有甲、乙兩人，其中，甲只說假話，而不說真話；乙則是只說真話，不說假話。但是，他們兩個人在回答別人的問題時，只通過點頭與搖頭來表示，不講話。有壹天，壹個人面對兩條路：A與B，其中壹條路是通向京城的，而另壹條路是通向壹個小村莊的。這時，他面前站著甲與乙兩人，但他不知道此人是甲還是乙，也不知道“點頭”是表示“是”還是表示“否”。現在，他必須問壹個問題，才可能斷定出哪條路通向京城。那麽，這個問題應該怎樣問？
2．他們的職業是分別什麽？
小王、小張、小趙三個人是好朋友，他們中間其中壹個人下海經商，壹個人考上了重點大學，壹個人參軍了。此外他們還知道以下條件：小趙的年齡比士兵的大；大學生的年齡比小張小；小王的年齡和大學生的年齡不壹樣。請推出這三個人中誰是商人？誰是大學生？誰是士兵？
3．誰做對了？
甲、乙、丙三個人在壹起做作業，有壹道數學題比較難，當他們三個人都把自己的解法說出來以後，甲說：“我做錯了。”乙說：“甲做對了。”丙說：“我做錯了。”在壹旁的丁看到他們的答案並聽了她們的意見後說：“妳們三個人中有壹個人做對了，有壹個人說對了。”請問，他們三人中到底誰做對了？
4．鞋子的顏色
小麗買了壹雙漂亮的鞋子，她的同學都沒有見過這雙鞋了，於是大家就猜，小紅說：“妳買的鞋不會是紅色的。”小彩說：“妳買的鞋子不是黃的就是黑的。”小玲說：“妳買的鞋子壹定是黑色的。”這三個人的看法至少有壹種是正確的，至少有壹種是錯誤的。請問，小麗的鞋子到底是什麽顏色的？
5．誰偷吃了水果和小食品？
趙女士買了壹些水果和小食品準備去看望壹個朋友，誰知，這些水果和小食品被他的兒子們偷吃了，但她不知道是哪個兒子。，為此，趙女士非常生氣，就盤問4個兒子誰偷吃了水果和小食品。老大說道：“是老二吃的。”老二說道：“是老四偷吃的。”老三說道：“反正我沒有偷吃。”老四說道：“老二在說謊。”這4個兒子中只有壹個人說了實話，其他的3個都在撒謊。那麽，到底是誰偷吃了這些水果和小食品？
6．誰在說謊，誰拿走了零錢？
姐姐上街買菜回來後，就隨手把手裏的壹些零錢放在了抽屜裏，可是，等姐姐下午再去拿錢買菜的時候發現抽屜裏的零錢沒有了，於是，她就把三個妹妹叫來，問她們是不是拿了抽屜裏的零錢，甲說：“我拿了，中午去買零食了。”乙說：“我看到甲拿了。”丙說：“總之，我與乙都沒有拿。”這三個人中有壹個人在說謊，那麽到底誰在說謊？誰把零錢拿走了？
7．夜明珠在哪裏？
壹個人的夜明珠丟了，於是他開始四處尋找。有壹天，他來到了山上，看到有三個小屋，分別為1號、2號、3號。從這三個小屋裏分別走出來壹個女子，1號屋的女子說：“夜明珠不在此屋裏。”2號屋的女子說：“夜明珠在1號屋內。”3號屋的女子說：“夜明珠不在此屋裏。”這三個女子，其中只有壹個人說了真話，那麽，誰說了真話？夜明珠到底在哪個屋裏面？
8．誰的成績好
玲玲和芳芳經常在壹起玩，有壹次，有人問她們：“妳們倆經常在壹起玩，這次期末考試妳們誰的成績好呀？”玲玲說：“我的成績比較好壹點。”芳芳說：“我的成績比較差壹些。”她們這兩個人之中至少有壹個人沒有說實話。那麽，到底她們誰的考試成績好？
9．她們分別買了什麽
小麗、小玲、小娟三個人壹起去商場裏買東西。她們都買了各自需要的東西，有帽子，發夾，裙子，手套等，而且每個人買的東西還不同。有壹個人問她們三個都買了什麽，小麗說：“小玲買的不是手套，小娟買的不是發夾。”小玲說：“小麗買的不是發夾，小娟買的不是裙子。”小娟說：“小麗買的不是帽子，小娟買的是裙子。”她們三個人，每個人說的話都是有壹半是真的，壹半是假的。那麽，她們分別買了什麽東西？
