壹、利用信息技術上數學課的優勢
（壹）有助於培養學生的數學思維能力
數學偏重於邏輯推理，偏重於培養學生的抽象思維能力。利用信息技術支持下的動畫演示，生活中的數學問題的情景再現，可以讓學生從具體問題到抽象概念，從特殊問題到壹般規律，逐步通過自己的發現、探究去思考數學、學習數學。
在課件《生活中軸對稱》的制作中，我利用網絡展示了生活中大量的軸對稱圖形，又利用蝴蝶飛舞的視頻吸引學生註意力，然後將壹只蝴蝶框定放大成為平面圖形；在講授多面體的展開圖時，學生和教師都可以充分利用實物，給正方體的六個面標上字母A、B、C、D、E、F，但由於實物不透明，學生觀察不方便。因此，我利用《幾何畫板》做了個正方體，給六個面著不同顏色並標上字母且可透視，再結合實物進行教學，這壹過程讓學生直接感受到數學來源於自然，抽象於實踐，創設了數學教學的良好情境，建構了較理想的學習環境，收到了較理想的教學效果，使學生比較自然地接受數學概念，同時開闊了學生視野，有助於發散思維的培養。
（二）有利於增加課堂容量，提高課堂效率
利用信息技術為學生創建了良好的認知環境，為學生掌握新知識提供了捷徑。構建學生的認知結構，數學教學必須改變只著眼於學生知識的積累，以掌握知識的“量”的多少來判斷教學質量的高低，而忽視使學生從數學知識的內在聯系上把握數學知識結構的現狀。
例如：在學習“勾股定理”時，教師可以利用網絡等信息技術收集壹些與勾股定理有關的素材，如《外星人與勾股定理》，以此創設情景激發學生的興趣，激發了學生學習勾股定理的熱情後，提出以下問題：勾股定理的內容是什麽？談談它的由來。它的證明方法有哪些？它可以解決我們生活中哪些問題？勾股數等。其次討論分析以上問題，然後分小組分任務解決。第三，學生明確目標後，帶著問題獨立地通過網絡進行搜索、收集相關的信息。第四，引導學生通過網絡進行各種形式的協作學習，發揮自己的聰明才智和想象，總結解決的辦法，通過電子郵件、騰訊QQ實時聊天或在BBS上發表帖子交流，並討論它的可行性，以及收集到的信息是否有效。第五，收集到與勾股定理的信息後，由學生匯總信息，完成課題的小結並打印成冊，得到《勾股定理史話》，《畢達哥拉斯與勾股定理》，《勾股定理的證明方法》，《勾股定理在生活中的應用》，《勾股數研究的現狀》等，最後由小組成員向全體同學做出書面匯報，並要求學生回憶探索與協作的過程，反思如何從問題中提取數學知識、怎樣才能找到需要的信息、如何選擇有用信息、解決該問題用了哪些數量關系、與小組成員協作是否愉快、學習夥伴有哪些值得自己學習的地方、打算以後怎麽應用這些數學知識和學習方法等。通過這壹過程，全體同學基本上對勾股定理及其應用等相關知識都有有了比較好的掌握和理解。
（三）有利於激發學生自主學習的積極性
德國教育家第斯多惠指出：“教育的奧秘不在傳授，而在激勵、喚起和鼓舞。”我們通過直觀而形象的教學手段，以其新穎性、趣味性、藝術性吸引學生的註意力，為學生創設符合心理特征的教學情境，正是對激勵、喚醒、鼓舞的這壹教學藝術的詮釋。在教學中創設激發學生認知內驅力、激活其思維的情境，學生就會感到親切，將信息技術應用於教學，能讓教學形式有趣、新穎，生動形象，從而萌發對數學的情感，進而產生自主學習的積極性。
例如：在學習“反比例函數”時，我利用flash設置“圓柱的煩惱——怎樣減肥”這樣壹個故事來制造懸念：有壹個圓柱國王，住滿了形形色色的圓柱，其中有壹個底面積 ，高為 的圓柱 ，膀大腰圓，威風八面，自己以粗壯為美，可近來卻憂心忡忡，忽然變得自卑起來，探問何因？原來其他苗條的圓柱都在嘲笑它，說它太胖了，愛美的圓柱 既想讓自己的空間優勢不變（體積不變），又想讓自己變瘦，想變成 高，它使出了渾身解數，也沒能實現自己的願望，聰明的同學，妳能幫助圓柱 解除煩惱嗎？這樣乘勝前進，引導學生探究用反比例函數解決實際問題。
這樣的帶有俏皮的童話故事，能激發學生的好奇心，迅速調度學生的情緒，激發學生的求知欲，激活學生的知識儲備，而使學生在數學王國裏積極地思考、學習，達到事半功倍、省時高效的目的。
