邵長高 梁建 陳宏文 曾文娟
（廣州海洋地質調查局 廣州 510760）
第壹作者簡介：邵長高（1983—），男，碩士，主要研究方向：3S技術在資源調查和生態環境動態監測、數字海洋中的應用和開發。E-mail:zkyscg@ yahoo.com.cn。
摘要 傳統礦產儲量計算模型基於歐式測量，應用於小比例尺海洋礦產儲量計算時存在精度差的問題，論文通過對WGS1984投影、墨卡托投影、蘭勃托投影以及阿爾伯斯投影等特性的研究，提出將礦產實體進行切片處理，計算切片間礦物實體的體積累加和的方法，實現了海洋小比例尺地圖投影下儲量的精確量測及體積計算，系統地論述了在不規則地球橢球體下如何實現海洋礦產儲量計算，為我國海洋資源探測和軍事戰略方面提供基礎服務。
關鍵詞 海洋量測 地理信息系統 地圖投影 儲量計算
1 前言
近年來資源勘探已經覆蓋大部分陸地區域。越來越多的國家把目光投向海洋。海洋作為壹個巨大的能源和資源寶庫在國民經濟、軍事戰略等的重要性也日益顯現。各個國家競相制定海洋科技開發規劃、戰略計劃，優先發展海洋新技術[1]。海洋研究成為壹個熱點，技術的革新也日新月異。
由於海洋是壹個大面積的區域，其與陸地的資源勘探技術存在較大區別，尤其在大範圍海洋區域的礦產儲量計算方面區別甚大。地球是壹個不規則的橢球體，采用傳統基於平面的歐式測量方法進行小比例尺海洋地圖測量時，由於地圖投影等方面的原因將會導致變形，嚴重影響儲量計算的精確度[2]。包括歐洲石油勘探組織在內的國內外機構為了消除這種影響建立了壹系列的投影轉換公式。這些投影轉換應用到二維投影當中壹定程度上提高了地圖量算的精確度。但是對於地球變形引起三維儲量計算方面的誤差目前並未提供行之有效的方法。本文在前人研究的基礎上通過引入基於投影轉換的方法，通過對WGS1984投影、墨卡托投影、蘭勃托投影以及阿爾伯斯投影等特性的研究，提出將礦產實體進行切片處理，計算切片間礦物實體的體積累加和的方法，實現了海洋小比例尺地圖投影下儲量的精確量測及體積計算，系統地論述了在不規則地球橢球體下如何實現海洋礦產儲量計算，為我國海洋資源探測和軍事戰略方面提供基礎服務。
2 海洋投影概述
我國的海洋基本比例尺地形圖中，海區小於1:50萬的地形圖多用等角正軸圓柱投影，又叫墨卡托投影（Mercator）[1]。現在我國企事業單位科研人員用的海圖大部分為墨卡托投影。但是在海洋小比例尺下計算礦物儲量時必須消除墨卡托投影引起的地圖變形誤差。論文引入了阿爾伯斯投影，利用其在投影變換中面積不變的特性計算儲量來消除誤差。在礦物深度方向上，切片間距離值取深度值的差值。
3 技術路線
海洋大面積礦產實體，跨度大，地圖投影變形明顯，形狀不規則，因此大大增加了計算儲量的難度。論文引入切片技術把礦產實體切成實體面，利用切片間實體的累加和計算實體面之間體積的總和即得礦產實體儲量。示意圖（圖1）如下：
圖1 礦物實體切片Fig.1 The slice of the mineral reserve
圖1中海洋礦物實體被分割為n個切面，切面間體積和相加即為整個實體的體積。當n趨向於無窮大時則與實際體積越接近。n的值取決於實測數據的精度，也就是經緯度和深度的值的精度。
3.1 數據預處理
3.1.1 數據來源
1）多波速水深數據：多波束數據經常應用於湖泊盆地等的體積運算。多波束水深其工作原理是通過聲波發射與接收換能器陣進行聲波廣角度定向發射、接收，通過各種傳感器（衛星定位系統、運動傳感器、電羅經、聲速剖面儀等）對各個波束測點的空間位置歸算，從而獲取在與航向垂直的條帶式高密度水深數據[6]
2）地震剖面數據：海洋礦產儲量數據主要來自海洋地震剖面斷層數據。地震勘探方法是在地面上布置壹條條的測線，沿各條測線進行地震施工采集地震信息，然後經過電子計算機處理就得出壹張張地震剖面圖。經過地質解釋的地震剖面圖就像從地面向下切了壹刀，在二維空間（長度和深度方向）上顯示了地下的地質構造情況（圖2）[7]。海洋地震剖面中可以根據斷層的層位讀取炮點號，並結合導航數據讀取礦產儲層的坐標數據。
圖2 二維地震剖面示意圖Fig.1 Two dimensional seismic data
3.1.2 數據入庫
從多波束或者地震剖面中提取出的位置數據，數據整理按照如下數據庫格式入庫：
表1 礦物儲量數據結構 Table.1 The data sheet of the mineral reserve
表中數據的經度、緯度需存儲經投影轉換處理後變成的阿爾伯斯投影數據。
3.2 切面面積計算
3.2.1 切面繪制
運用sql語言搜索深度相同的多邊形的邊界值，繪制切面。方法為：
1）用sql語言搜索出數據庫數據中深度值相同的數據。
2）取所有數據中壹個特定數據（a1,b1），此數據需要位於所有坐標值（ax,bx）之間。
3）從（a1,b1）的0度角開始逆時針計算兩者之間距離值L=sqrt[（b2-b1）2+（a2-a1）2]。同時計算角度差。如果過角度差相等則取L值較大的點。
4）把所有3）中取出數據連接成多邊形即為此切面。
3.2.2 切面計算
為了保持面積計算結果不受地球橢球體影響需要將墨卡托投影轉換為阿爾伯斯投影。墨卡托投影轉阿爾伯斯投影在ArcEngine下方法如下[4]:
Dim pPoint As esriGeometry.IPoint
Set pPoint=New Point
pPoint.PutCoords mx,my
Set pPoint.SpatialReference=pSpRef2
pPoint.Project pSpRef1‘此處先實現由墨卡托投影到WGS1984投影中
lon=pPoint.X
lat=pPoint.Y
Set pPCS=pSpRFc.CreateProjectedCoordinateSystem（esriSRProjCS_NAD1983USA_Albers）
Set pSpRef2=pPCS
pPoint.Project pSpRef2‘實現由WGS1984投影到阿爾伯斯投影的轉換
lon=pPoint.X‘lon即為在阿爾伯斯投影中的經度值
