“廣角”數學教學中存在的壹些不良現象。
在最近幾年中，我們經常會看到各種教學和研究活動的“常客”數學教學內容的廣角，公開課，質量課“寵兒”！處理，因為它是壹般的教學內容可作為壹個獨立的，不需要考慮進步，以及跟隨“潮流”，感覺更時尚，最能體現課程理念。不過，我發現了許多不足之處和不當行為，而且老師也感到困惑在教學中的數學廣角。
</ （1）教學目標的不當行為。對教材的理解不到位，出現目標的偏差，壹些教師將數學廣角“進入該領域的實踐和綜合應用，來為”實踐課“。數學思維
（2）把握不準。掌握數學思維的“度”是不準確的現象，高檔次的要求。有壹個老師在教學中的第二張專輯“簡單的排列組合”體現了創新和獨特的教學例子和練習書的內容在三年級。第二級和第三級，“簡單的排列與組合”的情況下，相同的內容，但無論是教學的要求是不同的，雖然可以適當調整，但不能拔苗助長。
有壹個老師在教學“問題”，讓學生抽象的乘法原則“和”加法原理“和詳細的比較和組合，並安排的概念來自它的最後壹個要求。由於奧數班。
出現過低，壹個解決問題的效果，甚至壹節課下來只停留在直觀的實驗操作水平的盲目追求，忽視了上升，從直觀的抽象的過程，這也情緒忽視了數學的思維方式，針對低。如教學的問題，壹些教師產生內容（如兩件上衣和兩個裝有幾個比賽）讓學生畫壹畫是回答的教訓，從壹開始到結束教訓，解決問題的策略停留在直觀的狀態。這樣做只是直觀的，抽象的數學思維是不夠的，但缺乏數學思維方法的滲透。
（3）活動過程流於形式。許多課堂活動，而不是漂亮的課件過程中，使課堂上眼花繚亂的“飛課件，學生的數學思維活動有沒有真正的支持活動過程中的經驗是流於形式，困難的是有效的。
（4）材料的處理過於簡單。在新課程實驗教材，很多教師都會遇到這樣的困惑：簡單的教材內容的設計如何處理？這種簡單的材料，許多教師的業務流程經常需要處理與狹隘的機械化，簡單化的教材內容，如教師的問題上的重疊設計：
部門制作教材表，並問：“妳妳觀察到什麽？“
生：我觀察到表上的男孩和女孩參加數學興趣小組活動。
部門：男孩和多少人？女孩有多少人（學生：男生8人，女生7）
科：總人數的人，男孩和女孩？ （生於：男孩和女孩，總***十五）。
師：觀察表中，男孩和女孩真的15？
健康的男孩和女孩3重合，重合的三個反復忘記，總有壹些不應該是15。
師：問人列類型。
健康柱：8 +7-3 = 12（人）
“：為什麽總不等於15，等於12？如果兩個圓的男孩和女孩的數量代表學生做呢？手輕松。
學生：學生打開書填寫兩個集合圈中的男性和女性學生的名字。
但是如何使用兩套圈壹目了然的數量在這兩個利益團體的人參加，大部分學生仍然是不明確的。
教師感到很無奈，自己指出：○○兩個圓圈中間壹推，十字架，說男孩和女孩的數量巧合。這種重疊的數只計算壹次。
我們知道，數學課本，由於空間的限制，常常被細化，集中組織介紹，豐富的數學內容。教師的教學材料，教學組織者的發展，應盡壹切努力，發揮主導作用，與法律相結合，了解學生的心理背景，通過後處理的教科書，會簡單的靜態的，相應的教材內容，設計變得豐富生動，教學內容的過程中，讓學生體驗數學知識的發生，發展所形成的“再創造”活動，獲得廣泛的數學活動經驗，從而促進積極的發展。然而，在上述情況下，老師集移動簡單的布局模式，教科書，教學材料制成簡單的教學。