（四）有利於學生對數學知識的重難點掌握和記憶
對於初中學生來說，正處於形象思維向抽象思維的過渡階段，形象思維的優勢大於抽象思維。事物或圖像比抽象的語言和公式要有說服力的多，再加上他們好動、好奇，容易被直觀、有趣的事物吸引，並且有意註意時間短、持久性差等特點往往影響教學效果和教學質量，因此多媒體信息技術就有了很大的用武之地。由於動畫技術是信息技術的優勢之壹，因此完全可以引入課堂，參與教學。它形象具體，動靜結合，聲色兼備，所以恰當地加以運用，可以變抽象為具體，調動學生各種感官協同作用，降低教師教學難度，突破重難點，從而有效地實現精講、精練。
1、從抽象到直觀，使之促進學生理解數學知識
例如：在學習“函數的概念”時，為了讓學生對“對於 的每壹個值， 都有唯壹值與它對應”這壹概念有壹個明晰直觀的印象，我運用多媒體的直觀特性，分別顯示解析式 ，《數學用表》中的平方表，天氣晝夜變化圖象，用聲音、動畫等形式直觀地顯示“對於 的每壹個值， 都有唯壹值與它對應”，最後播放三峽大壩壹期蓄水時的錄相，引導學生把水位設為 ，時間設為 ，就形成了 與 的函數關系。不僅引起學生的自豪感，而且對函數概念理解非常透徹。
2、由靜態到動態，讓學生真實感受知識的形成過程
例如：“圓”這壹章，各知識點都是動態鏈接的，許多圖形的位置發生變化，圖形間蘊藏的規律和結論是不變的。熟悉《幾何畫板》的教師，無壹例外會用《幾何畫板》來演示“圓冪定理”，即相交弦定理→割線定理→切割線定理→切線長定理，鼠標壹動，結論立現，效果相當好。其實象“垂經定理”、“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關系定理”等等，需要用“翻折”“旋轉”“平移”等知識證明的定理，都可用《幾何畫板》動態揭示知識的形成過程。
3、化繁瑣為簡明，再現知識發生發展的過程
例如：在學習“二次函數的性質”時，我采用了《幾何畫板》軟件來探究二次函數 的性質，形象直觀。本節課上我先讓學生利用基本方法和步驟在草稿紙上畫出二次函數 的圖象。這是學生能掌握和理解的基本方法。接下來我再利用幾何畫板將參數 、 、 輸入 、 、 。將電腦上所得的函數圖象與學生自己所畫的圖象進行比較，進而激發出學生強烈的求知欲望。當然，本節所要掌握的重點和難點並不是函數圖象而是讓學生清楚明白地了解二次函數的性質。我在“操作類動作按扭運動參數的屬性”對話框中，將參數 變化由“ 到 ”，引導學生觀察圖象不同的變化。這樣學生便能非常清晰直觀並迅速地觀察出函數圖象不同的變化。“參數 變化和參數 變化，圖象分別會怎樣變化？”我將這壹問題拋給學生，由學生自己發現與總結。這節內容我就利用了信息技術的優勢在幾何畫板軟件的幫助下，將參數改變而引起圖象的改變的動態過程形象生動地展示在學生的面前。這種動態的模擬不僅解決了數學教學中的難點，讓學生感受到用計算機解決實際問題的優勢，主要還大大激發了學生的求知欲和學習興趣。
4、以數解形，形象直觀地揭示數形關系
例如：在“反比例函數的圖象”的教學中，傳統教學的難點有兩個：壹是雙曲線的形成，二是對雙曲線與兩坐標軸無限逼近的理解。為了突破這兩個難點，我壹改傳統的“教師示範———學生模仿———師生討論”的教學模式，把學生帶進計算機教室，並為他們提供壹個畫圖軟件，然後讓學生利用這壹媒體技術，在教師的指導和幫助下，通過給自變量賦與更多的不同的數值，讓學生自己來“繪制”出雙曲線，並最終發現和歸納出反比例函數的圖象及其性質。這樣的數學活動，不是獨立地理解數與形，而是自然而然地由數到形，加深了學生對反比例函數的圖象與性質的理解與掌握。
（五）有利於分層教學的實施
數學是壹門基礎學科，是學好物理、化學等學科的基礎。它對壹個人的邏輯思維能力和理解力都具有較高的要求。因為個體差異，學生理解和掌握的程度又各不相同。這樣使得學生在數學學科的學習過程中存在很多不同的問題。如果我們按照傳統的方式——講演法很難顧及到不同層次的學生，也特別容易形成“滿堂灌”。將信息技術與數學課程的整合，在分層教學上有著獨特的優勢。
