克立格估計和條件模擬都需要數據在空間上的總體變化特征，這種變化特征就是用變差函數來表現的。要提取出數據的變化特征首先要根據原始數據計算出實驗性的變差函數或協方差函數等。
壹、量數據變化特征的指標
本程序包括如下10個指標來度量數據變化特性，供選用。
設h=(h1,h2,h3）是三維位移向量，設在n個已知觀測點u1，…，ua中，有N（h）對點的相對位移關系（近似地）為h，則10個指標的公式為：
（1）變差函數
地質勘探三維可視化技術及系統開發
其中xi,yi為隨機函數Z(u）在第i個“點對”首尾兩點處的觀測值。
（2）交叉變差函數
地質勘探三維可視化技術及系統開發
其中xi與 是隨機函數X(u）在第i個“點對”首尾兩端的觀測值，y.與 是與X(u）有關的另壹個隨機函數Y(u）在第i“點對”首尾兩端的觀測值。顯然，當X(u)=Y(u）時，γxy(h)＝γ（h）。
（3）協方差函數
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其中xi是X(u）在第i個“點對”的起點上的值，yi是Y(u）在第i個“點對”的終點上的值。
地質勘探三維可視化技術及系統開發
若X(u)=Y(u），則c(h）是X(u）的協方差函數；若X(u）≠Y(u），則c(h）是它們之間的交叉協方差函數。
（4）互相關系數
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其中的σ-h與σ＋h由下式定義
地質勘探三維可視化技術及系統開發
當X(u)=Y(u）時，ρ（h）是X(u）與X(u+h）的相關系數，當X(u）≠Y(u）時，ρ（h）是X(u）與Y(u+h）的相關系數。
（5）整體相對變異函數
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（6）成對相對變異函數
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（7）對數變異函數
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（8）絕對值變異函數
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（9）指示變異函數（連續變量）
首先要根據確定的閾值將連續型RF轉化為指示變量，然後按通常公式計算變異函數。設cutk為適當的閾值，xi為X(ui）的觀測值，則轉換公式為
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（10）指示變異函數（離散變量）
作為離散變量，X(ui）的觀測值xi只能取K個特定值（表示它的K個狀態）中的壹個。就某個特定值Sk來說，轉換公式為
地質勘探三維可視化技術及系統開發
二、實驗函數的計算
根據觀測點u1，…，un的分布情況，用兩個程序計算。當觀測數據分布無規則時用“計算不規則網數據的實驗變差函數的程序”來計算；當觀測數據分布形成規則網時用“計算規則網數據的實驗變差函數程序”來計算，當然也可以用“計算不規則網數據的實驗變差函數的程序”來計算。
三、變差函數的理論模型擬合
上面計算的實驗變差函數必須被擬合成理論模型才能使用。常用的標準理論模型有4種（圖7-1），其中的參數c表征變差大小的稱為變差參數或準拱高，a及ω表征空間距離的稱為距離參數或準變程：
（1）球狀模型
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（2）指數模型
y(h)=c(1-exp(－3h/a））
（3）高斯模型
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（4）冪函數模型
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圖7-1 標準變差模型曲線
多個標準理論模型的和仍然是有效的變差函數理論模型。在大多數的情況下，實驗變差函數可以用多個球狀模型的和來很好地擬合，即可用球套合結構來表達。
