將不等式兩邊構造成具有相同結構的代數式，然後用函數單調性去求解不等式，這就是同構的思想。
同構思想在近年的高考題中挺火的，比如2020全國卷1理10，文10，2020年新高考山東卷22……
人生若只如初見
我們先從壹道例題說起：
原來神秘的同構竟是這麽簡單？我們將不同變量分離到不等式兩邊，兩邊就自然變成相同的形式了。機智！同構的訣竅就這樣被輕易找到了。
是的，學好數學就是要不斷總結解題中的規律，讓我們在下次面對同類型問題時胸有成足。
好啦，妳以為自己學會，準備玩耍去了麽？
NO，客官別忙著走，事情遠不止這麽簡單，不信咱們往下看吧。
咱們再來看壹個例題：
看到這個題的第壹反應是不是：解不等式的問題呀，這我拿手，我先去個分母，然後移項合並求根公式 bolabola……
哎等等，為啥出現了六次項，超綱了！？這麽復雜的，妳是要我去學競賽！！？
哈哈，用同構呀！看看咱的解法吧。
啥？讓我仔細看看， 我好像發現了不得的事情啦，不等式還可以這樣解的！？這個不等式兩邊都是相同的變量，同構的思想指導我們，兩邊還是要變成相同的結構，而且這個結構代表的函數還要是壹個單調函數，這樣我們就可以 通過單調 性解不等式啦。
怎麽樣，酷不酷？妳還覺得妳能機械化地解決它嗎？所以同構思想需要深度剖析代數式的特征，需要我們靈活的代數變形能力。妳是不是覺得？將壹個不等式（等式）變來變去，直到突然有壹個瞬間，壹個兩邊整齊的式子躍然紙上的時候，正是數學之美、思考之美綻放的時候。
讓我們總結壹下同構解不等式的步驟吧．
1、將不等式兩邊變形為有相同結構的代數式；
2、找出母函數並確定母函數的單調性；
3、利用單調性解出變量範圍．
驀然回首，她在燈火闌珊處
同構算是函數模塊在高考中某壹方向的終極考查形式了，但它並不是長在峭壁上的花，它的根，其實就在我們的課堂中，作業練習中。說單調性是函數的核心壹點兒不為過，函數、導數中的多少題目都是圍繞單調性展開的．同構的題目就是從單調性中最基本的題目衍生來的。且看：
題4就不解了呀！看懂了嗎朋友們，很多花團錦簇的表象都植根於基礎的土壤， 同構也不例外，它並不神秘，只是跳過了演化的中間步驟，考查我們的，就是看 妳對基礎知識、基礎題型的理解有多深刻。
同構不僅在解不等式中應用，它在處理不等式恒成立、證明不等式、解方程等方向均有建樹。
怎麽樣，有被驚艷到呢 ，看到這裏有沒有對同構有壹種要強烈探索壹番的沖動呢。
萬裏征途遠，秣馬再起程
有導數基礎的讀者可以繼續往下看。
導數是研究函數單調性的有力武器，如果說初接觸函數是石器時代，那麽導數的出現直接把我們帶到了蒸汽機時代。有了導數，媽媽再也不擔心我搞不定某惡心 函數的單調性了。上個導數中用同構思想的題。
這就是同構在導數模塊中處理恒成立求參問題的威力．上面那個同構變形可能很多讀者會有疑問，我妳是通過什麽神通廣大的手段就能變到那壹步呢，是胡亂試嗎？劇透壹句，上面的同構變形叫朗博同構，是高考中考頻非常高的壹種同構形式，這種同構變形是非常有章可循的，我們也總結出了壹套操作性非常強的步驟。