到角兩邊的距離相等的點在角平分線上.就解決此題.
過P作PD⊥AB於點D,PE⊥AC於點E,PF⊥BC於點F
∵BP平分∠ABC ,PD⊥AB於點D,PF⊥BC於點F
∴PD=PF（ 角平分線上的點到角兩邊的距離相等.）
∵CP平分∠ACB ,PE⊥AC於點E,PF⊥BC於點F
∴PE=PF（ 角平分線上的點到角兩邊的距離相等.）
∴PD=PE
∴P在∠BAC的平分線上（ 到角兩邊的距離相等的點在角平分線上.）
∴AP平分∠BAC