這種情況下，將學生的學習活動，建立讓學生有機會親自探索實踐，未能讓學生自己看，聽的數學在數學，經驗上說，間接的數學基礎，而忽略了做數學題，猜數學，發現數學，積累了豐富的直接經驗的活動，導致學生的數學觸摸不深，不夠透明，這是很難建立真正意義上的數學。這些簡單的教學設計，使學生了解淺單壹的列計算的意義，它是很難達到的深刻理解和靈活應用，這限制了學生的數學素養的培訓和發展。
（5）和過度追求生活原型。數學與生活的密切聯系是壹個新的概念，新課程所倡導的。然而，在教學中的數學廣角“日常生活的過分追求導致了”數學味稀釋本末倒置的現象，在這個類中的馬。
例如，壹個老師在“數字化編碼的教訓郵差信使的情況下創建的切入點，圍繞大圈，導致郵編還花了很長的視頻，介紹了郵局發表了壹封信，後半期引進的ID卡的生產過程中，學生們聽得很容易和沒有必要的數學思維，就像壹個常識課“！
另外壹個例子，壹位教師教學“找規律”（看）課，學生們發現塗有塗料的規則，畫壹幅畫，粘貼感知依法設立的主題地圖。其次，根據後播放的音樂節奏經驗為藍本的法律，教室裏很活潑的節奏的海洋。事實上，今年上半年的教訓是後半期音樂課的“美術班”。
因此，往往很多老師講課，發出這樣的感嘆：“這個教訓太硬了聽證會，他們可能不糊塗！”
PEP數學廣角“編排的特點。
”數學廣角“PEP教材的具體內容，其他版本的教科書”數學廣角，雖然數學廣角涉足其他版本的形成從小學壹年級到六年級的課本，但和PEP教材這樣壹個系統，完整的系統壹樣，其他的版本不是，這已經成為壹個美觀的特點，PEP教科書。
數學廣角“編排的意義。
PEP教材數學廣角”的系統，而系統滲透數學的思維方式，重要的數學方法的思想可以嘗試最簡單的形式有趣的解決生活中的問題的形式呈現在學生易於接受的學生可以理解的。學生通過觀察，操作，實驗，猜測，推理與交流活動，最初的感覺美妙的數學思維方式的作用，數學思維訓練，逐步形成壹個有序，嚴謹的思考問題的意識，同時使他們能夠逐步的形成的興趣和探索欲望的數學問題，發現，欣賞數學之美的感覺?。
數學廣角“的內容結構安排。
為了方便研究數學廣角”，筆者對整個PEP教材中數學廣角“教學內容整理成下表：
副本數的數學思維方法的內容
下冊找規律，在壹年級的推理，系列
問題的第二張專輯
邏輯推理排列組合
推論
下冊找到在第二年的系列法，推理
與排列三年級的書
三年級下冊重疊的問題
相同的金額替代收集
等效替換
四年級的書籍煎餅，茶葉，
等待田忌賽馬優化
未來量在四年級，植樹問題的數學建模
五年級的書數字編碼數字編碼
五年級下冊找到有缺陷的優化
BR />六年級書籍雞和兔籠假設
六年級下冊抽屜原理抽屜原理
從表中可以可見，充分體現數學廣角“內容安排數學課程標準：重要的數學概念和數學思維應逐步漸進式螺旋。 “的理念。
排列組合數學的思維方式，例如，實驗教材第壹，第二張專輯的教科書，安排的學生初次接觸壹點的排列組合知識的滲透通過觀察，投機和實驗的方法，學生的數量的排列組合，找到最簡單的事情。雙位數字的排列組合，如使用數碼卡，數的組合有三個孩子，兩個雙向握手。書本上的教科書小學三年級，繼續學習內容的排列組合。但目標是學生的已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察，猜測，實驗的活動，以找出數字的排列組合壹些東西。配備了壹些不同的數學問題，有兩件上衣和3相比，第二張專輯的課本，三年級教材內容更系統，更全面的安排和組合推出。同樣的安排也出現在內容的“法”。其次在整個12課本中的數學廣角，無不體現了學生的思維水平從低到高，壹步壹步的進展，從具體到抽象，螺旋，逐步滲透這些數學方法思考，以符合數學認知的法律。
