為什麽光線的頻率越高,光線的能量越大呢?
因為雖然光子的速度都是相同的,每秒鐘299792458米,但是波長不同的光線壹秒鐘在29972458米的距離內傳播的光子數目是不同的,光線壹秒鐘在299792458米距離內傳播的光子數目與光的頻率在數量上相等。
如波長是550納米的綠色光的頻率是5.4507719 10^14Hz 。則波長550納米的綠色光壹秒鐘在299792458米距離內傳播的光子數目是5.4507719 10^14(5.4507719乘以10的14次方)個。
波長是400納米的紅光的頻率是7.49481145乘以10的14次方赫茲,它壹秒鐘在299792458米的距離內傳播的光子數目就是7.49481145乘以10的14次方個。
波長是760納米的紫光的頻率是3.9446376乘以10的14次方,那麽它壹秒鐘在299792458米距離內傳播的光子數目就是3.9446376乘以10的14次方個。
所以在用動能定理計算光的能量的時候,二分之壹乘以m,乘以299792458米/秒的平方,得到的是壹個光子的動能,這時候再乘以光子的數目就得到了光子的總動能。
所以新的公式出來了:
光線在壹秒鐘內的的總動能等於光線的頻率乘以壹秒,再乘以單個光量子的能量。
單個光量子的能量可以用動能定理求出來,即等於單個光子的質量與光的速度的平方的乘積的壹半。
公式:
E=f·T·1/2 ·m·v^2 (T=1秒)(E表示能量,f表示頻率,時間T=1秒,m表示單個光子的質量,v表示光的速度)
計算過程:
由 E=f·T·1/2 ·m·v^2 (T=1秒)
得 E/f=T·1/2 ·m·v^2 (T=1秒)①
普朗克公式 E=h·f,所以E/f=h ②(能量除以頻率等於普朗克常數)
由① 、② 得
h=T·1/2 ·m·v^2 (T=1秒)
(h=6.62607015 10^-34J·S ,v在這裏等於光速299792458米/秒)
將數據代入公式,
6.62607015 10^-34焦耳·秒 = 1秒 1/2 m (299792458米/秒)^2
6.62607015 10^-34焦耳= 1/2 m (299792458米/秒)^2
m表示單個光子質量,所以單個光子在1秒內產生的動能6.62607015 10^-34焦耳。
(可以進壹步求出單個光子的質量,最後求出單個光子的質量是1.47449946 10^-50千克。)
1.波長是550納米的綠色光的頻率是5.4507719 10^14Hz ,所以壹條綠色光線在壹秒內產生的能量是
E=f·T·1/2 ·m·v^2 (T=1s)
E=5.4507719 10^14/s 1s 6.62607015 10^-34J
E=5.4507719 10^14 6.62607015 10^-34J
E=3.61172 10^-19J
2.波長是400納米的紅光的頻率是7.49481145 10^14Hz,所以壹條紅色光線在壹秒內產生的能量是
E=f·T·1/2 ·m·v^2 (T=1秒,即T=1s)
E=7.49481145 10^14/s 1s 6.62607015 10^-34J
E=7.49481145 10^14 6.62607015
10^-34J
E=4.96611 10^-19J
3.波長是760納米的紫光的頻率是3.9446376 10^14Hz,所以壹條紫色光線在壹秒內產生的能量是
E=f·T·1/2 ·m·v^2 (T=1秒,即T=1s)
E=3.9446376 10^14/s 1s 6.62607015 10^-34J
E=3.9446376 10^14 6.62607015 10^-34J
E=2.61374 10^-19J