特征根：特征根法也可用於通過數列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項公式，其本質與微分方程相同。?稱為二階齊次線性差分方程：加權的特征方程。
特征向量：A為n階矩陣，若數λ和n維非0列向量x滿足Ax=λx，那麽數λ稱為A的特征值，x稱為A的對應於特征值λ的特征向量。
Ax=λx也可寫成( A-λE)x=0，並且|λE-A|叫做A 的特征多項式。當特征多項式等於0的時候，稱為A的特征方程，特征方程是壹個齊次線性方程組，求解特征值的過程其實就是求解特征方程的解。
令|A-λE|=0，求出λ值。
A是n階矩陣，Ax=λx，則x為特征向量，λ為特征值。
擴展資料：
特征向量方程
從數學上看，如果向量v與變換A滿足Av=λv，則稱向量v是變換A的壹個特征向量，λ是相應的特征值。這壹等式被稱作“特征值方程”。
假設它是壹個線性變換，那麽v可以由其所在向量空間的壹組基表示為：
其中vi是向量在基向量上的投影（即坐標），這裏假設向量空間為n 維。由此，可以直接以坐標向量表示。利用基向量，線性變換也可以用壹個簡單的矩陣乘法表示。上述的特征值方程可以表示為：
但是，有時候用矩陣形式寫下特征值方程是不自然甚或不可能的。例如在向量空間是無窮維的時候，上述的弦的情況就是壹例。
取決於變換和它所作用的空間的性質，有時將特征值方程表示為壹組微分方程更好。若是壹個微分算子，其特征向量通常稱為該微分算子的特征函數。例如，微分本身是壹個線性變換因為（若M和N是可微函數，而a和b是常數）。
考慮對於時間t的微分。其特征函數滿足如下特征值方程：
其中λ是該函數所對應的特征值。這樣壹個時間的函數，如果λ = 0，它就不變，如果λ為正，它就按比例增長，如果λ是負的，它就按比例衰減。例如，理想化的兔子的總數在兔子更多的地方繁殖更快，從而滿足壹個正λ的特征值方程。
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