10．誰偷了奶酪
有四只小老鼠壹塊出去偷食物（它們都偷食物了），回來時族長問它們都偷了什麽食物。老鼠A說：我們每個人都偷了奶酪。老鼠B說：我只偷了壹顆櫻桃。老鼠C說：我沒偷奶酪。老鼠D說：有些人沒偷奶酪。族長仔細觀察了壹下，發現它們當中只有壹只老鼠說了實話。那麽下列的評論正確的是：
a．所有老鼠都偷了奶酪；
b．所有的老鼠都沒有偷奶酪；
c．有些老鼠沒偷奶酪；
d．老鼠B偷了壹顆櫻桃。
11．壹句問路的話
壹個人站在岔道口，分別通向A國和B國，這兩個國家的人非常奇怪，A國的人總是說實話，B國的人總是說謊話。路口站著壹個A國人和壹個B國人：甲和乙，但是不知道他們真正的身份，現在那個人要去B國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。只許問壹句。他是怎麽判斷該走那條路的？
中級題：
12．為什麽小張是A隊的
有壹天，學校的學生在做遊戲，A隊只準說真話、B隊只準說假話；A隊在講臺西邊，B隊在講臺東邊。這時，叫講臺下的壹個學生上來判斷壹下，從A、B兩隊中選出的壹個人——小張，看他是哪個隊的。這個學生從A或B隊中任意抽出了壹個隊員去問小張是在講臺的西邊而是東邊叫其中壹個隊員的人去問小張是在講臺西邊還是東邊。這個隊員回來說，小張說他在講臺西邊。這個學生馬上判斷出來小張是A隊的，為什麽？
13．兇手是誰
小陽的妹妹是小蒂和小紅；他的女友叫小麗。小麗的哥哥是小剛和小溫。他們的職業分別是：
小陽：醫生
小剛：醫生
小蒂：醫生
小溫：律師
小紅：律師
小麗：律師
這6人中的壹個殺了其余5人中的壹個。
（1）假如這個兇手和受害者有壹定的親緣關系，那麽說明兇手是男性；
（2）假如這個兇手和受害者沒有壹定的親緣關系，那麽說明兇手是個醫生；
（3）假如這個兇手和受害者的職業壹樣，那麽說明受害者是男性；
（4）假如這個兇手和受害者的職業不壹樣，那麽說明受害者是女性；
（5）假如這個兇手和受害者的性別壹樣，那麽說明兇手是個律師；
（6）假如這個兇手和受害者的性別不壹樣，那麽說明受害者是個醫生。
根據上面的條件，請問兇手是誰？
提示：根據以個陳述中的假設與結論，判定哪3個陳述組合在壹起不會產生矛盾。
14．小王是怎麽算出來的
某企業老板在對其員工的思維能力進行測試時出了這樣壹道題：某大型企業的員工人數在1700～1800之間，這些員工的人數如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6。那麽，這個企業到底有多少員工？員工小王略想了壹下便說出了答案，請問他是怎麽算出來的？
15．幼兒園裏有多少小朋友
老師讓幼兒園的小朋友排成壹行，然後開始發水果。老師分發水果的方法是這樣的：從左面第壹個人開始，每隔2人發壹個梨；從右邊第壹個人開始，每隔4人發壹個蘋果。如果分發後的結果有10個小朋友既得到了梨，又得到了蘋果，那麽這個幼兒園有多少個小朋友？
16．桌子分別是什麽價格
壹個家具店裏有三種桌子，其價格分別如下：
（1）他們的單價各不相同；
（2）它們的單價加起來***4000元；
（3）第二種桌子比第壹種桌子便宜400元；
（4）第三種桌子的單價是第二種的2倍。
那麽這三種桌子的單價各是多少？
17．打碎了多少個陶瓷瓶
壹個陶瓷公司要給某地送2000個陶瓷花瓶，於是就找壹個運輸公司運陶瓷花瓶。運輸協議中是這樣規定的：
（1）每個花瓶的運費是1元；
（2）如果打碎1個，不但不給運費，還要賠償5元。