3，“數學學習材料廣角。
“數學廣角”的學習材料的設計體現了數學課程標準的理念，努力解決生活中的問題，容易被接受的學生和學生熟悉的形式，感受到數學的思維方式，材料和空間。
如滲透的每個人每天穿的襯衫，下裝搭配的排列和組合的思維;思維穿透普通學校參加興趣小組的統計數據收集客人的家庭釀造的茶滲透優化思想，滲透數學建模和編碼思想，通過植樹，郵政編碼。是的背景下，這些例子或練習的材料選擇，無論是學生熟悉的生活素材，解決生活的問題，不僅激發了學生探索知識的興趣，但也感覺奇跡的數學思維方式，數學思維與實際生活密切聯系。
4，“數學廣角”不同學段，不同的要求。
“數學廣角”在每所學校段有不同的要求。工作實踐的需要，考慮到儲備相對分散，第壹款已經足夠豐富的生活經驗，在這個階段的學生的數學知識。要引導學生通過活動的操作手法展開的調查，使他們體驗到現實生活中隱含的數學知識，他們觀察，操作和歸納推理能力的初步訓練。第二學年段的抽象建模，需要考慮到，第壹階段的學習後，學生具有壹定的數學知識和經驗去解決壹些簡單的問題，也有壹定程度的邏輯思維能力，因此繼續強調實踐和經驗的基礎上，增強“抽象造型的要求。不僅讓學生了解和初步掌握數學的理念，模式，同時努力改善他們的數學解決實際問題的能力，並逐步形成壹個有序，嚴謹的抽象思維意識和習慣。
5的數學廣角調度的特點給了我們壹個教訓。
（1）生活密切接觸。翻開壹本教科書並不難發現，數學廣角“來自學生的生活故事都很熟悉。這樣的布局反映學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的這個想法，使數學更貼近兒童生活的實際，有利於激發他們的好奇心和求知欲的數學知識，幫助他們建構知識，加深理解，並還向我們透露：有效的數學學習活動應該建立在學生已有生活的經驗的基礎上，教師的教學應根據學生的生活經驗。
（2）讓學生體驗探索數學知識的過程中。圍繞這個問題的解決方案，讓學生體驗探索的數學過程，從而使學生獲得數學思維方法的滲透，數學思維能力，這是壹個重大的功能布局的PEP小學數學實驗教科書“數學廣角”。
我們知道，數學的思維方式是基於數學知識是高於隱藏的數學知識，數學知識，和思想的學生思維特別是特定的圖像為基礎的，因此，如果不註重到教學引導學生體驗到數學探究的全過程，它可能會導致大部分的工作不會做學生學完現象。因此，當我們的教學要註意學生的認知出發點和落腳點的教學平臺，為學生建立個人的經驗，通過觀察探索數學知識解決問題，拓展業務，猜測，實驗，推理與交流數學活動，感受數學的思維方法，提高他們的數學思維能力和解決問題的能力。
（3）圖像中的學生學習數學的作用，加強直覺思維
數學廣角“是在壹個非常直觀的方式強調幫助學生理解問題的情況思想，情緒的思維方式，提高學習效率。如第三教科書的安排擺數字卡片和握手背景，以反映簡單的排列組合;第五教科書連接，以協助處理與內衣下令第六教科書集體圈2直觀地表達關系課外集團資產負債的原則，以幫助學生遇到相同的量要改變思維，卷十八線圖揭示了植樹問題的壹般規律; 10名書，畫抽象，幫助學生分析如何找到有缺陷的。 BR />
