯分類器依靠精確的自然概率模型，在有監督學習的樣本集中能獲取得非常好的分類效果。在許多實際應用中，樸素貝葉斯模型參數估計使用最大似然估計方法，換言之樸素貝葉斯模型能工作並沒有用到貝葉斯概率或者任何貝葉斯模型。
盡管是帶著這些樸素思想和過於簡單化的假設，但樸素貝葉斯分類器在很多復雜的現實情形中仍能夠取得相當好的效果。