最後，運輸公司***得運費1760元。那麽，這個運輸公司在運送的過程中打碎了多少個陶瓷花瓶？
18．分蘋果
媽媽要把72個蘋果給分兄弟兩人，她的分法是這樣的：
（1）第壹堆的2/3與第二堆的5/9分給了哥哥；
（2）兩堆蘋果余下的***39個蘋果分給了弟弟。
那麽，這兩堆蘋果分別有多少個呢？
答案
1．這個人只要站在A與B任何壹條路上，然後，對著其中的壹個人問：“如果我問他（甲、乙中的另外壹個人）這條路通不通向京城，他會怎麽回答？”
如果甲與乙兩個人都搖頭的話，就往這條路向前走去，如果都點頭，就往另壹外壹條走去。
2．小張是商人，小趙是大學生，小王是士兵。假設小趙是士兵，那麽就與題目中“小趙的年齡比士兵的大”這壹條件矛盾了，因此，小趙不是士兵；假設小張是大學生，那就與題目中“大學生的年齡比小張小”矛盾了，因此，小張不是大學生；假設小王是大學生，那麽，就與題目中“小王的年齡和大學生的年齡不壹樣”這壹條件矛盾了，因此，小王也不是大學生。所以，小趙是大學生。由條件小趙的年齡比士兵的大，大學生的年齡比小張小得出小王是士兵，小張是商人。
3．假設丙做對了，那麽甲、乙都做錯了，這樣，甲說的是正確的，乙、丙都說錯了，符合條件，因此，丙做對了。
4．假設小麗的鞋子是黑色的，那麽三種看法都是正確的，不符合題意；假設是黃色的，前兩種看法是正確的，第三種看法是錯誤的；假設是紅色的，那麽三句話都是錯誤的。因此，小麗的裙子是黃色的。
5．是老三偷吃了水果和小食品，只有老四說了實話。用假設法分別假設老大、老二、老三、老四都說了實話，看是否與題意矛盾，就可以得出答案。
6．丙說謊，甲和丙都拿了壹部分。假設甲說謊的話，那麽乙也說謊，與題意不符；假設乙說謊，那麽甲也說謊，與題意不符。那麽，說謊的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零錢了才符合題意。
7．1號屋的女子說的是真話，夜明珠在3號屋子內。假設夜明珠在1號屋內，那麽2號屋和3號屋的女子說的都是真話，因此不在1號屋內；假設夜明珠在2號屋內，那麽1號屋和3號屋的女子說的都是真話，因此不在2號屋內；假設夜明珠在3號屋內，那麽只有1號屋的女子說的是真話，因此，夜明珠在3號屋裏內。
8．芳芳。假設玲玲說的是實話，那麽，芳芳說的也是實話了，與題意不符；假設芳芳說的是實話，那麽玲玲說的也是實話了，與題意不符。因此，兩個人都沒有說實話，把她們兩個人說的話反過來就會發現，芳芳的成績好。
9．小麗買了帽子，小玲買了手套，小娟買了裙子。
10．假設老鼠A說的是真話，那麽其他三只老鼠說的都是假話，這符合題中僅壹只老鼠說實話的前提；假設老鼠B說的是真話，那麽老鼠A說的就是假話，因為它們都偷食物了；假設老鼠C或D說的是實話，這兩種假設只能推出老鼠A說假話，與前提不符。所以a選項正確，所有的老鼠都偷了奶酪。
11．如果甲是A國人，說的是真話，問甲：“如果我問乙哪條路是安全之路，他會指哪條路？”他指出的乙說的路就是錯誤的，另壹條路就是正確的。
如果甲是B國人，說的是假話同樣的問題問甲，因為乙說真話，甲會和乙的答案相反，那麽另壹條路就是正確的。
12．若這個人是B隊的，則找到的人是A隊的，那人會說在講臺西，而這個人會說在東；若這個人是A隊的，找到的是A隊的，會說在西，若這個人是A隊的，找到的是A隊的，會說在西；若找到B隊的，他會說在西，結果還是說西，所以只要說西，這人壹定是講真話那壹隊的。
13．根據上述中的假設，（1）和（2）中能適用於實際情況只有壹個，同樣，（3）和（4），（5）和（6），也是壹樣的情況。