例如：我在講解“三角形全等的判定”時，我就將這節內容做成網頁，分成“判定定理”、“例題解析”、“知識探索”、“牛刀小試”、“中考試題”。在“牛刀小試”、“中考試題”這兩部分的試題由易到難，學生可以根據自己對知識的掌握情況而選擇不同層次的題目，並且題目與答案均有超鏈接，學生可以自由點擊。這樣學生就能及時得到反饋，讓不同層次的學生均能有成就感，同時也給學生自主探索的空間。在這種網絡環境下的學習，打破了傳統的課堂教學內容不可重現性，讓學生根據自身的需要去側重解決自己的難點，真正實現了分層教學。
二、如何使信息技術更好的融入數學教學
（壹）變“聽數學”為“做數學”
教育的本質在於參與，即充分調動學生的積極性、主動性和創造性，讓學生最大限度的參與到教學中去，讓學生用自己的思維方式，主動地獲取知識。在初中數學實驗教學中，學生通過操作計算機，真切的體驗數學知識的形成過程，在“做數學”中發現數學，不僅有利於學生對數學知識的理解和掌握，而且有利於激發學生潛在的探究創新意識。
例如：在學習“圓周角和圓心角”的關系，我進行如下設計：如圖， 和 是同壹條弧 所對的圓周角和圓心角，測量出兩角的大小
問題1：移動點 ，猜想它們之間的關系？
問題2：移動點 時，發現當 固定時，弧 所對的圓周角固定嗎？學生通過動手實驗，移動點的位置，
問題3：移動點 時，觀察圓心角與圓周角之間存在怎麽樣的位置關系？
學生利用幾何畫板測量出兩角的大小，通過變化 的大小，觀察猜測，通過移動點的位置，在變化中尋找不變，得到所要學的關於圓周角的結論，即壹條弧所夾圓周角是它所夾圓心角的壹半，並且在觀察圓周角與圓心角的位置關系中，為接下來的定理證明，分情況證明做好了鋪墊，課堂引入自然順暢。
（二）運用多媒體使抽象的數學概念具體化
充分發揮現代教育技術的作用，在數學軟件的設計和教學中註意更加重視數學定義產生、發展過程，更加重視知識的應用，重視數學思想方法的滲透。數學是壹門具有高度抽象性和嚴密邏輯性的學科，尤其是數學概念更是如此。而小學生的認識卻是以具體形象思維為主要特征的。所以，理解與掌握數學概念有壹定的困難。尤其是幾何概念，由於學生年齡小。缺乏基本的空間觀念。理解概念十分困難。有的學生僅是形式上掌握了概念的描述而根本不會運用。因而，作業時計算面積不會運用公式，填空題總是出錯，判斷題、選擇題完全靠運氣，直接影響教學質量。概念直接從生活中來，產生於具體的事物，教學概念時也應從具體開始。運用多媒體能很好的解決這壹問題，使之具體化、條理化，使學生容易理解，便於掌握。
例如：我在教學“角的認識”壹課時，學生最容易犯“角的大小與構成角的兩條邊長短有關”的錯誤。為了克服學生這壹錯誤認識，我們設計這樣的教學情境：在電腦屏幕上出示壹組兩個角相等而邊長不等和兩個角的兩條邊長相等而角度不相等的畫面，要求學生判斷每對角的大小？結果有70％的學生非常肯定地得出邊長的角大這壹錯誤判定。此時，我並沒有立即否定，而是要學生以四人壹組壹起討論，學生們在壹起通過畫、比、量、議等多種方法驗證，得出了正確的答案。這時，為了學生更進壹步直觀驗證，展現認知過程，利用電腦屏幕，顯示壹個高亮度的“角”，要求學生註意這個角的兩條邊變化時角的大小有什麽變化？學生們目睹著兩邊慢慢地延伸而角的大小沒有變化，通過學生的討論和觀察明白了道理，統壹了認識，不僅激發了學生的學習興趣，加深了對科學知識的理解，同時也發展了思維。
（三）引導學生主動地進行問題解決
在信息技術環境中，“多元聯系表示”得到充分發揮，它為學生提供了交互式的學習環境。許多計算機軟件不僅是壹種多媒體的演示工具，而且也是壹種幫助學生探索和理解的工具，它豐富和擴展了數學活動的內容和形式。教師可以引導學生通過實驗進行測量和計算，提出假設並予以證明或否定，從數學模型的建立到演示、從性能預測到規律的探求，從而讓學生學會提出問題、分析問題，並進而解決問題。
