方法壹：第1行乘1加到第2行, 得
2 1 4 1
5 0 6 2
1 2 3 2
5 0 6 2
第2行與第4行相同, 故行列式等於0。
方法二：將行列式按第四行展開,
得行列式D = (-1)^5*5*10 + (-1)^7*6*(-6) + (-1)^8*2*7 = -50 + 36 + 14 = 0
擴展資料：
行列式性質：
1、行列式A中某行(或列)用同壹數k乘,其結果等於kA。
2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),壹個是b1,b2,…,bn；另壹個是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元與|αij|的完全壹樣。
4、行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。
5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘壹數後加到另壹行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。
參考資料：
行列式——百度百科