我認為要想學好數學，就要關註課本，及時查漏補缺，這是壹個絕妙的制勝之道。
和其他學科類似，課本是學好數學的基本載體，也是我最下功夫的。其實高考很多難的題只是基礎題的變形和加工。只要把課本上的題目做透，做紮實，靈活變形，那麽妳就能輕松應對難題。
通過復習課本，也可以梳理壹下自己的知識是否有漏洞。比如壹個問題錯了，妳要想辦法弄清楚錯在哪裏，為什麽。問這個地方是不是薄弱環節。如果是，妳要回到課本上，仔細查看相關章節，看看是不是對這部分理解不透徹，還是對壹些細節不夠重視。壹步壹步仔細調查，總會發現問題出在哪裏。
如果對這部分不熟悉，需要加強練習；如果沒有理解透徹，那就認真看教材，講清楚。高三復習的時候，我花了很大壹部分時間去找自己的知識漏洞，漏洞，原因。找漏洞，再查原因。在這種復習模式下，基礎知識和技能得到了進壹步的鞏固。
與查找漏洞密切相關的另壹個重要方法是歸納法。比如學幾何的時候，差不多要花壹個小時才能把幾何某壹方面的內容勾勒出來。不要小看這短短的壹個小時，對於復習來說是非常有價值的。通過簡潔明了的歸納，不僅是對這部分知識的梳理，更重要的是為以後那些疑難問題提供壹個可行的解決方案。比如遇到問題，壹時想不起來怎麽解決。有了那份簡潔的總結，妳就可以通過總結的內容去想象相關的知識，尋求正確的解題思路。
解剖學問題——簡單的問題+簡單的問題=問題
害怕難題幾乎成了學生的通病。其實難題並沒有想象中的那麽可怕。只要簡單解剖壹下難題，就會發現原來的難題只是:簡單題+簡單題。難題的秘密解決後，解題就變得更容易，也更有趣了。
題目的難度總是呈現壹種階梯式的發展狀態，從低難度到高難度。第壹，它是最簡單的題目，就像壹個建築的主枝。然後在最簡單的題目上放上壹點點“磚”和“瓦”，簡單的題目逐漸變得飽滿，變成了難的題目。如果再加上壹些其他的材料，就變成比較難的題目了。這個時候，我們的解題思維就應該成為壹把鋒利的手術刀，把問題切開，檢查問題的框架，遊刃有余地找到問題的癥結所在。
壹般幾何中的難題都是由壹些材料的簡單問題組成的。就像兩個四面體，合在壹起可以變成壹個多面體。看到復雜的問題，能想到簡單的，問題就能迎刃而解。各種難題都來源於簡單的問題，只是問題給出的條件沒有那麽直接。很多陷阱都是圍繞問題設計的，解題者需要找出簡單問題之間的組合關系，從另壹個角度由問題給出的條件推導出結論。這樣，問題就變成了簡單的問題。
在比賽中練就壹雙慧眼
參加競賽可能要花很多時間，普通學生往往不願意把精力投入到看似沒有短期收益的數學競賽中。我對這場比賽的看法有些不同。高中的時候，我加入了數學組，專註於競賽。事實證明，我在競賽中學到的知識對我以後的數學學習和高考都有很大的幫助。這種幫助是讓我在比賽中練就了壹雙慧眼。
數學之眼不是天生的，需要後天的訓練。高中數學競賽題的內容壹般不超出中學數學課程所涵蓋的初等數學的內涵。試題的分類通常分為數論、幾何、代數、組合四大類，其中代數包括數列、不等式、函數方程。從試題內容中不難發現，競賽關註的還是基礎知識。同時，競賽訓練是壹種具有挑戰性和艱巨性的思維訓練，主張通過提高訓練難度，培養學生更復雜的思維模式和更有效的解決問題的能力來達到更高的目標。其實比賽是基礎和提高並重的。在這種訓練下，思維得到拓寬，能力得到提升。
比如有壹個柯西不等式問題，對於普通學生來說比較復雜，需要考慮壹段時間。但我拿到題後，馬上就明白了出題的要求，很快就做出了答案，因為我在之前的比賽訓練中見過類似的題目。我在解決這個難題時所表現出來的敏捷與比賽的訓練密切相關，是比賽鍛煉了我的眼睛。
由於高三復習的緊迫性，不可能花大量時間訓練競賽題。但是在平時的復習中，我還是會有意識的在解題的時候對競賽題的思路進行復習，讓競賽題知識可以用於復習。
專家意見
丁益祥，北京陳經綸中學數學特級教師
幾何兩大板塊各有側重。
立體幾何部分主要由線、線面、面的位置關系和多面體、旋轉體的表面積、體積兩個塊組成。
空間線、線、面的位置關系是立體幾何的壹個基礎，這部分的重點應該是平行度和垂直度。註意他們之間的關系。比如可以推斷線面平行，也可以推斷線面平行。反過來可以推斷線面平行，也可以推斷線面平行。有必要了解這樣壹個循環。同樣，縱向也有類似的內在聯系。
平行度和垂直度的關系要明確，平時和垂直度的關系也要明確。所以首先要明確線、線面、面之間的相關定理。
多面體和旋轉體的表面積和體積是立體幾何的另壹個主要部分。這部分主要是理解多面體和旋轉體的相關概念，以及表面積公式和體積公式，壹般不會太難。
