淺談如何在數學教學中發展學生的空間觀念

淺談如何培養小學生的空間觀念摘要：《小學數學新課程標準》把培養學生的空間觀念作為核心任務之壹，因此在新課程改革理念下探索培養學生空間觀念的策略是十分有必要的。本文將結合實例從空間觀念的培養前提、如何培養、怎樣發展、如何積累、進而培養空間想象力等方面來進行論述，采用結合學生的生活經驗，借助實物，多媒體運用等手段可以有效的培養學生空間觀念。關鍵詞：空間觀念感知想象前言：數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的壹門科學。空間與我們的生活密不可分，培養學生的空間觀念是小學數學的重要教學內容，小學數學內容包括“數”和“形”兩個部分，其中“形”就是指幾何初步知識，它是小學數學的主要內容之壹。《小學數學新課程標準》把培養學生的初步空間觀念1作為教學的核心任務之壹，然而這部分知識成為學生學習過程中最薄弱的環節，也成為老師教學中最頭痛的問題。小學生的空間意識往往是在他們學習幾何初步知識的過程中形成的，因此只有把培養學生的空間觀念落到實處，才能真正發展學生的空間觀念。下面依據小學生的思維發展特點，結合“空間與圖形” 中的部分教學內容談談自己的壹些粗淺想法。空間觀念：是在空間知覺的基礎上形成的關於物體的形狀、大小和位置關系的表象，它是在對同壹類事物的多次感知以後進行綜合的基礎上形成的。壹、利用生活經驗，培養學生的空間觀念。（壹）突破單純認識建立初步空間意識小學生從幼兒開始就處於對外界事物充滿好奇的欲望中，從小就通過接觸各種圖形來認識事物，從而逐步對立體圖形和平面圖形有了初步的感知，並在他們的頭腦中形成這些圖形粗淺的表象2，這些表象的形成就是空間觀念的萌芽。生活中的任何壹件事物都是進行小學教育的寶貴資源，從最初的看圖識物到接觸實物都是進行幾何知識學習的基礎。如水杯、電視、門窗、書本、紙盒、房屋、街道等讓他們認識了線、面、體、角等相關的初步知識；“太陽從東方升起”認識方向；汽車的行駛，升降旗等現象認識平移；從風車、摩天輪、螺旋槳的轉動等觀察到旋轉現象等等。教師應該針對這時期學生的思維特點進行教學，將教學與生活緊密的聯系起來，利用豐富的現實原型形成他們最初的空間知識。從簡單有趣的開始，抓住特點，讓小學生形成壹個由淺到深的認識過程。空間意識的初步形成，有助於他們對事物的理解，通過引導，突破單純的認識，能夠具有粗淺的抽象理解能力，還培養了他們對生活的感知能力，做到數學來源於生活。（二）將實物抽象成平面圖形，培養學生的空間想象力。 “教學研究表明：小學低年級學生的思維是處在直觀形象思維階段，思維特點主要是憑借事物的具體形象和表象進行思維活動的。” 通過知識經驗的積累，小學生的思維慢慢地由直觀形象向抽象邏輯表象：當事物不在面前時，在個體頭腦中出現的關於該事物的形象。思維發展，而空間感的培養，也正是進行抽象思維的培養階段，因而在教學中要以學生“思維”為主體，給學生廣闊的思維發展空間。近年來的教學已不是填鴨式的灌輸教學法，轉而註重學生的自主性，能力的培養和思維的發展，教師不再是單壹的“教”，學生也不再是單純的“學”。與小學生接觸以後我們會發現他們的想象是非常豐富的，想象是形象思維的壹種表現，而這些豐富的空間想象，可以使學生的空間觀念得到進壹步發展。許許多多的發明創造都是設計者先有了想象，再從自己的想象出發畫出設計圖，然後做出實物模型，並進行無數次的修改設計，直至最終完善成型，才有了我們所用的實物。而在這些過程中，都是將實物進行抽象，在頭腦中形成平面圖形，空間觀念在此起到至關重要的作用，沒有較好的空間觀念是無法做到的。在學生的發展過程中，空間觀念同樣起到重要的作用。如可在課堂上進行角色扮演，教師設定壹個故事背景，提供角色，讓學生進入其中，自由發揮，充分想象，使學生用心參與和學習。“通過角色扮演活動，學生有機會演練不同人士的感想、態度、價值觀與解決問題的策略”。也可在課後布置開放性作業，如在特定條件下設計花圃等，通過測量、構想、作設計圖、對多種設計方案進行比較等活動讓學生的思維逐漸向抽象思維發展，擴大了學生的思維空間。二、加深學生幾何概念的理解，深化空間觀念。（壹）運用CAI培養和發展學生的空間觀念現在計算機多媒體教學手段已被帶入課堂，通過CAI可以呈現學生熟悉的物體，讓學生從感知中了解物體特征，進而理解幾何概念。