這倒是很聳人聽聞的。很多人交了錢進去。有個人說：“啊，奇怪呀，聽說拿破侖的頭是很大的，怎麽這個頭骨和普通人的沒有什麽差別？”
耍戲法的解釋說：“是的，不過這是拿破侖孩提時代的頭骨。”看客們馬上解除了疑慮，紛紛驚嘆說：“壹個孩子的頭竟有這麽大！”
這是壹個笑話呢？還是實有其事，我們也無法考證。不過，這個故事所包含的邏輯道理還是值得我們思考的。看客為什麽會上當？也許他們根本沒有認真地思考過要戲法人的辯解，也許他們思考過但缺少那麽壹點邏輯頭腦。
拿破侖是聞名世界的大英雄，他沒有在孩提時代夭折。耍戲法的人隨口胡說展品是拿破侖孩提時代的頭骨，就意味著做了壹個判斷：“拿破侖早年夭折”。這就蘊含說：“不可能有世界聞名的大英雄拿破侖”。
謊言畢竟是扯不圓的。
眾所周知，拿破侖中年病故於聖赫勒拿島，享年52歲。耍戲法人信口開河說：“這是拿破侖孩提時代的頭骨”，顯然是壹句假話。這句話本身孤立地看，並不包含邏輯矛盾。由於他在前面說明過這是“拿破侖皇帝的頭骨”，這就意味著拿破侖不是死於童年，而是死於中年，即當了皇帝之後。
於是，我們可以說，耍戲法人既肯定“拿破侖早年夭折”，又主張“拿破侖並非早年夭折”，違反了矛盾律。
矛盾律的內容是：在同壹思維過程中，壹個思想及其否定不能並存。它的語形公式是：“A不是非A”。其中A表示任何壹個概念或判斷，非A是對A的否定，表示與A有矛盾關系或反對關系的概念，也可表示與A有矛盾關系或者反對關系的判斷。矛盾律的語義公式是：在同壹思維過程中，兩個互相矛盾的思想不能同真。
矛盾律公式說的是：A和非A互相否定，不能同真，二者至少有壹個是假的。因此，有的邏輯著作又稱它為不矛盾律。所謂兩個思想互相否定，適用於兩種情況。以任壹概念代入A，第壹種情況指兩個概念構成矛盾關系，例如，“司機”與“非司機”，非此即彼；第二種情況指兩個概念構成反對關系，例如，“先進分子”與“落後分子”，互相否定，但還有第三種人“中間分子”。
在命題或判斷方面，矛盾律要求，在同壹思維過程中，不能既斷定某壹事物情況，又不斷定某壹事物情況。例如，不能既說“上海是大城市”，又說“上海不是大城市”。
違反矛盾律的錯誤在日常生活中時有所聞。《新民晚報》2009年4月17日登了篇《免費也有價》的短文：
上周六，鄰居阿艷去國順東路上壹家美發店洗發，服務員壹邊幫她洗發，壹邊推銷服務項目：“妳今天來得正巧，本店正在開展按摩，可以免去洗發吹發費的優惠活動，今天又是最後壹天。”阿艷聽著聽著心動了：“那好吧，讓我也享受壹下按摩。”結賬時，阿艷發現價錢不對，便問收銀員。不料，對方回答：“妳自己搞錯了，我們收的是免費價，懂嗎？”免費還有價？這家理發店“真有才”。
有位女士曾經沾沾自喜地向小姐妹們吹噓，她的丈夫方面大耳，壹副福相，更兼頭腦活絡，天生就是玩股票的料，為她賺了好大壹筆。
可是沒過多久，這位女士神情沮喪地向女友發泄心中的煩惱和悔恨。她說她早就說過自己的先生也不好好照照鏡子，壹副憨頭憨腦的樣子，哪有玩股票的資格，難得賺到壹點還不是瞎貓碰到死老鼠。這次壹輸，連家底都賠光了。
這前後兩番話，不是自打耳光嗎？與《儒林外史》中的胡屠戶何其相似乃爾。