lat=pPoint.Y‘lat即為阿爾伯斯投影中的緯度值[4’
ArcEngine是目前地理信息系統處理方面比較流行的二次開發工具。墨卡托投影轉化為阿爾伯斯投影時，每壹個坐標點均要做轉換，通常是采用W GS1984投影作為中間轉換投影。先將墨卡托投影轉化到WGS1984投影，然後將轉化來的WGS1984投影轉化成阿爾伯斯投影。
阿爾伯斯投影最大的特點是投影前後面積保持不變，本文采用質心量算法進行面積計算，具體步驟是先尋找多邊形的質心，然後由質心到各多邊形頂點引直線，最後把每個多邊形的面積相加即得結果。計算步驟如圖3[4]。
方法為[4]:
1）首先遍歷數據庫，讀取數據庫中高程相等數據的坐標值組成平面多邊形。找出多邊形質心。
2）連接多邊形每個點與質心。
3）計算每個小多邊形的面積然後相加。S=s1+s2+s3………。其中S表示多邊形面積，s1、s2、s3等表示小三角形面積[4]。
設L為邊長，L兩端點坐標值為（a1,b1），（a2,b2）。如圖4所示：
則：L=sqrt[（b2-b1）2＋（a2-a1）2]
每個小三角形面積計算源代碼為[4]:
s=（L1+L2+L3）/2
S=sqrt[s＊（s-L1））＊（s-L2）＊（s-L3）]
圖3 多邊形的面積量算[4]Fig.3 Area measurement of the polygon
圖4 每個小三角形面積計算Fig.4 The calculation of every triangle
此處S值即為切面面積。切面面積的計算結果考慮了地球橢球體引起的誤差更接近實際值。
3.3 切面間體積計算
將礦物實體分割切片後其中每個切面間體積v的計算模擬梯形計算模式，S上為上切面面積，S下為下切面面積，h為切面間高度差。如圖5所示：
圖5 單個切面實體Fig.5 Single slice object
則切面間體積v＝（S上＋S下）h/2。圖1和5中當切面數n趨向於無窮大時，切面1和切面2之間的面積差值越小，相應的兩個多邊形的形狀也就最接近，h值也就最小。此時可以得到誤差較為小的切面體積計算結果。
3.4 礦物儲量計算
將礦產實體分割成n個切面後，每個小切面的體積的累加和即為整個礦產實體的儲量。切面數n的值越大所切割的體積個數越多，則切面值越接近實際值。體積值V即是每個小切面間體積v的累加和。
南海地質研究.2010
式中：V即為整個礦物儲量。它累加了所有的切面間實體的體積之和，切面間實體的個數取決於n的大小。當n趨向於無窮大時最接近實際值。
4 結語
本文介紹了基於投影轉換的海洋小比例尺礦產儲量的計算方法，同時提供了基於Ar-cEngine的投影轉換方法。礦產儲量的計算模式不同於傳統的計算模式，關鍵在於考慮到了小比例尺下由於地球橢球體變形引起的誤差。所以論文引入了投影變換的方法，從壹定程度上降低了地球的不規則性引起的誤差。但是此方法只適應於固體礦產的儲量計算，對於石油、水合物等的儲量計算只能做體積計算的壹個參數。
參考文獻
[1]單寶強，毛永強.GIS中的坐標系定義與轉換[J].黑龍江國土資源，2005,11,38～39
[2]歐洲石油勘探組.Coordinate Conversions and Transformation including Formulas[M].國際石油技術軟件開放公司，2008
[3]蘇國輝，戴勤奮，魏合龍.海洋地質數據庫數據的存儲結構[J].海洋地質動態，2003,19（6）:5～7
[4]邵長高，譚建軍等.海洋小比例尺地圖精確測量及計算方法[J].地理與地理信息科學，2009,25（2）:42～45
[5]gr.cn/article/61/388/2006/2006071814431-2.shtml
[6]/view/1607857.htm
[7]/view/113903.htm
Method of Precise Measurem ent and Calculation of Small Scale Mineral Reserve Calculation
Shao Changgao,Liang Jian,Chen Hongwen,Zeng Wenjuan
（Guangzhou Marine Geological Survey,Guangzhou,510760）
Abstract:To the small-scale map in ocean mine reserve field,the traditional measurement method computes the reserve with a relatively coarse precision.In order to improve that,a new method has been provided in this study,which uses Arc Engine technology to finish the conversion between different projections and measure the earth's area as well as other information precisely.And then cut the mine reserve object into several pieces,so we can calculate the volume of the reserve by summing every piece.The different projections,such as WGS1984,Mercator,and Albers,also have been discussed,which can provide a good service for the military strategy and exploration of ocean resources.
Key words:Ocean measurements,GIS,Map projection,Reserve Calculation