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《周易》筆記13,周文王是怎麽推演出《周易》的?

1 為什麽《周易》上經有30卦,下經有34卦

前面用八階幻方以“非覆即變”的方式進行變換,從而得到《周易》卦序的方式,比較繁瑣,不符合奧卡姆剃刀原理,還不夠理想。但這種方式至少證明了現行《周易》的卦序是有數學關系在的,那麽就壹定有更加簡潔的方式,用簡單的規則,通過數學過程可以推導出來。

仔細觀察前述的9對幻方叠代的過程,其變化的關鍵仍是“非覆即變”。現在《周易》裏的卦序也是遵循同樣原則。宋代邵雍以此將64卦歸結為36組基本卦象,稱為“36宮”。邵雍詩曰:“乾遇巽時觀月窟,地逢雷處見天根。天根月窟閑來往,三十六宮都是春”,就是指的這36組基本卦象。

在這個視角下看,就發現上經30卦,其實只有18個符號,下經34卦,也只有18個符號,因此就找到了這種分上下經背後的邏輯了!

2 64卦內在的數學規律如何

由於64個卦象可以看成由陰陽爻組成組合數,其內在蘊含了數學規律,這種C(n,6)的組合數,也對應了二項式系數的排列規律,也就是“楊輝三角”。可以依照其內在規律探索文王推演時遵循的邏輯。

楊輝三角的第六行,是C(n, 6)的組合數,分別是 1,6,15,20,15,6,1。對應了六十四卦裏,0個陰爻的卦有1個(C(0,?6)=1,乾卦),1個陰爻的卦有6個(C(1,?6)=6),2個陰爻的卦有15個(C(2,?6)=15),3個陰爻的卦有20個(C(3,?6)=20),4個陰爻的卦有15個(C(4,?6)=15),5個陰爻的卦有6個(C(5,?6)=6),6個陰爻的卦有1個(C(6,?6)=1,坤卦),見上圖。

受上面啟發,可以將這些符合組合數規律的卦象,放在各類對稱的幾何圖形中排布,同時也讓對應位置的卦象具有“非覆即變”的對稱性。這些眾多的對稱圖形中,有壹個最簡單的,卻又極其深刻的圖形,就是三角分形圖:

這個三角分形圖,本身具有全息性以及自相似的特征,與《周易》的全息和自相似邏輯壹致。而將36宮卦按壹定規律填入分形圖,這就是最簡潔的推演《周易》卦序的數學工具!

3 24個特殊的卦

先暫時按耐住激動,在重復古人推演《周易》卦序的過程之前,先了解幾個基本概念。在介紹覆卦(綜卦)變卦(錯卦)時,有16個特殊的卦:

這16個卦,互為錯卦(變卦)。其中其中第1-2列的頤、大過、中孚、小過、乾、坤、坎、離這8個卦,兩兩互為錯卦,而綜卦則是自己(可以稱作是自對稱卦);第3-4列的泰、否、既濟、未濟、蠱、隨、歸妹、漸這8個卦,兩兩互為錯卦也互為綜卦(可以稱作互對稱卦)。

如果放在“伏羲先天64卦”圖(下圖)裏觀察,會發現除了上面16個卦外,還有8個特殊的卦,震、艮、巽、兌、鹹、恒、損、益,是在對角線上。也就是有24個特殊的卦。

這24個卦往往被古人單獨拿出來反復把玩分析:其中,乾兌離震巽坎艮坤,來自於八卦系統,上下卦壹樣,稱為8“純卦”。

這8純卦正好在“伏羲先天64卦”的對角線上。另外壹個對角線上的鹹、恒、損、益、泰、否、既濟、未濟這8個卦,各有3陰爻3陽爻,和八純卦合稱“十六事卦”。

4 《周易》卦序推演

有了這個基礎,那麽回到分形圖。按著對稱的原則,將全部36組卦象中比較特殊的24個卦(***16組)選出來,按著對稱性的原則布置在分形圖三角形頂點的位置,得到下圖(乾、坤、既濟未濟這三組卦有三才的特征,在大三角形的三個頂點;泰否、隨蠱、漸歸妹、既濟未濟,這四組互對稱卦應該在中線上;頤、大過、中孚、小過,這四組自對稱卦布置在中線兩側;八純卦布置在小三角形的頂點,其余的依次以陰陽爻對稱分別布置)。

再將剩下的卦按著對稱性的規則,自下而上依次排列進三角形中,就可以得到現在周易的卦序了:

仔細觀察這個排列方式,可以發現這種方式非常簡潔明了,而且對稱關系反應的非常深刻:

(1)卦序以“非覆即變”為原則;

(2)卦序之間遵循了互為錯卦的原則(三角形對應位置互為錯卦);

(3)16組特殊卦在特殊位置;

(4)四個圓的位置,同時異向旋轉60度、120度、180度(或垂直翻轉180度),不影響卦序走向及結構的對稱性;

(5)上經30卦在底層三個三角形中,上經34卦在上邊三個三角形中。

太美妙了!

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