（壹）乘法的初步認識教學片段
1．創設情景，出示課題
師：老師帶來了壹些鉛筆準備獎給學習認真的小朋友，如果每人2枝，獎給4位小朋友，壹***要多少枝?怎樣列式?(板書：2+2+2+2=8)如果獎給5位小朋友，壹***要多少枝?(板書：2+2+2+2+2=10)我們班46名同學學習都很認真，每位小朋友都獎勵2枝，該怎麽列式呢?教師壹邊板書2+2+2+2……，壹邊問：這樣要寫多少個“2”?能不能有壹種比較簡便的方法來表示呢?這就是今天要學習的乘法(板書課題)。
2．直觀感知，形成表象
(1)教學乘號。
(2)學生擺紅花，寫算式。
師：在投影儀上先擺2朵，再擺2朵，最後再擺2朵。問：數壹數，壹***擺了幾個2朵?(板書：3個2)可以用什麽方法算?(板書：2+2+2=6)這個連加算式中加數都是2，我們可以把它改寫成乘法算式，寫作：2×3=6，讀做：2乘3；也可以寫作：3×2=6，讀做：3乘2。(教師示範，再指名讀、全班讀)
(3)學生擺小圓片，寫算式。
師：請小朋友自己擺壹擺小圓片，再寫出算式，行嗎?
要求第壹行擺3個小圓片，第二行也擺3個小圓片，壹***擺了幾個小圓片?用加法算怎樣列式?能改寫成乘法算式嗎?(根據學生回答板書：
3+3=63×2=6或2×3=6
師：如果再擺兩行，那壹***又有幾個3呢?算式該怎麽列?(根據學生回答板書：3+3+3+3=123×4=12或4×3=12
(4)看圖形，寫算式。
板書：4+4+4=12，4×3=12或3×4=12
5+5+5=15，5×3=15或3×5=15
3．分析比較，揭示本質
(1)師：仔細觀察黑板上的這些加法算式和乘法算式，妳發現了什麽?引導學生得出：這些加法算式的加數都相同，所以能改寫成乘法算式。求幾個相同加數的和，用乘法計算比較簡便。
(2)討論下列算式哪些能改寫成乘法算式，哪些不能?為什麽?
2+2+33+3+3+35+56+6+6+7
4．多種訓練，鞏固和深化新知
(1)看圖列式。
*********************
加法算式：乘法算式：
(2)根據算式，用學具擺壹擺。
2×24×32×5
(3)把前面“導入”中的三道加法算式改寫成乘法算式。
(4)自己寫壹個加法算式，然後改寫成乘法算式。
5．小結(略)
評析：這節概念課遵循了概念形成的規律，依據感知——表象——概念——運用這麽壹條途徑。概念的引入能緊緊抓住同數連加這壹已有的知識基礎，又輔以生動形象的直觀教學手段，可謂雙管齊下。壹開始就讓學生在現實情境中初步接觸“相同加數”，從計算全班學生的獎品總數而激起學生學習“乘法”的欲望。接著讓學生在操作實踐的過程中，各種感官協同活動，在獲得大量感性材料的基礎上，形成清晰而豐富的表象，為學生初步認識“乘法”奠定了堅實的基礎。新課展開以後能及時對加法算式和乘法算式這些感性材料引導學生進行分析比較，抽象概括出本質屬性。“求幾個相同加數和，用乘法計算比較簡便”這壹結論是抽象概括的結果。教師通過第壹層次由學生擺出了3個2朵小紅花，列出加法算式2十2+2=6再引導學生看算式回答算式中的加數有什麽特點?再讓學生用正方形擺出4個3，用小圓片擺出5個4，分別列出加法算式，並觀察每個算式中加數的特點。第二層次，教師由三道加法算式引出新的運算——乘法，說明3個2相加的和，4個3相加的和。5個4相加的和，可以用乘法計算。第三層次，通過加法和乘法算式的比較，得出用乘法計算比較簡便。第四層次是抽象出乘法的意義。在這個由具體到抽象的過程中，學生的抽象、概括能力得到了培養。為鞏固新知設計的辨析題中既有肯定例證，也有否定例證，抓住了教學的難點，突出了教學的重點，有利於學生真正理解乘法的意義，即乘法是求幾個相同加數和的簡便運算。最後寫出求46個學生的鉛筆總數的乘法算式，使學生已有的概念得到了及時擴展。整節課學生都主動地投入了整個教學過程。