兒童的思維特點：思維的小學生主要是從具體的形象思維，並逐步過渡到抽象邏輯思維。直觀的方式支持自己的思想或直接的感性經驗，圖像鏈接到需要的材料。經常被忽視的視覺思考學生學習數學的教學，使學生感到數學是枯燥，乏味，很難理解，學習的熱情和學習效率不高的尷尬局面。重視學生的形象思維，的前提下，抽象的數學知識，幫助他們學習。表明，我們在教學過程中應始終直觀的實物，教具，圖表，生活經驗，幽默的語言教學方法，幫助學生學習數學。
/> 3“數學廣角定位。
主要在數學廣角“的教學目標是逐漸數學的想法。
”數學課程標準“明確提出：”根據學生以往的經驗，特點，法律，心理的發展，以及他們所學到的壹些重要的數學概念和數學思維的內容，應采用逐步滲透，深化螺旋編制教材編排。“的基礎上的意義PEP實驗教材在編排”數學廣角，主要是通過壹些簡單的例子，讓學生在解決壹些重要的數學思想，積極嘗試尋求解決問題的策略，從數學的角度來看問題的過程中經歷的數學探索活動的過程中，滲透的猜想，實驗，推理，逐步提高學生解決實際問題的經驗，壹些重要的數學思想的經驗和能力。
因此，重要的數學思想的滲透“數學“教學的廣角的目標。理想的滲透是”潤物細無聲。
2，數學教學中的寬與傳統的應用問題關系。
“數學廣角不同於傳統教學中的應用問題，壹些傳統的應用題的數學廣角，如雞兔同籠”，“植樹問題。傳統的應用程序的問題集中在的做法，但主要的問題，唯壹的答案往往是缺乏開放性，傳統的應用問題也十分重視學生解決簡單的問題。能力，但主要是作為壹種手段來幫助學生理解數學知識，呈現看這本書中出現的問題的答案。更多的關註，以教導學生解決問題的能力，學生的解決問題的過程在很大程度上是壹個過程的答案“變成了”了解數 - 搜索內存架構之間的關系 - 使用相應的數學廣角“的模式。強調經驗和抽象的過程中，變得更為開放和具有挑戰性的。解決問題的過程中，學生不能依靠簡單的模仿和記憶，而是積極思考，繼續處理與信息處理，通過觀察，操作，猜想，實驗，抽象的數學活動中，他們提高數學思維水平的同時，遇到壹些重要的數學思想。
3，數學廣角奧數關系。
盡管：廣角的數學最初奧數。 “抽屜原理”，找到有缺陷的“，”找規律“等。數學廣角和數學奧林匹克競賽。
本質上是精英教育，智力超群的的拔高教育學生的奧數教育面向所有學生的數學廣角，公眾教育，奧數難度壹般有權數學廣角難度小，較少的內容，奧數思維訓練的重點，主要是灌輸的教學方法，問題例程數學教學廣角焦距滲透數學思想方法，采用啟發式教學引導學生主動學習，開發智力，提高數學素養。數學奧林匹克競賽讓學生學習到的各種問題，以確定解決問題的方法的類型，老師沒教的各種問題學生不會做，教，練，多，做就好了，數學廣角，使學生學會舉壹反三，學會掌握，激發學習興趣，拓寬數學的角度，經驗，體驗，感受，潤物細無聲默默數學思想方法。
4，，數學廣角更加註重數學思維。
的全日制義務教育數學課程標準知識與技能，數學思考，解決解決，情感與態度是義務教育數學課程的總體目標，我們的目標是四個密切聯系，不可分割的有機整體。
數學思維正面臨著各種問題的情況下，尤其是當發現有非從數學的角度來看，認為有關該問題的數學問題，數學現象，並利用數學知識和方法解決問題，那就是，讓學生觀察世界的眼睛“壹對使用數學的角度，我們可以用數學的思維思維頭腦中的世界。“數學思維，有沒有真正的數學學習數學思維應該說主要的數學思維，當然，不僅思維的訓練，有發現數學的意識和能力，應用數學。
