等比數列求和公式：
求和公式用文字來描述就是：Sn=首項（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，則等比數列中每項都相等，其通項公式為?，任意兩項?，?的關系為?；在運用等比數列的前n項和時，壹定要註意討論公比q是否為1。
擴展資料等比數列是指從第二項起，每壹項與它的前壹項的比值等於同壹個常數的壹種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中{an}中的每壹項均不為0。註：q=1 時，an為常數列。
等比數列的性質：
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。
（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
（3）若“G是a、b的等比中項”則“G^2=ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比數列，公比為q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數，{an*bn}，{an/bn}是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。
（5）若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。
（6）等比數列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比數列中，首項A1與公比q都不為零。
註意：上述公式中A^n表示A的n次方。
（7）由於首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)*q^n，它的指數函數y=a^x有著密切的聯系，從而可以利用指數函數的性質來研究等比數列
參考資料：