（二）面積單位及其進率教學片段
1．感知1平方分米
(1)學生觀察：教師在黑板上貼的紙上畫壹條1分米長的線段，以這條線段為邊長，畫壹個正方形。告訴學生，這個邊長1分米的正方形的面積是l平方分米。接著教師用剪刀剪下這l平方分米的正方形紙，貼在黑板上。
(2)學生操作：剪出壹個l平方分米的正方形，用手摸壹摸，閉上眼睛想壹想1平方分米的樣子及大小。
2．感知1平方厘米
(1)師：誰能第壹個剪出1平方厘米的正方形?學生動手剪出了l平方厘米的正方形後，要求他們說說是怎樣剪的。然後讓學生用手摸壹摸，閉上眼睛想壹想l平方厘米的樣子及大小。
(2)把1平方分米的正方形紙和l平方厘米的正方形紙放在桌面上，看壹看，比壹比，閉上眼睛想壹想它們的樣子及大小。
3．感知1平方米
師：誰能告訴大家，怎樣剪出1平方米的正方形紙?學生說完，教師就把事先剪好的1平方米的正方形紙貼在黑板上，讓學生看壹看，閉上眼睛想壹想它的樣子和大小。
4．討論：什麽叫1平方分米、1平方厘米、l平方米?
5．討論：1平方分米、l平方厘米及l平方米的關系。
(1)要求學生看著自己桌上的1平方分米和1平方厘米的正方形紙。想壹想怎樣才能測出1平方分米中有多少個l平方厘米?學生認為動手擺壹擺、畫壹畫就能測出來。開始學生把兩張正方形紙的壹個頂點對齊，然後沿著1平方厘米的正方形紙的邊沿把它所占的平面位置畫在了1平方分米的正方形紙上。再挪動1平方厘米的正方形紙，緊挨著畫好的小正方形擺好，再沿邊沿畫出它所占的位置。再挪動正方形……這樣畫了壹排，再畫第二排，第二排沒有畫完，有的學生已經用尺子把l平方分米的正方形每邊平均分成了10份，把對邊上的兩點連結，畫出格線，數壹數，算壹算，得出1平方分米=100平方厘米。
(2)提問：怎樣知道1平方米中有多少個1平方分米?如果沿l平方米的正方形的邊長擺1平方分米的小正方形，壹排能擺幾個?可以擺多少排?得出：
1平方米=100平方分米。
(3)想壹想，算壹算，l平方米等於多少平方厘米呢?學生很快就得出：
1平方米=10000平方厘米。
6．鞏固運用
(1)舉例說說1平方厘米、l平方分米、1平方米的大小。
(2)填上合適的單位名稱。(略)
評析：學生通過動手操作，可以增加對所學知識的感性認識，在操作中獲得實物的表象，加深對所學知識的理解。這裏的教學片段，教師正是出於這樣的思考，讓學生通過自己動手擺壹擺，畫壹畫，想壹想，算壹算，真正理解了1平方米、1平方分米、l平方厘米的意義及它們之間的進率，並且印象深刻，記憶持久。同時，也培養了學生的動手能力。自始至終學生獲取知識的過程是主動積極的。
（三）質數與合數教學片段
1．導入
師：同學們都有自己的學號，請把表示妳學號的這個數的所有約數找出來。
(指名反饋，教師根據29號、2號、26號、16號同學的發言，逐壹板書這些數的約數。其余同學互相交流。)
2．分類整理，揭示概念
師：請同學們仔細觀察這些數(手指黑板)，能不能把這些數分分類?同桌可以互相議壹議。
生甲：我把這些數分成兩類，壹類是奇數，壹類是偶數。奇數有21、7、29，偶數有6、2、26和16。
