壹、定義不同
1、因數
或稱為約數，整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數。
2、質因數
在數論裏是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他***同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。正整數的因數分解可將正整數表示為壹連串的質因子相乘，質因子如重復可以用指數表示。
二、舉例不同
1、因數
1）1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而壹個非零自然數的倍數的個數是無限的。
2）2是最小的質數。
3）4是最小的合數。
2、質因數
1）1沒有質因子。
2）5只有1個質因子，5本身。（5是質數）
3）6的質因子是2和3。(6 = 2 × 3)
三、計算方法不同
1、因數
短除法：
求12與18的最大公因數。
12的因數有：1、2、3、4、6、12 。
18的因數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公因數有：1、2、3、6。
所以12與18的最大公因數是6。
2、質因數
比如8=2×2×2，2就是8的質因數。
12=2×2×3，2和3就是12的質因數。
把壹個式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。
百度百科－質因數
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