和數學的教學內容，教學數學廣角“來實現的知識，技能，數學思想，解決問題，情感和態度的四個目標。當然，四個目標的重量不會是相同的。顯然，高含量的數學廣角“內容的思想，擁有了得天獨厚的條件，為實現目標的數學思維。因此，在教學中的數學廣角”，要更加註重數學思維的教學目標正在實現，以及如何來實現的。特別是對數學思維能力應該達到什麽樣的水平，應該有壹個明確的要求和準確的判斷，既不能太低也不能過高。
四，完善的“廣角”的數學教學策略的有效性。
1，準確把握教學目標。
廣角視野的教學目標的把握，數學教學應先定位，通過數學活動，讓學生體驗到數學的思維方式，學會用數學的思維方式嘗試解決問題和經驗，解決問題的策略。
數學廣角為所有學生滲透數學的思維方式，其目的是使每壹個學生的數學思維訓練，逐步形成探索數學問題的興趣和欲望，發現欣賞數學美的意識。因此，要防止“精益求精”的教育數學廣角的奧數培訓課程，它需要更多的創作實踐活動為所有學生觀察，研究，思考，著眼於活動情緒。
4物流的思想和博弈論的編排更系統，更抽象的數學思維，教科書只是讓學生通過簡單的例子，物流思想的初步經驗和對策的方法來解決實際問題的應用，在最初的培訓應用意識，提高解決實際問題的能力。學生從各種方案來解決問題，找到最佳的解決方案，最初的經驗可以優化應用程序的想法，不要求學生看問題的最佳解決方案，從最佳角度。教師也不要使用在教學中物流，優化和對策的數學語言來描述。
2，合理開發和集成的教學內容。
教學載體數學廣角明確的教育內容和主題的空間，數學的思維方式是其靈魂和核心。教師作為課程資源的用戶，廣角內容處理數學課本仔細分析，教學目標的發展，理清線索，讓學生參與數學活動，有效地組織教學，教材需要時間調整和貿易銷上的內容。資源材料的發展，教師應讀結合的教學內容和課程目標，有意識地選擇和整合課程資源，課程內容和學生的數學活動更緊密合作，以更好地反映思想的滲透和培養。
四的安排“數學廣角”中的“田忌賽馬的故事介紹了博弈論的應用，博弈論研究的競爭雙方各自采取任何措施能夠擊敗。田忌賽馬“的故事，學生可能已經知道，但沒有從數學的角度來理解這個故事，我們要讓學生體驗的遊戲理論在實踐中的應用。
老師做教學嘗試：剛開始上課時，老師告訴學生羽毛球女團決賽，湖南巧妙布陣女隊教練擊敗廣東女隊奪得了冠軍。廣東女隊是強大的，但不幸的是蠻幹，導致失去。
湖南隊的對策呢？聽到田忌賽馬的故事嗎？我們壹起來回顧的過程中，田忌賽馬。描述的故事，老師壹個問題：“為什麽是不相同的馬或馬，比賽的結果嗎？”通過引導妳去思考，得出結論：“選擇不同的戰術在比賽中經常會得到不同的結果。”
引導學生在教學過程中的羽毛球隊的比賽中，通過具體實例的初步經驗遊戲理論來解決實際問題，激發學生的學習欲望，學習為中心的教訓，奠定了良好的基礎。
另外壹個例子，壹個老師教三年級的數學廣角下冊，因為只有7個，教師學生的認知水平補充材料上的例子和練習，使學生體驗數學思維的材料，如：壹只小狗的重量是相等的重量，兩只小貓，四只小貓重量等於兩個兔子的重量，壹只小狗的重量是相等的幾個小兔子的體重嗎？又如：王在第壹組中有12人做了八人的第壹個問題的兩個問題，第二個問題，10人，至少有壹個問題，兩個問題都做了多少人？這些學生比較熟悉的題材，學生很容易融入，但也容易去思考，從而體驗數學思維的集合。
3，通過積極的經驗，感悟的思維。
數學的思維方式是隱蔽的形式，它是更抽象的數學知識。 。