方差分析(Analysis of Variance，簡稱ANOVA)，又稱“變異數分析”，是R.A.Fisher發明的，用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。由於各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，壹是不可控的隨機因素，另壹是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。
下面我們主要從下面四個方面來解說：
實際應用
理論思想
操作過程
分析結果
壹、實際應用
在科學實驗中常常要探討不同實驗條件或處理方法對實驗結果的影響。通常是比較不同實驗條件下樣本均值間的差異。
例如醫學界研究幾種藥物對某種疾病的療效；農業研究土壤、肥料、日照時間等因素對某種農作物產量的影響；不同化學藥劑對作物害蟲的殺蟲效果等，都可以使用方差分析方法去解決。
方差分析主要用途：
均數差別的顯著性檢驗
分離各有關因素並估計其對總變異的作用
分析因素間的交互作用
方差齊性檢驗
二、理論思想
方差分析是壹種處理K(K≥3)個總體間計量變量比較方法，兩個總體比較壹般用T檢驗。用變異的思想，將總的變異?分為組間變異和組內變異，組內變異往往是個體變異導致，壹般不會太大；而組間變異除了個體變異外，還有組間幹預措施導致的變異，因此，R.A.Fisher認為， 如果組間的變異除以組內的變異，結果遠遠大於1，就有理由認為，組內的幹預措施在發揮著作用 ，為了紀念Fisher，這種方法簡稱F檢驗。
根據不同的分組方法，即幹預措施的添加方法不同，方差分析有著不同的類型：
單因素方差分析
用於分析 單個控制因素 取 不同水平時 因變量的均值是否存在顯著差異
多因素方差分析
用於分析 兩個或兩個以上控制因素 是否對 不同水平下樣本 的均值產生顯著的影響
協方差分析
協方差分析的基本思想是將難以人為控制的因素作為協變量， 首先通過線性回歸方法消除幹擾因素的影響，然後進行方差分析。 協方差分析中認為因變量的變化受4個因素的影響，即控制變量的獨立與交互作用、協變量的作用和隨機因素的作用，協方差分析在消除了協變量的影響後再分析控制變量對觀測變量的作用
多因變量方差分析
多因變量方差分析用於研究控制變量對 多個因變量 的影響
三、操作過程
方差分析前的數據條件：
可比性。 數據中各組均數本身必須具有可比性
正態性。 方差分析要求樣本來源於正態分布總體，偏態分布數據不適用方差分析。
方差齊性。 方差分析要求各組間具有相同的方差，即滿足方差齊性。
多因素方差分析案例：
題目：將20只大鼠隨機等分為4組，每組5只，進行肌肉損傷後的縫合試驗。處理由兩個因素組合而成，A因素為縫合方法，分別為外膜縫合和內膜縫合，記做a1、a2；B因素為縫合後的時間，分別為縫合後1月和2月，記做b1、b2。試驗結果為大鼠肌肉縫合後肌肉力度的恢復度（%）。考察縫合方法和縫合後時間對肌肉力度的恢復度是否有顯著影響。
壹、數據輸入
二、操作步驟
1.進入SPSS，打開相關數據文件，選擇“分析”|“壹般線性模型”|“單變量”命令
2.選擇“肌肉力度的恢復度”進入“因變量”列表框；選擇“縫合方法”和“縫合後時間”進入“固定因子”列表框
3.設置以圖形方式展現多因素之間是否存在交互作用。單擊“單變量”對話框右側的“圖”按鈕，彈出“單變量：輪廓圖”對話框的左側列表框中，選擇“縫合後時間”進入“水平軸”編輯框，選擇“縫合方法”進入“單獨的線條”編輯框。然後單擊“添加”按鈕，設置進入“圖”列表框。設置完畢後，單擊“繼續”按鈕返回“單變量”對話框。
4.設置均值多重比較類型。單擊“單變量”對話框右側的”事後比較”按鈕，在對話框左側的“因子”列表框中，選擇“縫合後時間”進入“下列各項的事後檢驗”列表框，選擇“LSD”法進行比較。
5.設置輸出到結果窗口的選項。單擊“單變量”對話框右側的“EM平均值”按鈕，在“因子與因子交互”列表框中，選擇“OVERALL”進入“顯示下列各項的平均值”列表框；單擊“單變量”對話框右側的“選項”按鈕，選中“齊性檢驗”復選框。設置完畢後，單擊“繼續”按鈕返回“單變量”對話框。
6.其余設置采用系統默認值即可
7.單擊“確定”按鈕，等待輸出結果。
四、結果分析
1.誤差方差等同性的萊文檢驗表
顯著性0.335大於0.05，因此認為各組樣本來自的總體的方差相等。
2.方差分析表
因素縫合方法和縫合後時間的顯著性分別為0.45和0.012，分別大於和小於顯著性水平0.05，所以縫合方法對於肌肉力度的恢復度影響不顯著，而縫合後時間對於肌肉力度的恢復度影響顯著；兩因素交互作用的顯著性為0.067，大於顯著性水平0.05，即對肌肉力度的恢復度影響不顯著。
3.兩因素交互影響折線圖
兩條線近似於平行，說明兩因素交互作用不顯著。
分析結論：
通過多因素方差分析，可以得到如下結論。
由結果（1）可知：在本案例中各組樣本來自的總體的方差相等。
由結果（2）可知：縫合方法對於肌肉力度的恢復度影響不顯著，縫合後時間對於肌肉力度的恢復度影響顯著，兩因素的交互作用影響不顯著。
結果（3）同樣說明加入交互作用項後，交互作用並不顯著。
綜上所述，縫合方法對於肌肉力度的恢復度影響不顯著，縫合後時間對於肌肉力度的恢復度影響顯著，兩因素的交互作用影響不顯著。