生乙：我是按約數的個數來分的，7、29、2只有兩個約數分為壹類，6、16、21、26有兩個以上的約數分為壹類。
生丙：我把6、7、2分為壹類，這些數都是壹位數，21、16、29、26分為壹類，這些數都是兩位數。
師：還有其他分法嗎?(學生表示沒有)這些分法都有道理。奇數、偶數我們以前已經認識了，今天我們著重來研究按約數個數來分的情況。像這樣只有兩個約數的數，叫做質數，也叫做素數；有兩個以上約數的數叫做合數。
3．討論，建立概念
師：再請同學們仔細觀察壹下：質數有什麽特點?合數有什麽特點?有困難的同學可以和周圍的同學商量壹下。
生：質數的約數只有l和它本身兩個，合數的約數除了1和它本身還有別的約數。
師：有沒有不同意見?誰再來說壹說?看看書上是怎麽說的。
4．理解和鞏固概念
師：現在我們知道了什麽是質數，什麽是合數，那麽除了黑板上的這些數，妳還能舉壹些例子嗎?寫在本子上。
生：19、23、27、31、59、61是質數，4、15、20、18、25、10、12、30是合數。
師：還有嗎?還有這麽多同學想說，可是黑板只有這麽大，怎麽辦?
生：用省略號表示。(板書)
師：這幾位同學舉出的這些數是不是質數?指板書我們來判斷壹下。
生：19、23是質數，27不是質數。
師：27為什麽不是質數?
生：因為27除了1和它本身以外，還有別的約數3和9，所以是合數。(教師調整板書)
師：這些都是合數嗎?(學生沒有意見)誰能說說12為什麽是合數?
5．運用概念
(1)教師從周圍環境中選取素材，讓學生進行判斷練習，概括出判斷方法(略)。
(2)討論“1”，得出1既不是質數，也不是合數，因為它只有壹個約數。
6．綜合練習
(1)找壹找，黑板上的這些數中，哪些是奇數?哪些是偶數?妳發現了什麽?(壹些數既是奇數又是合數，如9、21等；壹些數既是偶數又是質數，如2)
師：既是偶數又是質數的只有2，其他偶數有可能是質數嗎?為什麽?同桌互相檢查壹下，妳找對了嗎?
(2)出示2～50的數，要求很快找出質數。
反饋時要求介紹壹下妳有什麽好方法。
(3)把下面各數寫成兩個質數的和。
6=()+()8=()+()
10=()+()12=()+()
師：這裏的6、8、10、12都是什麽數?
生：是合數，也都是偶數。
師：能不能把這些數寫成兩個質數的和?學生在練習本上寫。
師：是不是所有不小於6的偶數都能寫成兩個質數的和?這是壹種猜想，要證明它可不容易，這就是世界有名的難題“哥德巴赫猜想”，有興趣的同學課後可以去查閱有關資料。
評析：這是壹節比較抽象的概念課，其最大的特點是教師能遵循學生概念學習的特點展開整個教學過程。上課壹開始就緊緊抓住“約數”這壹已有的基礎知識，讓學生找壹找表示自己學號的數的約數，通過觀察、分類，揭示質數、合數的概念。再通過進壹步的觀察、討論，並用自己的語言來說壹說什麽是質數、合數，初步建立概念。在此基礎上，請全體學生舉例，進行判斷，從而檢驗並鞏固了所學的概念。綜合練習的組織，在及時鞏固運用新知識的同時，溝通了與舊知識的聯系，讓學生明確了奇數、偶數、質數、合數間的區別和聯系，使概念系統化。
除此之外，這節課還有以下三個特點：壹是教師能真心誠意地把學生當做學習的主體，課堂的主人，發揚教學民主，讓每個學生都積極參與教學過程，在自主探索中獲取新知，體驗成功。二是註意就地取材，充實教學內容，使抽象的教學內容變得生動,貼近學生生活。三是能以知識學習為載體，培養學生主動探索、獨立思考的能力和敢於創新的