簡單的說：函數A>B,函數B>C，函數A的極限是X，函數C的極限也是X ，那麽函數B的極限就壹定是X，這個就是夾逼定理。
英文原名Squeeze Theorem，也稱夾逼準則、夾擠定理、挾擠定理、三明治定理，是判定極限存在的兩個準則之壹。
壹.
如果數列{Xn},{Yn}及{Zn}滿足下列條件：
（1）從某項起，即當n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……），
（2）當n→∞，limYn =a；當n→∞ ，limZn =a，
那麽，數列{Xn}的極限存在，且當 n→∞，limXn =a。
二.
F(x)與G(x)在Xo連續且存在相同的極限A，即x→Xo時, limF(x)=limG(x)=A
則若有函數f(x)在Xo的某鄰域內恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
則當X趨近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
即 A≤limf(x)≤A
故 limf(Xo)=A
簡單的說：函數A>B,函數B>C，函數A的極限是X，函數C的極限也是X ，那麽函數B的極限就壹定是X，這個就是夾逼定理。
擴展資料：
應用：
1.設{Xn}，{Zn}為收斂數列，且：當n趨於無窮大時，數列{Xn}，{Zn}的極限均為：a。
若存在N，使得當n>N時，都有Xn≤Yn≤Zn,則數列{Yn}收斂，且極限為a。
2.夾逼準則適用於求解無法直接用極限運算法則求極限的函數極限，間接通過求得F(x)和G(x)的極限來確定f(x)的極限。
有些函數的極限很難或難以直接運用極限運算法則求得，需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數列極限的定理。
夾逼定理：
（1）當?(這是?的去心鄰域，有個符號打不出）時，有?成立
（2）?,那麽，f(x)極限存在，且等於A不但能證明極限存在，還可以求極限，主要用放縮法。
參考資料：
百度百科--夾逼定理