使教學內容形象生動、動態直觀，提高的教學效率，學生空間觀念也得到很好的培養。幾何概念是人們在長期生活、生產實踐中，通過對大量的現實世界的空間形式進行高度的抽象概括後得到的，所以空間觀念的培養是能夠較好的理解幾何概念的條件。空間觀念的形成離不開幾何概念，而幾何概念的建立又是以形體的表象為基礎的，可見幾何概念的理解和空間觀念的樹立是緊密聯系的。例如在教學《長方形的周長》時，教師可采用多媒體CAI制作課件，使學習內容得到形象生動的呈現，同時還激發了學生的學習興趣。在學生對長方形的基本認識上，進壹步引導學生學習，收集生活中大量的生活素材，利用課件呈現在學生面前，如圖1所示。讓學生認識這些物體後觀察它們的特征，使之認識到它們都是由壹些邊圍成的圖形，然後思考它們都由幾條邊組成，圖1 最後引出圍成壹個圖形所有的邊的總和就是這個圖形的周長（即周長的概念）。在學生了解概念以後，以長方形物體為例, 進行動態演示，如圖2所示。將圍成物體的四條邊逐壹展開，拉成壹條直線，然後再進行恢復，通過這個演示過程，可以使學生在頭腦中形成具體而形象的表象，加深對周長概念的理解。幾何概念的高度抽象性使得學生很難理解，成為小學教學的難點，運用多媒體很好的克服了這壹難點，較好的培養了學生的空間觀念。（二）通過多種感知活動，鞏固學生的空間觀念。小學生對於圖形的認識多從動手操作中得來，心理學研究證明：視覺、觸覺、聽覺等多種感官***同參與幾何材料的操作，有利於空間觀念的鞏固。在動手的過程中進行體會、理解，可以使原有的意識得到進壹步的發展。在教學《長方體的體積》時，在教材中並沒有給出長方體的定義，而是通過對圖形的觀察，指出物體的形狀，所以教師可以將生活中最為常見的紙盒作為教具進行教學，讓學生先觀察紙盒的構成情況，然後讓學生動手將紙盒拆開，展開成平面圖，將相對的面塗上同壹個顏色進行比較，如圖3所示。使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，加深對“6個面都是長（正）方形，相對面的大圖2 圖5 壹題多解，能使學生的思維充分的發散，這對加強思維訓練、提高思維能力是有益的”。所以在學生靈活運用所學知識的同時，進行發散思維的著重訓練，可以提高空間觀念的積累水平。四、在培養學生空間觀念時可能遇到的問題教師在有關培養學生空間的教學過程中，忽視了學生思維發展的局限性，造成了學生在空間上壹定程度的錯誤的認識。我在教學期間就發現了學生在這方面上的壹些不足。例如：在學習垂直與相交時，讓學生觀察兩條互相垂直的直線示意圖，能夠很容易看出垂直現象，若將之旋轉方向以後，學生再觀察就認為它們只是相交並不是互相垂直的；在學習角的比較時，兩個大小相等的角，若將其中壹個角的兩條線延長以後，讓學生再進行比較，就會有學生認為被改變後的那個角（∠2）要大壹些；認識學習長（方）方體時，如果用實物進行講解是什麽體，學生都比較容易接受，但是用平面的立體圖形進行講解，學生在接受程度上就會出現壹定的障礙，他們會認為，能看到的三個面中，有兩個是平行四邊形，並不是所有的角都是直角等。如圖6所示，這些現象就是學生在視覺等感官上產生的錯誤的空間認識。圖6 說明他們的空間感只是建立在某壹程度上，如果接觸到的內容超出了這個程度，就會產生錯誤的認識。學生的思維還沒有完全從表象中抽象出來，事物與圖形在頭腦中沒有得到較好的聯系。因此教師在進行諸如這方面的教學時，應跳出老套的教學方法，采用多種教學方法，教學手段，站在學生的立場從多種角度去進行知識講解，引導學生運用多種感官積極主動地參與到教學中來，消除學生在空間觀念上產生的錯覺。依據學生的認識規律，排除他們在學習上的心理幹擾。強化學生由感知到表象，再由表象上升為抽象概念的學習能力，培養出良好的空間觀念。綜上所述，空間觀念的培養是壹個循序漸進的過程，必須以掌握幾何形體的基礎知識為根本，結合各種感知活動，在簡單的實踐活動中運用初步幾何知識，逐步的形成加深發展和鞏固。在小學生的初步發展階段，認真培養好學生的空間觀念是非常有必要的，良好的空間觀念不僅有助於學生更好的認識周圍的世界，提升學生的推理思維能力，還可以逐步形成空間想象能力，達到加強對所學知識記憶的效果，還為以後的學習發展打下良好的基礎，使他們充分而全面的發展。