下面是這強連通、單向連通、弱連通、不連通的定義：
連通分量：無向圖 G的壹個極大連通子圖稱為 G的壹個連通分量（或連通分支）。連通圖只有壹個連通分量，即其自身；非連通的無向圖有多個連通分量。
強連通圖：有向圖 G=(V,E) 中，若對於V中任意兩個不同的頂點 x和 y，都存在從x到 y以及從 y到 x的路徑，則稱 G是強連通圖。相應地有強連通分量的概念。強連通圖只有壹個強連通分量，即是其自身；非強連通的有向圖有多個強連分量。
單向連通圖：設G=<V,E>是有向圖，如果u->v意味著圖G至多包含壹條從u到v的簡單路徑，則圖G為單連通圖。
弱連通圖：將有向圖的所有的有向邊替換為無向邊，所得到的圖稱為原圖的基圖。如果壹個有向圖的基圖是連通圖，則有向圖是弱連通圖。
初級通路：通路中所有的頂點互不相同。初級通路必為簡單通路，但反之不真。
在圖論中，連通圖基於連通的概念。在壹個無向圖 G 中，若從頂點i到頂點j有路徑相連（當然從j到i也壹定有路徑），則稱i和j是連通的。如果 G 是有向圖，那麽連接i和j的路徑中所有的邊都必須同向。
如果圖中任意兩點都是連通的，那麽圖被稱作連通圖。如果此圖是有向圖，則稱為強連通圖（註意：需要雙向都有路徑）。圖的連通性是圖的基本性質。
擴展資料：
強連通圖的邊問題：
有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊，最少有n條邊。
1、最多的情況：即n個頂點中兩兩相連，若不計方向，n個點兩兩相連有n（n-1）/2條邊，而由於強連通圖是有向圖，故每條邊有兩個方向，n（n-1）/2×2=n（n-1），故有n個頂點的強連通圖最多有n（n-1）條邊。
2、最少的情況：即n個頂點圍成壹個圈，且圈上各邊方向壹致，即均為順時針或者逆時針，此時有n條邊。
求無向圖的連通分量：
作為遍歷圖的應用舉例，下面我們來討論如何求圖的連通分量。無向圖中的極大連通子圖稱為連通分量。求圖的連通分量的目的，是為了確定從圖中的壹個頂點是否能到達圖中的另壹個頂點，也就是說，圖中任意兩個頂點之間是否有路徑可達。
對於連通圖，從圖中任壹頂點出發遍歷圖，可以訪問到圖的所有頂點，即連通圖中任意兩頂點間都是有路徑可達的。
百度百科-連通圖