擬合過程可以自動完成，在實驗變差函數與理論模型相差太大時可用計算機輔助的人工擬合來完成。
四、計算變差函數的簡要計算過程
1.計算規則網數據實驗變差函數簡要過程（圖7-2)
（1）要計算變差函數的方向，可能是多個，假設為m個。
（2）要計算的步數n。
（3）變化性測度類型，可能是多種測度，假設為k個。
圖7-2 規則網數據計算變差函數流程
（4）定義數組varg[m][k][n]（存放測度值），number[m][n]（存放點對數），並初始化為0。
（5）確定數據中的壹點，對參數給定的每個方向找步數為1-n的點，與給定點組成點對，每個點對計算所要求的k個測度值累加進varg數組相應的元素中，記數數組number相應的元素累加為1。對數據的每壹點做上面計算。
（6)varg數組每個元素的值除以number中對應元素的值，即得到了所要計算的變差函數。
2.計算不規則數據實驗變差函數簡要過程（圖7-3)
（1）要計算變差函數的方向（包含方位角、深度角及其容許誤差），可能是多個方向，假設為m個。
（2）步長L以及要計算的步數n和距離容許誤差。
圖7-3 非規則網數據計算變差函數流程
（3）變化性測度類型，可能是多種測度，假設為k個。
（4）定義壹個數組varg[m][k][n]（存放測度值），number[m][n]（存放點對數），並初始化為0。
（5）數據中的每兩點組成壹個點對。對每壹個點對①計算方向確定是否與給定方向的偏差在容許範圍內；②計算此兩點間距離在幾個步長的容許範圍內；③計算所要求的幾種測度值並累加到varg的對應元素中，並在記數數組number的對應數組中加1。
（6)varg數組元素中的值除以記數數組中對應元素的值，varg數組中的值就是所要求計算的變差函數。
五、計算實驗變差函數
圖7-4為計算變差函數主對話框的截圖。它完成實驗變差函數的計算、單方向擬合及所有方向的綜合。
圖7-4 計算變差函數主對話框
在主對話框上按“計算”，根據數據的不同調出非規則網數據計算實驗變差函數對話框或規則網數據計算實驗變差函數對話框，其中包含的參數類基本壹致。
1.計算變差函數設置
可同時計算多個實驗變差函數，包括不同的數據變化特征指標和不同變量間的變差函數。類型區分不同數據變化特征指標，可選1至10的整數是指標序號，當選9或10時需要有閾值。尾變量和頭變量填入變量的序號。
2.方向參數
為了能夠檢測到數據在空間各個方向上變化特征的差異，實驗變差函數是分方向計算的。默認方向為13個。
圖7-5 非網格數據計算實驗變差函數對話框
（1）方向在非規則網數據中的表示：
方向由兩個角度來表示，方位角和深度角。方位角是所指定方向向量在水平面上投影與正北方向的夾角，順時針方向為正，逆時針為負。由於在非規則網數據中很難找到指定方向的點對，因此要有壹個方向誤差範圍，即允許差。為限制點與方向中心線的距離設置了半帶寬。參見半帶寬右側小圖，如果有壹點在鉛筆型的尖端，另壹點在鉛筆型中，即為有效點對，否則為無效點對。
為了方便調整方向，設置了所有方向旋轉。用它可以在保持默認方向相對不變的情況下，把它整體旋轉至任意方向。
（2）方向在規則網數據中的表示：
規則網數據中方向由方向向量表示，向量中的各項分別表示x方向的格數、y方向的格數和z方向的格數。
圖7-6 規則網數據計算實驗變差函數
（3）觀測方向：
調整俯角和方位角可觀察到從任意角度看到的方向視圖。紅色為x軸，黃色為y軸，藍色為z軸。
（4）其他參數：
為反映出自變量大於0時函數的特征，需要選取壹些點來計算它們的函數值。我們選擇自變量L,2L，…，NL，計算它們對應的函數值，L即為步長，N為步數。
在規則網數據中步長由指定的方向確定，只需要步數。在非規則網數據中要找出兩點間距離正好是某數值很困難，因此有壹個允許差。
六、擬合變差函數
計算完試驗變差函數後，其結果帶回到主對話框中，並已對每個方向進行了自動擬合，自動擬合失敗的則放棄了自動擬合。選擇函數及方向可以顯示出任意函數的任意方向實驗變差函數的圖像。用互動擬合選項可對顯示方向進行人機互動擬合。
使用者對所有方向的擬合結果分析總結形成綜合結果，填入綜合擬合結果中。