例如：對於問題“順次連結任意四邊形的四邊中點，圍成壹個中點四邊形，則四邊形是什麽四邊形？試證明妳的結論”的解決，我引導學生進行如下的探究：①畫圖：學生利用“幾何畫板”制作壹個任意的四邊形（四個頂點可以任意拖動）及其中點四邊形；②探究：任意拖動四邊形的壹個頂點，以其改變它的形狀，發現四邊形的形狀也隨之發生改變；③猜想：中點四邊形的形狀由原四邊形的什麽性質決定？④驗證並結論。這樣給學生留下更多的思考空間，讓學生在已有的知識基礎上解決問題，並繼續發現新問題，提出新結論，有助於培養學生的反思意識和問題解決的能力。
（四）提高練習反饋的有效性和可信度，鞏固新知，輔助教學
壹節課的成功與否，練習環節也至關重要。怎樣才能調動學生做練習的積極性，讓每個學生都對習題感興趣呢？在教學中我們可以設計包含有動畫、圖形、聲音的練習題，發揮人機交互、立即反饋的顯著特點，為不同層次的學生設計不同層次的練習，有“試壹試”、“練壹練”、“比壹比”、“考考妳”等小板塊，從易到難，逐層遞進，激發興趣，從而切實促使他們主動參與、自主發展。
例如，在三角函數應用的習題課教學中，通過電腦預設添加輔助線，構造直角三角形和矩形，解三角函數應用題的內容和多個例題的展示，全方位、多角度、循序漸進地突出重點，學生從中歸納出解題的重要方法和技巧，從而提高了學生的能力。在講述立體幾何中的對各種柱體、錐體、臺體、球體認識和面積、體積計算公式推出時，就可以利用空間圖形的分、合、轉、並、移、裁、展等多種形式的動畫，再結合有關必要的解說和優美音樂，使：學生能身臨其境，產生立體效應，同時通過啟發性提問，引導學生積極開展思維，自我：挖掘各圖形間的內在聯系以及有關計算公?式的推出。動畫模擬不但能徹底改變傳統：教學中的憑空想象、似有非有、難以理解之?苦，同時還能充分激發學生學習的能動主：觀性，化被動為主動，產生特有教學效果。
三、對信息技術與數學課程整合的幾點思考
（壹）教師不能流於形式，要始終要起到主導作用
信息技術的介入應體現壹種新的教育觀念，而不只是教學內容數量上的增多，手段上的新穎，課堂教學活動的主體是人。教師不僅是知識的傳授者，還應是知識發生、發展的播種者及澆灌者，更應是學生處事的模範。靈活的應變能力，嚴謹的求學態度，嚴密的邏輯思維，這些都要靠師生之間的心靈感應，靠教師以自身的人格魅力和富有情趣的講解，通過師生間的情感互融，來調動學生積極參與。我們不應讓“人機對話”取代人與人之間的情感交流，否則，現代媒體成了教學機器，教師成了鍵盤手。課堂教學必須從教學的目標和技術的特點出發，結合教學內容，貫徹實事求是的原則，在保證數學基本技能訓練的前提下，有選擇地適時采用，講求必要性、適度性、實效性，不能追求形式，為了整合而整合。
（二）多媒體課件的制作應不求時髦，但求實用
課件的運用應整合於課堂教學內容之中，針對以抽象思維、邏輯推理為培養目的的數學教學，課件中存儲內容要精練，畫面要簡潔，講解和推導應由教師引導學生通過合作探究自主完成。為幫助解決數學中數形結合的難點，理解抽象於實踐而又指導實踐的數學思想，我們認為，應根據數學自身特點，充分利用信息技術的交互功能，將課件設計成壹些相對獨立，又相互聯系的模塊，讓老師能按自己組織教材需要，針對各自不同教學思路，靈活調用各模塊裏的內容，設計自己的教學過程，表現自己的教學風格。
（三）網絡電子教室應成為數學教育的理想場所
在人手壹機的網絡教室，學生可以在教師指導下，自己動手操作、觀察、發現、研究問題，在網 絡中查找數學資料，形成學生動手“做數學”的模式。學生成為學習的主人，不再把學習數學看成負擔，增強了學好數學的信心，享受學習數學的樂趣。學生直接動手操作，使實踐能力、觀察能力、歸納能力都會得到很好的鍛煉，更有助於培養思維能力，創新能力。
當然，我們在利用信息技術，服務教學時，應講究科學有效地使用。雖然信息技術與數學學科整合能夠擴大師生的信息量、題量，但也要註意有所取舍。在課堂教學上始終不能忘記教師的主導地位，否則任由學生發揮其主體性，那也只是放任自流很難達到良好的教育效果。