老童生範進想進省城參加鄉試，向他嶽父胡屠戶借盤費。胡屠戶狠啐壹口，罵了他壹個狗血噴頭道：“不要失了妳的時了！妳自己只覺得中了壹個相公，就‘癩蛤蟆想吃起天鵝肉’來……這些中老爺的都是天上的文曲星！妳不看見城裏張府上那些老爺，都有萬貫家私，壹個個方面大耳？像妳這尖嘴猴腮，也該撒泡尿自己照照！不三不四，就想天鵝屁吃！”但範進不久終於中了舉。這時的胡屠戶把臉壹抹，壹口壹個“我這賢婿”，說：“我每常說，我的這個賢婿，才學又高，品貌又好，就是城裏頭那張府、周府這些老爺，也沒有我女婿這樣壹個體面的相貌。”
同壹個範進，壹會兒是“尖嘴猴腮”，壹會兒又比“方面大耳”的闊人還要“體面”，胡屠戶對範進長相的評論，前後矛盾以至於此。作者對胡屠戶勢利眼入木三分的刻畫，得力於矛盾律非淺。
違反矛盾律的特征是：模棱兩可。
唐朝有個人叫蘇味道，是武則天時的宰相。此人諳熟朝廷掌故，又寫得壹手好奏章，然而做了幾年宰相，竟無所作為。究其原因，原來他善於察言觀色，是個典型的“無意誌的長官”。這位“風”派人物曾對人談過自己當官的訣竅：“處理事情不能決斷明白，否則出了差錯，必遭處罰，只要模棱以持兩端就行了。”當時的人就給他起了個雅號叫“蘇模棱”。“棱”指臺子的邊，模在邊上，無壹定方向，既可以指這端，也可以指那端，有“腳踏兩條船”的“味道”。成語“模棱兩可”便出典於此。其含意是，對兩個互相否定的思想，表示這也可以，那也可以，或者說，對同壹個思想，既肯定它，又否定它。凡違反矛盾律的錯誤，在邏輯上就稱為模棱兩可，或者稱為自相矛盾。
找“兩可”之說，也即找邏輯矛盾，是駁斥論敵的壹個好辦法。因為妳自己都不能自圓其說，又怎能使人相信呢？
甲和乙兩人辯論“有意識的行動是否有目的”，乙不同意甲的說法，他說：“有意識的行動可以是沒有目的的。我可以有意識而無目的地舉起手來，妳看，我現在舉起手來，雖然我沒有什麽必要這樣做。”乙為證實自己的看法就真的把手舉起來了。這樣乙就證明了壹個相反的事實，他舉起手來，目的是為了證明他能夠有意識地完成壹種“無目的”的動作，也就是說，他舉手還是有目的的。所以，乙犯了“兩可”的錯誤。
對兩個互相矛盾的命題或判斷來說，矛盾律揭示其必有壹假，不能同真；排中律揭示其必有壹真，不能同假。
排中律的內容是：在同壹思維過程中，兩個互相矛盾的思想必定有壹個是真的。它的公式是：“或者A，或者非久’。其中A與非A是相互矛盾的概念或判斷，A與非A二者必居其壹，沒有第三者可供選擇。
排中律的語義公式是：在同壹思維過程中，兩個互相矛盾的思想不能同假。
有人說：“鯨魚是哺乳動物”，也有人說：“鯨魚不是哺乳動物”。如果有人說，既不贊成前壹種觀點，也不贊成後壹種觀點，那麽我們便說這最後壹種看法犯了“兩不可”錯誤，違犯了排中律。
排中律的公式是選言判斷的形式，A與非A表示選言肢已經窮盡，不存在第三種可能，因此，排中律的邏輯特征是排除中間可能性。在兩個矛盾判斷面前，必須選擇其中之壹，而不能認為兩個都是假的。在兩個矛盾命題中，如果已知其中壹個為假，那麽可知另壹為真。
數學家斯摩林根據莎士比亞的名劇《威尼斯商人》中的情節編成壹道邏輯推理題：
