Cyd指標公式源代碼

已知圓的參數方程為x = Sint，y = cost。

所以B(sinb，cosb)，C(sinc，cosc)

AB垂直OB

AB和OB的斜率乘積為-1。

[(y-cosb)/(x-sinb)]*(cosb/sinb)=-1

ycosb-cosbcosb+xsinb-sinbsinb = 0

ycosb+xsinb=1

同理:ycosc+xsinc=1。

ycosb=1-xsinb

y^2(cosb)^2=1+(xsinb)^2-2xsinb

y^2-y^2(sinb)^2=x^2(sinb)^2-2xsinb+1

(x^2+y^2)(sinb)^2-2xsinb+1-y^2=0

sinb =[x y √( x ^ 2+y ^ 2-1)]/(x ^ 2+y ^ 2)

因此

當sinb =[x+y √( x ^ 2+y ^ 2-1)]/(x ^ 2+y ^ 2)

cosb=(1-xsinb)/y=[y-x√(x^2+y^2-1)]/(x^2+y^2)

AB的斜率為[y √( x2+y2-1)+x]/[x √( x2+y2-1)-y]。

當sinb =[x-y √( x ^ 2+y ^ 2-1)]/(x ^ 2+y ^ 2)

cosb=(1-xsinb)/y=[y+x√(x^2+y^2-1)]/(x^2+y^2)

AB的斜率為[y √( x2+y2-1)-x]/[x √( x2+y2-1)+y]。

也就是說，兩條切線的斜率為:

[y√(x^2+y^2-1)+x]/[x√(x^2+y^2-1)-y]

[y√(x^2+y^2-1)-x]/[x√(x^2+y^2-1)+y]

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