壹、 C'=0(C為常數函數) 。
二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟記1/X的導數 。
三、(sinx)' = cosx 、(cosx)' = - sinx 、(e^x)' = e^x 、(a^x)' = （a^x）lna （ln為自然對數）、(Inx)' = 1/x（ln為自然對數）、(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等於1) 、(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 、(1/x)'=-x^(-2) 。
四、導數的四則運算法則(和、差、積、商)：①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2。
導數的計算
計算已知函數的導函數可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函數都可以看作是壹些簡單的函數的和、差、積、商或相互復合的結果。只要知道了這些簡單函數的導函數，那麽根據導數的求導法則，就可以推算出較為復雜的函數的導函數。
導數的求導法則
由基本函數的和、差、積、商或相互復合構成的函數的導函數則可以通過函數的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函數的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函數的乘積的導函數：壹導乘二+壹乘二導（即②式）。
3、兩個函數的商的導函數也是壹個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有復合函數，則用鏈式法則求導。