女主人公鮑西亞對求婚者說：“這裏有三只盒子：壹只是金盒子，壹只是銀盒子，壹只是鉛盒子，每只盒子的銘牌上各寫有壹句話。三句話中，只有壹句是真話，誰能猜中我的肖像放在哪壹只盒子裏，誰就能作我的丈夫。”金盒上寫的是“肖像在這盒裏”，銀盒上寫的是“肖像不在這盒裏”，鉛盒上寫的是“肖像不在金盒裏”。求婚者猜中了。
這裏，求婚者運用的就是排中律的知識。求婚者看到鉛盒上寫的壹句話與金盒子上寫的壹句話是互相否定的，是兩個互相矛盾的判斷。根據排中律，在互相矛盾的兩個判斷中，必有壹真。根據題意，只有壹句是真話，而這句真話只能在這互相矛盾的兩判斷之中，因此銀盒子上的那句話是假話。既然銀盒上的話“肖像不在這盒裏”是假的，那得其反就可以斷定肖像放在銀盒子裏。
在印度釋迦牟尼佛生活的年代，沙門思潮流派紛呈，其中有壹派被稱為“鱔魚油滑論”。有的沙門婆羅門不能分辨是非善惡，由於害怕說錯，或者害怕質疑，或者本身就遲鈍愚笨，采取油滑態度，既不認為是這樣，也不認為是那樣，什麽都不是，像鱔魚壹樣難於捉摸。這真可謂違反排中律的典型。
在日常思維中，直截了當犯“兩不可”錯誤的情形比較少見，違反排中律的錯誤多見於含糊表態，閃爍其詞。例如，有壹人家生了男孩，滿月時親朋好友都來祝賀。說孩子將來當大官的人，得了賞；說孩子將來發大財的人，收回幾句好話；說孩子將來要死的人，挨了壹頓打。魯迅在雜文集《野草》中感慨地評論道：說假話的得賞，說真話的挨打，要是我便說：“哎呀，哈哈，這孩子，哈哈……”這是對世故者的諷刺。
排中律要求人們在兩個互相矛盾的判斷中必須承認有壹個是真，這就要求人們思想有確定性。在是與非、真或假之間，不能對兩者都表示否定。“排中”者，排除實際上不存在的“中間道路”之謂也，因此，有邏輯書把排中律稱作“不容間位律”。
佛陀在涅槃前夕為眾比丘宣講四大教誡：凡有比丘說他在某處聽世尊說，在某處聽某些比丘說，在某處聽某些長老說，或者在某處聽某位長老說，這是法，這是律，這是導師教誨。妳們既不要贊同，也不要反對，而應該記清詞句和含義，與經和律對照核實。如果不符合經和律，就可以說：“這肯定不是世尊所說，某位……記錯了。”如果符合經和律，就可以說：“這確實是世尊所說，某位……記得不錯。”不輕率表態，待如實知後便如實說，表現了思維的確定性。這與西方邏輯對待復雜問語的態度相同。
排中律適用於矛盾判斷，而不適用於反對判斷。在反對判斷之間還有“中間道路”。
《韓非子·外儲說左下》中有如下壹個故事。齊桓公打算立管仲為仲父，讓他全權掌管朝廷內外大事。齊桓公征詢滿朝文武的意見，同意的入門後立於左側，不同意的入門後立於右側。有個叫東郭牙的偏偏“中門而立”。齊桓公問他為何站在當中？東郭牙反問齊桓公，妳讓他大權獨攬，就不擔心他日後專權篡位嗎？齊桓公以“善”答之，“乃令隰服治內，管仲治外以相參”。
對於管仲的安排，並非只有任其大權獨攬或者廢而不用兩種選擇，至少還有第三種方案，因而大臣們就相應有三種位置可站。這是不違反排中律的。
形式邏輯關於相同素材的直言判斷對當關系告訴我們，下反對關系是可以同真，不能同假的，與矛盾關系判斷可以同假不能同真正好相反。下反對關系可以以假推真，但不能以真推假。在“有的人有特異功能”和“有的人沒有特異功能”中，至少有壹真。
同壹律、矛盾律和排中律是從不同的角度要求和保證思維有確定性、無矛盾性，三個公式實際上是等值的。