第壹，相關算法
1，Dijkstra算法
Dijkstra算法是壹種經典的最短路徑算法，其基本思想是:設置壹個集合S來存儲已經找到最短路徑的頂點，S的初始狀態只包含源點V，對於vi∈V-S，假設源點V到vi的有向邊是最短路徑。每找到壹條最短路徑V，…，vk後，將vk加到集合S中，將路徑V，…，vk，vi與原假設進行比較，選擇最短路徑，重復上述過程，直到集合V中的所有頂點都加到集合S中，利用該算法，找到全局最優的最短路徑。當網絡節點數較多，網絡邊數較多時，存在內存占用大，時間復雜度高等缺點，Dijkstra算法不能很好地解決有必要點約束的最短路徑問題。
2.弗洛伊德算法
算法的特點:
弗洛伊德算法是求解任意兩點間最短路徑的算法，能正確處理有向圖或有向圖或負權的最短路徑問題(但不能有負權環)，也用於計算有向圖的傳遞閉包。
Floyd在計算G=(V，E)中每個頂點的最短路徑時，需要引入兩個矩陣。矩陣S中的元素a[j]表示從頂點I(第I個頂點)到頂點J(第J個頂點)的距離。矩陣p中的元素b[j]表示從頂點I到頂點J由b[j]記錄的值所表示的頂點..
假設圖G的頂點數為n，需要更新矩陣D和矩陣P n次。最初，矩陣D中頂點a[j]的距離是從頂點I到頂點J的權重；如果I和J不相鄰，那麽a[j]=∞，矩陣P的值就是頂點b[j]的J的值。接下來，將矩陣d更新n次。在第1次更新時，如果" a[j]的距離" >；“A+a[j]”(A+a[j]表示“經過第1個頂點的I和J之間的距離”)，則更新a[j]為“A+A[J]”，更新B [J] = B .同理，如果“A[J]的距離”>；“a [k-1]+a [k-1] [j]”，然後將a[j]更新為“a[k-1]+a[k-1][j]”，b [j] [1]
3.蟻群算法
& gt蟻群算法是Dorigo、Maniezzo和Colorni在等於1991時首先提出的。它起源於螞蟻的覓食行為。通過研究發現，螞蟻通過壹種信息素傳遞信息。螞蟻在行走時可以感知周圍信息素的強度，並向信息素濃度高的方向移動。螞蟻找到食物後會釋放信息素作為回巢途中的標記，同伴找到後會沿著這條路尋找食物。當公司裏很多螞蟻都找到了食物但路徑長短不壹時，由於螞蟻在壹條短路徑上往返所需的時間比較短，單位時間內經過的螞蟻越多，這條路徑上的信息素濃度就會越強。所以這條路徑上的螞蟻會越來越多，會逐漸選出壹條最優路徑。
第二，分類
它可以分為兩個子問題，即單源最短路徑問題和所有頂點對之間的最短路徑問題。前者是求圖中壹個頂點到所有其他頂點的最短路徑，主要算法有Dixcher算法等。後者是尋找圖中每對頂點之間的最短路徑，主要算法有弗洛伊德算法。
第三，應用
1，通信領域
隨著互聯網技術和應用的不斷發展，當今網絡通信流量的需求越來越大。大流量、高速度、低成本的傳輸方式是網絡傳輸的關鍵。最短路徑最低成本網絡路由可以大大降低通信成本，節約網絡資源，提高網絡資源利用率。
2.運輸
最短路徑問題是交通分配中最基本的問題，指的是壹對節點之間的路徑中總阻力最小的路徑。幾乎所有的交通流分配方法都將其作為壹個基本的子過程，反復調用。