第壹段寫的送兒子的故事，後面都是摘抄。但神奇的發現，明明顯示已經布的文章，它消失了。好吧，它不屬於我，但我需要它。重新摘抄壹下吧，記憶的加深還是我最重要的目標，雖然有的摘抄不壹定會重看。但有需要時，確實很方便調用。
摘抄符號意識是因為青師杯要開始比賽了。我需要惡補關於這方面的知識，每壹次比賽，都是促進成長的機會。
今日摘抄
壹、什麽是符號意識？
《2011版義務教育數學課程標準》
二、朱立明，2019年4月《數學教育報》《義務教育階段學生數學符號意識分析層次的構建》
1.數學符號意識超越了所要表達具有象征性的事物，使數學從冗長繁瑣的文字表達束縛下釋放出來，數學在真正意義上成為傳達思想的媒介。作為數學抽象物的壹種表現形式，數學符號既是對現實世界數學關系結構的抽象，也是數學學科內部規律的集中體現。
2.除必要弄清什麽是數學符號意識外，還需要對教師是否在數學教學活動中有效地培養了學生的符號意識進行合理的價值判斷，即如何對學生數學符號意識進行測評。
3.義務教育階段學生數學符號意識具有可測性，包含內隱性：即符號意識的內心傾向：感知、理解 、聯想、抽象；外顯性主要反映符號意識的外在表現：識別、運算、推理、表達。
4.數學符號意識可從低到高4個分析層次構成：感知與識別；理解與運算；聯想與推理；抽象與表達。
5.4個分析層次又分為12個指標：
三、陶紅強，2020年10月《數學教育報》《小學生數學符號意識分析框架的構建》：
1.對數學符號意識內涵的認識，可以從三個視角：數學學科視角、符號學視角、心理學視角。
數學的本質是概念和符號，並通過概念進行運算和推理。因此，數學符號意識主要表現在數學抽象、數學理解和數學應用方面。對符號意識可操作性定義的觀點有：符號意識的內涵包括理解並會用符號表示數、數量關系和變化 規律；用符號進行運算和推理。符號意識的要求具體體現在符號理解 、符號操作、符號表達和符號思考4個維度。
基於三個視角的分析，小學階段符號意識的分析框架構建應具備以下標準：要關註學生的主觀能力性，因為符號意識強調人的壹種感悟。要註重數學的功能性特征，既包括符號的內在功能性又包括符號的外在功能性。
2.邵光華把數學符號分為6大類：元素符號、運算符號、關系符號、結合符號、約定符號、簡練表達式或縮記符號。
3.關於符號理解 ：理解 字母、式子；理解 圖像、表格、符號之間的轉換。數學符號意識的形成要經歷語言--表象---符號這壹數學學習心理過程。“Arcavi認為，符號意識應體現在具有從信息中建構符號關系的意識，並能建構符號關系。”
4.關於符號表示：符號表示 的意識、正確性、多樣性應做為重要的分析指標。
5.關於符號思考：Zom認為從符號中抽象出涵義和結構，有效地用符號去表達數學意義和結構，以及操作符號發現新的數學涵義和結構的能力。
學生符號水平可能呈現：停留在具體的數字對象上、抽象出字母符號，已經脫離具體對象，即達到形式運算階段。
可見，符號思考應做為符號意識的壹個重要分析指標。