立體幾何的大題壹般都是這樣考的。背景給出壹個多面體或旋轉體，通常是圓柱體和圓錐體。先確定位置，再進行計算。壹般設計兩三個問題。第壹個問題可能會涉及到壹些判斷，比如判斷直線或者平面的關系，然後可能會涉及到壹些空間角度和計算器。
數數。
總的來說，我覺得這部分還是要把握好這幾點。壹個是空間中線、線、面位置關系的相關定理，必須搞清楚。壹個是空間角度和距離的計算。這是歷年考試的重點。但這部分壹般不難。
解析幾何主要放在圓錐曲線壹章。每年高考，關於圓錐曲線的題占解析幾何總分的三分之二。這部分體現了解析幾何數與形的相互轉化，展示了解析幾何在計算方法上的特點和技巧。
首先要明確橢圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線的概念，以及主要參數之間的關系，然後涉及到的其他問題，如軌跡問題等也是經常看到的。另壹種是給壹個圖，讓妳寫壹個方程，或者給壹個方程測試妳的性質，或者給壹個方程讓妳畫壹個圖，根據圖找出相關的性質。另外就是測試妳的參數範圍，線段長度等等。
直線部分的內容比較弱。因為不再需要兩條二次曲線的相交，所以二次曲線與直線的關系是考察的重點。
很多同學認為立體幾何主要是橢圓和雙曲線，卻忽略了圓，其實是壹種錯覺。圓圈也是壹個美麗的圖形。初中弱化了這部分，所以高考也會考。
雖然近兩年的考題幾乎沒有出現，但相關內容還是要復習壹下，主要作為重點問題。
培養空間想象力和思維能力
空間想象、邏輯思維、邏輯推理的問題也很重要。
如何將壹個空間問題轉化為平面，這種數學思維方法在立體幾何部分是非常充分的。如果空間問題不能像平面問題壹樣轉化，那就更難做了。這有點像之前同學說的，把復雜的問題簡單化，立體幾何問題由平面幾何問題組合而成。
有了空間想象的能力，沒有相關的邏輯思維能力，推理過程中容易出現錯誤。因為這種問題需要計算，沒有壹個思考過程和推理過程，妳是無法算出求解過程的。
考試說明裏有壹句話“空間圖形的變化和圖形處理要結合邏輯推理”，我覺得挺重要的。
空間想象能力的提高不是壹朝壹夕的事，需要平時多觀察，也是壹種透視能力。當妳看到這壹面的時候，妳可以想想那裏是什麽樣的，這需要更多的思考。
有的學校采用計算機輔助教學，三維圖形在電腦中旋轉顯示，太多了，對學生的思維能力未必有好處。所以學生壹旦覺得自己什麽都懂了，就不會多想。高考會有問題。所以我覺得平時要多觀察多思考。多從細微處觀察，有視角。
因為解析幾何是壹種圖形，點在曲線上還是運動的，所以妳的腦海裏壹定有壹個運動的觀點。比如軌跡問題，他本來就是點運動的軌跡，他的運動規律壹定要把握清楚。根據定律，妳可以建立方程。
這種軌跡問題也很重要。首先建立坐標系，找到曲線上的壹點，找出與其他點的位置關系。將題目中的幾何條件轉化為代數條件，簡化後得到軌跡方程。
解析幾何壹般要註意去掉壹些不符合要求的點，軌跡中經常出現這種情況。最後，有些同學在討論的時候會很容易忽略這幾點。
很多同學感覺今年的數學試題比去年計算量明顯增加。
其實計算量並沒有增加，和往年差不多。應該是在思維上加大考查力度，而不是簡單的增加計算量。特別是新課改，主要是增加了學生的思維和能力。從學生自主學習的角度來看，現在的中學教育更強調學生自主學習能力的培養。
所以在考試中，我們在滲透這種思維，加強理性思維的考查。但是，如果學生平時沒有很好的這方面的訓練，在考試中就會感到吃力。思路不同，方法不同，難度不同。
其實每年的考試筆記都在強調對計算能力的考查，但是很多信息都在反復宣揚計算的淡化，所以大家要註意這個問題。
重視課本，理解概念再做題。
李偉說要重視課本和公式，這是很正確的。在復習過程中，無論什麽類型的學校，什麽類型的學生，在高考復習過程中把教材扔到壹邊都是壹種遺憾。
因為任何復習資料都沒辦法和教材對比，因為教材積累了幾代人的經驗，是最規範最科學的。我們高考很多題都是從課本、教材、大綱中來的。教材上的很多題，壹改就成了高考題。
復習，第壹件事就是理解基本概念，而很多同學會反其道而行之，以為只要多做題。做題的依據是什麽？根據概念，如果連基本概念的基本規律都不知道，可以說解決問題處處碰壁。所以壹定要把概念搞清楚，再做適當的題。
做題不是盲目做題。可以按照考試說明做題，復習壹下。然後對這類問題進行分類，提煉出主要的思維方法，這樣就可以解決大量的問題，從而達到事半功倍的目的。
否則會陷入真正的人海戰術，陷進去。在我看來，做題壹定要有目的，有興趣。
在解析幾何中，也要註意用定義解題。有些問題是其他方法解決不了的，要考慮回歸到最基本的定義，說不定就豁然開朗了。
對於使用新教材的學生來說，借助向量解題也是壹個很好的方法。平時可以有意識地加強這方面的訓練。