根據上述中的結論，（2）和（5）適用於實際情況的可能不太大。因此，能適用於實際的情況，有以下幾組中的壹組或多組：
A．（1）、（4）和（5）
B．（1）、（3）和（5）
C．（1）、（4）和（6）
D．（1）、（3）和（6）
E．（2）、（4）和（6）
F．（2）、（3）和（6）
假如選項A能適用於實際情況，則根據（1）的結論，兇手是男性；根據（4）的結論，受害者是女性；可是根據（5）的假設，兇手與受害者性雖相同。因此A不適用。
假如選項B能適用於實際情況，由假設可知，兇手與受害者有親緣關系而且職業與性別壹樣。這與每個家庭的組成情況不相符，因此B不適用。
假如選項C能適用於實際情況，則根據有關的結論，兇手是男性，受害者是個女性醫生。又根據（1）和（4）的假設，兇手是律師，兇手與受害者有親緣關系，這與各個家庭的組成情況不相符，因此C不適用。
假如選項D能適用於實際情況，則根據（1）的結論，兇手是男性，根據（3）的結論，受害者也同樣是男的；又根據（6）的假設條件，兇手與受害者的性別不壹樣。因此D不適用。
假如選項E能適用於實際情況，則根據（2）的結論，兇手是醫生；根據（6）的結論，受害者也是醫生，又根據（4）的假設條件，兇手與受害者職業不壹樣。因此E不適用。
所以，根據以上的推論，只有F能適用於實際情況，兇手是醫生，受害者是男性醫生，根據組成的情況，兇手是女性。又根據各個家庭的組成情況，兇手必定是小蒂，（2）的假設則說明，受害者是小剛；而且，（3）的假設和（2）、（6）的論相符合。
14．小王是這樣得出答案的：對題目中所給的條件進行分析，假如把全體員工的人數擴大2倍，則它被5除余1，被7除余1，被11除余1，那麽，余數就相同了。假設這個企業員工的人數在34003600之間，滿足被5除余1，被7除余1，被11除余1的數是5*7*11+1=386，386+385*8=3466，符合要求，所以這個企業***有1733個員工。
15．158個小朋友。10個小朋友拿到梨和蘋果最少人數是（2+1）×（4+1）×（101）+1=136人，然後從左右兩端開始向外延伸，假設梨和蘋果都拿到的人為“1”，左右兩邊的延伸數分別為：3×5－3=12人，3×5－5=10人。所以，總人數為136+12+10=158。
16．第壹種桌子的單價是1300，第二種桌子的單價是900元，第三種桌子的單價是1800元。假設第壹種桌子的價格減少400元，那麽，第壹種桌子就與第二種桌子的價格相同了，這時，將總價格減少400元，就變以成3600元了，3600元是4個第二種桌子的總價格。3600/4=900元，900*2=1800元，900+400=1300元。
17．假設這些陶瓷花瓶都沒有破，安全到達了目的地，那麽，運輸公司應該得到2000元的運費，但是運輸公司實際得了1760元，少得了20001760=240元。說明運輸公司在運送的過程中打碎的有花瓶，打碎壹個***瓶，會少得運費1+5=6元，現在總***少得運費240元，從中可以得到壹***打碎了240/6=40個花瓶。
18．第壹堆蘋果有45個，第二堆蘋果有27個。假設第壹堆蘋果與第二堆蘋果的5/9都分給了哥哥，那麽哥哥所得的蘋果就是總蘋果數的5/9，這樣哥哥就分到72*5/9=40個蘋果，但實際哥哥分到了7239=33個蘋果，由此推斷分給哥哥的蘋果，第壹堆蘋果少分的是第壹堆蘋果的5/92/3，正好與4033=7個相對應。因此，第壹堆蘋果有（4033）*（5/92/3）=45個，第二堆蘋果有7245=27個。