主成分分析(PCA)是機器學習中壹種常用且費時的無監督學習算法。這壹方法利用正交變換把由線性相關變量表示的觀測數據轉換為少數幾個由線性無關變量表示的數據，線性無關的變量稱為主成分。這個算法主要用於發現數據中的基本結構，即數據中變量之間的關系。2014年，Lloyd，Mohseni 和Rebentros 提出了量子主成分分析算法(qPCA)並發表在國際著名期刊Nature Physics，能夠指數規模地加快經典主成分分析算法，但是實現該算法需要消耗大量的實驗資源，導致量子主成分分析提出至今仍然缺少實驗證明。
圖：量子主成分分析實現人臉識別實驗流程圖
圖：經典-量子混合控制方法實驗結果，圖(a)為目標函數隨叠代次數的優化結果，圖(b)為實驗得出的特征向量與理論特征向量相似度通過叠代不斷增大，圖(c)實驗求出的特征值隨叠代不斷接近理想特征值，虛線為理論特征值。
為此，研究團隊基於參數化量子電路(PQC)，提出了當前實驗體系十分友好的量子主成分算法，可以將未知量子態對角化提取其本征值和征矢。PQC通常是由固定門（如受控NOT）和可調門（如量子比特旋轉）組成。PQC將目標問題形式化為參數優化問題，並使用量子和經典硬件的混合系統來尋找近似解，已成為當前研究量子問題的熱門工具。例如，變分量子本征求解器(VQE)已被用於搜索分子哈密頓量的基態。研究團隊進壹步將該算法應用在人臉識別問題上, 通過經典-量子混合控制方法對PQC進行叠代優化，在核磁***振量子模擬器實現了小規模的量子版本人臉識別實驗。其中目標函數和梯度在量子處理器上測量，參數的存儲和更新以及人臉識別在經典計算機上實現。
該創新成果在實驗上首次通過參數量子電路的方法實現了量子主成分分析算法，為量子主成分分析的理論和實驗應用研究找到了壹條新的途徑。在該研究成果中，辛濤為第壹作者兼通訊作者，物理系博士研究生車良宇為***同第壹作者，李俊、魯大為為***同通訊作者。南科大為論文第壹單位。該研究也得到 科技 部、國家自然科學基金委、廣東省 科技 廳、深圳市科創委和南方 科技 大學等部門的大力支持。
文章鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.110502