大數法則即大數定律。是描述相當多次數重復實驗的結果的定律。根據這個定律知道，樣本數量越多，則其平均就越趨近期望值。
大數定律很重要，因為它“保證”了壹些隨機事件的均值的長期穩定性。人們發現，在重復試驗中，隨著試驗次數的增加，事件發生的頻率趨於壹個穩定值；人們同時也發現，在對物理量的測量實踐中，測定值的算術平均也具有穩定性。比如，我們向上拋壹枚硬幣，硬幣落下後哪壹面朝上是偶然的，但當我們上拋硬幣的次數足夠多後，達到上萬次甚至幾十萬幾百萬次以後，我們就會發現，硬幣每壹面向上的次數約占總次數的二分之壹，亦即偶然之中包含著必然。
切比雪夫定理的壹個特殊情況、辛欽定理和伯努利大數定律都概括了這壹現象，都稱為大數定律。
例如，拋擲壹顆均勻的6面的骰子，1，2，3，4，5，6應等概率出現，所以每次扔出骰子後，出現點數的期望值是（1+2+3+4+5+6）/6=3.5。
根據大數定理，如果多次拋擲骰子，隨著拋擲次數的增加，平均值（樣本平均值）應該接近3.5，根據大數定理，在多次伯努利實驗中，實驗概率最後收斂於理論推斷的概率值，對於伯努利隨機變量，理論推斷的成功概率就是期望值，而若對n個相互獨立的隨機變量的平均值，頻率越多則相對越精準。
例如硬幣投擲即伯努利實驗，當投擲壹枚均勻的硬幣，理論上得出的正面向上的概率應是1/2。因此，根據大數定理，正面朝上的比例在相對“大”的數字下，“理應”接近為1/2，尤其是正面朝上的概率在n次實驗（n接近無限大時）後應幾近收斂到1/2。
即使正面朝上（或背面朝上）的比例接近1/2，幾乎很自然的正面與負面朝上的絕對差值（absolute difference差值範圍）應該相應隨著拋擲次數的增加而增加。換句話說，絕對差值的概率應該是會隨著拋擲次數而接近於0。直觀的來看，絕對差值的期望會增加，只是慢於拋擲次數增加的速度。